1、湖北省武汉市江岸区 2020-2021 学年度 七年级(下)期中考试数学试题 一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 125 的平方根是() A5B5C5D25 22 , 3,364, 2.01001000100001 这六个数中, 无理数有() 7 A1 个B2 个C3 个D4 个 3点 P(1,3)在() A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 4 已知点 P 位于y轴右侧，距y轴 3 个单位长度，位于x轴上方，距离x轴 4 个单位长度， 2在3.14, 则点 P 坐标是( ) A(3，4)B(3，4)C(4
2、，3)D(4，3) 5线段 CD 是由线段 AB 平移得到的，点A(1，4)的对应点为 C(4，7)，则点 B(4，1)的 对应点的坐标为( ) A(2，9)B(5，3)C(1，2)D(9，4) 6 6如图所示，点 E 在 AC 的延长线上，下列条件中能判断 ABCD( ) A3=4B1=2 CD=DCEDD+ACD=180 7一个数的算术平方根与它的立方根的值相同, 则这个数是() A1B0 或 1C0D1 或 0 或1 8如图，l1l2，ABl1，ABC= 130，那么=() A60B50C40.D30 9如图，1 :2 :3 = 2 : 3 : 4，EFBC，DFAB，则A : B :
3、C =() A2 : 3 : 4B3 : 2 : 4C4 : 3 : 2D4 : 2 : 3 B B 1 1 3 3 D D AD E2 2F 4 4 A A C CE E BC 10 已知， 四边形 ABCD 中， ADBC， A=BCD=ABD,DE 平分ADB， 下列说法:AB CD； EDCD；SEDF=SBCF其中错误的说法有() A0 个B1 个C2 个D3 个 二、填空题(本大题共 6 小题, 每小题 3 分, 共 18 分, 请将你的答案写在“_”处) AB 11.38=_ 12如图, AE 平分BAD，DF 平分ADC，要使得 AEFD， F 则图中的线需满足的条件是_ _.
4、 C E D 13已知2013 44.87,201.3 14.19， 则20.13 (不用计算器) AB 1 O 2 14如图，已知 ABDCEO，170，230， OG 平分BOD，则BOG=_. G D 111111 15观察下列各式:1 2, 23, 3 4， 334455 根据你发现的规律，若式子a C 11 (a、b 为正整数)符合以上规律，则ab8 bb 16 已知点 A(a，0)和点 B(0，5)两点，且直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则 a 的值是_. 三、解答题(共 72 分) 17(10 分)求下列各式中的 x (1)x 1 25(2)3(x1)381 0|
5、18(10 分)计算:(1)38 (3)23 2(2)12 2 3 2 19(10 分)工人师傅准备从一块面积为 16 平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为 12 平方分米的长方形的工件。 (1)求正方形工料的的边长； (2)若要求裁下来的长方形的长宽的比为32，问这块正方形工料是否合格？(参考数 据: 2 1.414,3 1.732)。 202110 分)如图在平面直角坐标系中，已知点A(3，3)，B(5，3) (1)画出ABO 向上平移 2 个单位，向左平移 4 个单位后所得的图形ABO；(3 分) (2)求平移 A、B、O 后的对应点 A、B、O的坐标；(3 分) (3)求平移过程中
6、OB 扫过的面积(4 分) O 21(8 分)如图，已知1C，23.BE 是否平分ABC？为什么？ A D 2 3 B y AB x 1 E C 22(10 分)如图，直线EFGH，点B、A 分别在直线 EF、GH 上，连接AB，在AB 左侧作 三角形 ABC，其中ACB = 90，且DAB =BAC，直线 BD 平分FBC 交直线 GH 于 D (1)若点 C 恰在 EF 上，如图 1，则DBA=_(2 分) (2)将 A 点向左移动，其它条件不变，如图 2，则(1)中的结论还成立吗？若成立，证明你的 结论；若不成立，说明你的理由(6 分) C CB E F E F B HG GH AD A
7、 D 图 1图 2 (3)若将题目条件“ACB = 90” ，改为:“ACB = 12021，其它条件不变，那么 DBA = _(直接写出结果，不必证明) (2 分) 2(a 2) b2 0 ，23(14 分)如图 1，在平面直角坐标系中， A(a，0)，C(b，2)，且满足 过 C 作 CBx 轴于 B (1)求三角形 ABC 的面积(4 分) (2)若过 B 作 BDAC 交 y 轴于 D，且AE，DE 分别平分CAB，ODB，如图2，求AED 的度数(4 分) (3)在 y 轴上是否存在点 P，使得三角形ABC 和三角形 ACP 的面积相等，若存在，求出P 点 坐标；若不存在，请说明理由
8、(6 分) y y y C C C E xx OBAA OBxA OB D 图 1 图 2备用图 参考答案参考答案 一、选择题 A B B B CB B C BA 二、填空题 11.-212. ABCD13. 4.48714. 5015.416. 4 或-4_ 三、解答题 17.(1)6 或-4(2)4 18. (1) 3 1 (2) 19.(1)4(2)不合格 20211)略 111A (1,5)B (1,5)O (4,2) (2) 3 1 (3)OB 向上平移 2 个单位扫过的面积为 10,接着向左平移 4 个单位 扫过的面积为 12,所以平移过程中 OB 扫过的面积一共为 22. 21.
9、略 22(1)DBA=45(2 分) (2)解:如下图 2，由 AB，BD 分别平分CAD，CBF 设1=2=x，24=CBF 过 C 作 CMEF EFGH EFGHCM CAD+ACM=180，3+CBF=180，1=EBA，3=CBE 2x+90+3=1803=90-2x(4 分) 4= 11 CBF=(180-3)=45+x (6 分) 22 CBA=CBE+EBA=1+3=90-x DBA=180-CBA-4=45(8 分) (3)DBA=60(10 分) C M 3 4 E F B 2 1 GH A D 图 2 2 23(1)解:(a b)20，a b 4 0，(a b) a b
10、4 0 a b，ab4 0 a 2，b 2，2 分 CBAB A(-2，0)，B(2，2)，C(2，0) S ABC 1 ACCB 43 分 2 (2)解:CBy 轴，BDAC CAB=5，ODB=6 CAB+ODB=5+6=90 4 分 过 E 作 EFAC如图 BDACBDAC EF AE，DE 分别平分CAB，ODB 3= 11 CAB=1，4=ODB=2 22 1 AED=1+2=(CAB+ODB)=457 分 2 y M C y C y C P N E 16 3 2 Ax O5B 4 F OA D 图 图 (3)解:当 P 在 y 轴正半轴上时，如图 设 P(0，a) 过 P 作 MNx 轴，ANy 轴，BMy 轴 S APC S 梯形MNAC S ANP S CMP 4 A Bx N O P Bx M 图 4(a2a) a(a2) 4 a 39 分 2 当 P 在 y 轴负半轴上时，如图 S APC S 梯形MNAC S ANP S CMP 4 4(a2a) a(2a) 4 a 110 分 2 P(0，-1)或(0，3)12 分
