1、北师大版北师大版 八年级八年级 数学数学 下下册册 我国我国某民航公司招录飞行员，要求男性身高不某民航公司招录飞行员，要求男性身高不 低于低于170cm且不高于且不高于185cm. 不低于不低于170 不高于不高于185 x170 x185 同时满足同时满足 一元一次不等一元一次不等 式组式组 导入新知导入新知 问题：问题：什么是一什么是一元一次不等式元一次不等式组？组？ 1.理解理解一元一次不等式组一元一次不等式组和它的和它的解集解集的概念的概念. 2.掌握掌握将一元一次不等式组的解集在将一元一次不等式组的解集在数轴数轴上上 正确的正确的表示表示. 素养目标素养目标 3.通过通过具体操作，在
2、解一元一次不等式组的具体操作，在解一元一次不等式组的 过程中形成正确的过程中形成正确的解解不等式不等式组组的思路与方法的思路与方法. 某某校今年冬季烧煤取暖时间为校今年冬季烧煤取暖时间为4个个月月.如果如果每月比计划多烧每月比计划多烧5吨吨 煤煤,那么取暖用那么取暖用煤总量煤总量将超过将超过100吨吨;如果每月比计划少烧如果每月比计划少烧5吨煤吨煤, 那么取暖用煤总量不足那么取暖用煤总量不足68吨吨.该该校计划每月烧煤多少吨校计划每月烧煤多少吨? 设该校计划每月烧煤设该校计划每月烧煤x吨吨,根据题意根据题意,得得 4(x+5)100, 且且 4(x-5)350 和和70 x 350 70100
3、 4( -5) 68 x x 总结总结： 探究新知探究新知 注意：注意： ( (1) )每个不等式必须为每个不等式必须为一元一次不等式；一元一次不等式； ( (2) )所有不等式所有不等式必须是只含有必须是只含有同一个未知数；同一个未知数； ( (3) )不等式的数量不等式的数量是两个或者多是两个或者多个个. . 033 172 )4( 1 1 12 )3( 2 1 )2( 133 672 )1 ( a a x x x x x y 判断下列判断下列各式各式是否是否为一元一次不等式组：为一元一次不等式组： 巩固练习巩固练习 276, 331. y x （1） 2 1 . 1 1,x x （3）
4、0 281, 33. a a （4） 1, 2. x x （2） 思考：思考：通常通常我们运用数轴表示不等式的解集，那么我们能用我们运用数轴表示不等式的解集，那么我们能用 它直接表示不等式组的解集吗？它直接表示不等式组的解集吗？ 所以这个不等式组的解集为所以这个不等式组的解集为-3 -3 x 3 0-33 公共部分公共部分 探究新知探究新知 知识点 2 一元一次一元一次不等式不等式组组的的解法解法 怎么解这个一元一次不等式组怎么解这个一元一次不等式组,从而得到从而得到x的的取值范取值范 围围呢呢? 想一想：想一想： 探究新知探究新知 100)5(4 + x 4(- 5) 100得得: 解解不等
5、式不等式4(x-5) 20 x22 探究新知探究新知 一一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分, 叫做这个叫做这个 一元一次不等式组的一元一次不等式组的解集解集. 上述求上述求不等式组解集的过程不等式组解集的过程,叫做叫做 解不等式解不等式组组. 此不等式组的解集为此不等式组的解集为:20 xbxa ax 3 x x - - - - 5, 3 x x - - - - 50, 30 4. 解解: :解不等式解不等式，得，得 x 2. 解解不等式组：不等式组： 31 21, 28. xx x 把不等式把不等式、的解集在数轴上表示出来，如图：的解集在数
6、轴上表示出来，如图： 204 由图可知，不等式由图可知，不等式、的解集的公共部分就是的解集的公共部分就是x 4，所，所 以这个不等式组的解集是以这个不等式组的解集是x 4. . 变式训练变式训练 巩固练习巩固练习 D 连接中考连接中考 （2020阜新阜新）不等式组不等式组 的解集，在数轴上表示正的解集，在数轴上表示正 确的是确的是（） x x 1-0 2 -1-5 A.B. C.D. 1.不等式组不等式组 的的解集是解集是( ( ) ) A.x2B.x1 C.1x2D.无解无解 C 10, 2 x x 课堂检测课堂检测 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 C 2.下列下列说法正确的是说法正确
7、的是 ( ( ) ) A. 的的解集是解集是5x3 B. 的解集是的解集是-3x-2 C. 的的解集是解集是x=2 D. 的的解集是解集是x-3 3, 5 x x 2, 3 x x 2, 2 x x 3, 3 x x 课堂检测课堂检测 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 A 3.不等式不等式组组 的的最小整数最小整数解为解为( ( ) ) A.x=0 B.x=-1 C.x=1 D.x=2 21, 3 114 x x 课堂检测课堂检测 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 -6 4.不等式不等式组组 所有所有整数解的和为整数解的和为_. 10, 324, x xx 课堂检测课堂检测 5.不等式
8、不等式组组 的解集是的解集是_. 240, 324 x xx -2x1 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 1.若若关于关于x的不等式的不等式组组 无无解解,则则m的取值范围的取值范围 是是_. 0, 10 xm x m1 课堂检测课堂检测 能 力 提 升 题能 力 提 升 题 2.解解不等式组不等式组 时时,不等式不等式的解集在的解集在 同一条数轴上表示正确的同一条数轴上表示正确的是是( ( ) ) 34 22 1 33 x xx D 课堂检测课堂检测 能 力 提 升 题能 力 提 升 题 解解: 解解不等式不等式,得得x-3, 解解不等式不等式,得得x3, 在在数轴上表示数轴上表示如如图
9、图: 故不等式的解集为故不等式的解集为-3x3. 解解不等式组不等式组 并并将解集在数轴上表示出来将解集在数轴上表示出来. 214 841, xx xx ， 课堂检测课堂检测 拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题 一元一次不一元一次不 等式组等式组 一元一次不等一元一次不等 式组的式组的概念概念 利用利用公共部分公共部分确定确定 不等式组的解集不等式组的解集 在数轴上分别表示在数轴上分别表示 各个各个不等式的解集不等式的解集 解解每个每个不等式不等式 一元一次不等式组的一元一次不等式组的 解集在解集在数轴数轴上的表示上的表示 一元一次不等一元一次不等 式组的式组的解集解集 解解一元一次一元一次 不等式组不等式组 课堂小结课堂小结 课后作业课后作业 作业 内容 教材作业 从课后习题中选取从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习配套练习册练习
