1、北师大版北师大版 八年级八年级 数学数学 下下册册 为了为了美化环境美化环境,培养中学生的培养中学生的爱国主义爱国主义情操情操,团省委组织团省委组织 部分中学的团员去西山植树部分中学的团员去西山植树,某某校团委领到一批树苗校团委领到一批树苗,若每若每 人植人植4棵棵,还剩还剩37棵棵,若若每人每人植植6棵棵,最后一人有树植最后一人有树植,但不足但不足3 棵棵,这批树苗这批树苗共有共有_棵棵. 121 导入新知导入新知 你你是怎么是怎么 计算的计算的？ 1.解解较较复杂复杂的一元一次不等式组的一元一次不等式组. 2.能根据能根据具体问题具体问题中的中的数量关系数量关系，得出，得出一元一一元一 次
2、不等式组次不等式组，解决简单的实际问题，并能根据实，解决简单的实际问题，并能根据实 际问题的实际意义，际问题的实际意义，检验检验结果是否符合题意结果是否符合题意. 素养目标素养目标 思考思考:在什么条件下在什么条件下,长度为长度为3cm , 7cm , xcm的三条线段可以的三条线段可以 围成一个三角形围成一个三角形? 所以，所以，x的取值范围为的取值范围为4x10. 利用三角形三边关系可知：利用三角形三边关系可知： = =10. x x 7-3 4， 7+3 知识点 1 较复杂的一元一次不等式组的解法较复杂的一元一次不等式组的解法 探究新知探究新知 借助数轴借助数轴 一一元一元一次不等式组的
3、解法：次不等式组的解法： 探究新知探究新知 解不等式，解不等式，得得 解不等式，得解不等式，得 在同一条数轴上表示不等式在同一条数轴上表示不等式的的解集解集 所以，该不等式组的解集是所以，该不等式组的解集是 探究新知探究新知 3 -24 +1 . xx xx 解不等式组：解不等式组：例1 素养考点素养考点 1解较复杂的一元一次不等式解较复杂的一元一次不等式组组 解解:. 3 2 x .x 4 3 .x 4 3 4 3 3 2 解不等式，得解不等式，得 解不等式，得解不等式，得 在同一条数轴上表示不等式在同一条数轴上表示不等式的的解集解集 所以，该不等式组的解集是所以，该不等式组的解集是 探究新
4、知探究新知 解不等式组：解不等式组： 5 -23( +1), 13 -17-. 22 xx xx 例2 解解: .x 5 2 x4. x4. 5 2 解解：解不等式解不等式，得，得 x 4. 解不等式解不等式，得得 x 3. 解解不等式组：不等式组： 0.553, 643. x xx 把不等式把不等式、的解集在数轴上表示出来，如图：的解集在数轴上表示出来，如图： 由图可由图可以看出这两个不等式的解集以看出这两个不等式的解集没有公共部分没有公共部分. 所以，这个不等式组所以，这个不等式组无解无解. 0-43 巩固练习巩固练习 变式训练变式训练 解解不等式组：不等式组： 475(1), 2 . 3
5、2 xx xx 解解:解不等式解不等式，得，得 x 2. 解不等式解不等式，得，得 x 6. 把不等式把不等式、的解集在数轴上表示出来，如图：的解集在数轴上表示出来，如图： 02 6 所以所以这个不等式组的解集是这个不等式组的解集是x6. . 巩固练习巩固练习 变式训练变式训练 B 探究新知探究新知 不等式不等式组组 有有3个整数解个整数解,则则a的取值的取值范范 围是围是( ( ) ) A.-6a-5B.-6a-5 C.-6a-5 D.-6a-5 11 1 32 412 x x xxa ， 例例3 3 探究新知探究新知 方法方法总结总结 已知已知不等式组的解集求未知系数的方法不等式组的解集求
6、未知系数的方法 ( (1) )求出求出不等式组不等式组中各个不等式的中各个不等式的解解(用未知系数表示用未知系数表示). ( (2) )根据根据原不等式组解集原不等式组解集的情况列出的情况列出关于未知系数的不等关于未知系数的不等 式式(组组)(尤其考虑是否带有尤其考虑是否带有等号等号). ( (3) )解不等式求出解不等式求出未知系数的范围未知系数的范围. 若若关于关于x的不等式的不等式组组 的的所有整数解的和是所有整数解的和是-7,则则 m的取值范围的取值范围是是_. -3m-2或或21 解解： 探究新知探究新知 思考思考： 因为因为x只能取整数只能取整数,所以所以x=6,即有即有6辆汽车运
7、这批货物辆汽车运这批货物. 例例1 1 用若干辆载重量为用若干辆载重量为 8 t 的汽车运一批货物，若每辆汽车的汽车运一批货物，若每辆汽车 只装只装 4 t ，则剩下，则剩下 20 t 货物；若每辆汽车装满货物；若每辆汽车装满 8 t，则最后一，则最后一 辆汽车不满也不空辆汽车不满也不空.请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？ 解：解：设有设有x 辆汽车，则这批货物共有（辆汽车，则这批货物共有（4x+20 ）t.依题意依题意得得 解不等式组，得解不等式组，得5x 7. 208 , 2081 . 4 4 xx xx （） 探究新知探究新知 素养考点素养考点 2一
8、元一次不等式组的应用一元一次不等式组的应用 村庄村庄 清理养鱼清理养鱼 网箱人数网箱人数/人人 清理捕鱼清理捕鱼 网箱人数网箱人数/人人 总支出总支出/元元 A15957 000 B101668 000 探究新知探究新知 “绿水绿水青山就是金山银山青山就是金山银山”,为保护生态环境为保护生态环境,A,B两村准备两村准备 各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱,每村参加清理人数及总每村参加清理人数及总 开支如表所示开支如表所示: 例例2 2 (1)(1)若两村清理同类渔具的人均支出费用一样若两村清理同类渔具的人均支出费用一样,求清理养鱼网箱求清理养鱼网箱 和捕鱼网箱
9、的人均支出费用各是多少元和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元? 解：解：设设清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出支出费用分别为费用分别为x元、元、y元元 根据根据题意题意,得得 解解得得 答答: :清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用分别清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用分别为为2 000元元,3 000元元 15957 000 101668 000. xy xy ， 2 000 3 000. x y ， 探究新知探究新知 (2)(2)在人均支出费用不变的情况下在人均支出费用不变的情况下,为节约开支为节约开支,两村准备协调两村准备协调40 人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱人
10、共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱.要使总支出不超过要使总支出不超过102 000元元, 且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数,则有哪几种分配清则有哪几种分配清 理人员方案理人员方案? 解解：设设分配分配a人清理养鱼网箱人清理养鱼网箱,则分配则分配(40-a)人清理人清理捕鱼网箱根捕鱼网箱根 据据题意题意,得得 2 0003 000 40102 000 40. aa aa ， 探究新知探究新知 解得解得18a-2B.a-2 C.a2 D.a2 0, 24 xa x C 课堂检测课堂检测 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 3.在方程组在方程组 中中,若若-3x
11、-y0,则则k的取值范围是的取值范围是 _. 1 2 k2 24 , 221 xyk xyk 4.把把一些笔记本分给几个学生一些笔记本分给几个学生,如果每人分如果每人分3本本,那么那么余余8本本; 如果前面的每个学生分如果前面的每个学生分5本本,那么最后一人就分那么最后一人就分不到不到3本本, 则共有学生人数为则共有学生人数为( ( ) ) A.6人人B.5人人 C.6人或人或5人人D.4人人 A 课堂检测课堂检测 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 已知已知不等式组不等式组 的解集为的解集为1x1, 则则(a+1)(b-1)的值为多少的值为多少? 2xa1 x2b3 解解: : 由不等式组
12、得由不等式组得: 1 2 a x 3+2b 因为不等式组的解集为因为不等式组的解集为: -1 x 0，y随随x的增大而的增大而增大增大. 则则当当x=20时时,y最大值 最大值=600元 元. 故制作故制作A型陶艺品型陶艺品30件件,B型陶艺品型陶艺品20件时件时, 获得获得的利润最大为的利润最大为600元元. (3)(3)若若1件件A型陶艺品和型陶艺品和1件件B型陶艺品销售获利分别为型陶艺品销售获利分别为10元和元和 15元元,利用函数的性质利用函数的性质,请分析说明如何制作获得的利润最大请分析说明如何制作获得的利润最大,最最 大利润为多少元大利润为多少元? 课堂检测课堂检测 一元一次不一元一次不 等式组等式组 利用公共部分确定利用公共部分确定 不等式组的解集不等式组的解集 分步解不等式分步解不等式 去括号、去分母去括号、去分母 解较解较复杂复杂的的 一元一次不一元一次不 等式组等式组 实际应用实际应用 （整数解）（整数解） 课堂小结课堂小结 课后作业课后作业 作业 内容 教材作业 从课后习题中选取从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习配套练习册练习
