1、比例的意义课堂实录比例的意义课堂实录 教学内容：教科书第 40 页的例 3，完成随后的练一练和练习九的第 37 题。 教学目标： 1、理解比例的意义。 2、能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。 3、在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。 教学重点：理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。 教学难点：在学生观察、操作、推理和交流的过程中，发展学生的探究能力和 精神。 教学准备：两张照片 知识点：1、比例的意义;2、应用比例的意义进行判断 教学过程： 教学过程： 一、复习导入一、复习导入。 师：还记得我们学习的比和有关内容吗？ 生：记得。 师：先来看看 9
2、：3，看到这个比例，你想到了关于比的哪些知识？ 生：我想到了比的意义。 师：那你来告诉大家比的意义是什么？ 生：比的意义是两个数相除又叫两个数的比。 师：还想到了什么？ 生：我想到了比的基本性质。 师：你能说说比的基本性质吗？ 生：比的前项和比的后项乘或除以相同的数（0 除外） ，比值不变，这叫做比的 基本性质。 师：还有没有？ 生：比值。 师：那你告诉我怎样求的？ 生：比的前项除以比的后项，求出的商就是它们的比值。 学生口答 9:3 ，60:20，1.5:3 ， 4 3 : 2 1 师：今天我们继续研究和比有关的内容，比例的意义（板书：比例的意义） 二、教学比例的意义。二、教学比例的意义。
3、1、认识比例 师：这是曾慧心同学把两张照片放大前和放大后的图片，观察这两张图片的数 据，请同学来说一说这两张图片里你获得了哪些数学信息？ 生 1：第一张放大前的长是 6.4 厘米，宽是 4 厘米。 生 2：放大后图片的长是 9.6 厘米，放大后图片的宽是 6 厘米。 （教师出示题目） 师：请一个同学来读题。 生：写出每张照片长和宽的比，这两个比有什么关系。 （学生独立完成，教师巡视） 师：谁来把自己的答案读一读。 生：第一张图片的比是 6.4：4，第二张图片的比是 9.6：6。 师：这两个比有什么样的关系呢？ （学生讨论） 师：通过计算，发现了什么？ 生：大小变了，形状不变。 师：有没有不同的
4、意见？ 生：它们的比值一样。 师：怎么算？ 生：第一张图片 6.441.6，第二张图片 9.661.6。 师：既然它们的比值是一样的，那么我们可以用什么符号来连接？ 生：等号。 师：数学中像这样的式子，我们就叫做比例。大家观察一下，你能用自己的话 来说说什么样的式子叫做比例呢？ 生：表示两个比相等的式子叫做比例。 （板书：表示两个比相等的式子叫做比例） 师：在这个句子中，哪些词语比较关键？ 生：相等。 师：还有没有？ 生：式子。 师：还有前提是什么？ 生：两个比。 2、学以致用 师：在这里，两个比还要相等才是比例的关键。我们学习了什么是比例，现在 让你判断两个比能不能组成比例，你有什么方法？
5、生：求比值。 师：求比值干什么？ 生：比值相等的话是比例，比值不相等的话就不是比例。 师：我们继续来观察这两张照片，请一个同学再来读一读，这次题目又有什么 要求？ 生：图片放大后比放大前长的比和宽的比能不能组成比例？ （学生自己动手写，教师巡视） （让学生到黑板上板演） 师：我们来看看黄家仪同学做的，首先看看她写的比对不对？ 生：对。 师：她写得非常好，她算出来等于 2 3 ，有没有跟她不一样的？ 生：1.5。 师：1.5 和 2 3 一样不一样？ 生：一样。 师：所以说写成分数也可以，写成小数也可以。最后别忘了写成比例式。其实 在我们日常生活中，有很多这样的比例式，那你们能不能自己独立写上两
6、个比 例式呢？自己动手写一写。 （学生写，教师巡堂） 师：写完的同学跟同桌检查一下。 （请两个同学到黑板上板演） 师：我们一起来帮这些同学检查一下。 生 1：它们的比值都是 2 1 ，是比例式。 生 2：它们的比值都是 3 1 ，是比例式。 生 3： 生 4： 师：通过刚才的练习，我们就知道了判断能不能组成比例的关键是什么呢？ 生：比值一样的是比例，比值不一样的不是比例。 师：也就是说判断两个比能不能组成比例的关键就是看它们的什么？ 生：比值是否相等。 师：请你用这样的方法继续来看下面这几个比能不能组成比例，注意如果能就 把组成的比例写出来。 （学生练习，教师巡视） 师：你是怎样算的？ 生 1
7、：10 比 12 等于 6 5 ，25 比 30 等于 6 5 ，所以能组成比例式，10：1225：30。 生 2：2 比 8 等于 4 1 ，9 比 27 等于 3 1 ，因为它们的比值不相等，所以不能组成比 例。 生 3： 生 4： 师：看来对于这个比能不能组成比例很多同学都掌握了， （出示下一题）想一想， 我们刚才说了，比和比例有关系，但比和比例一样吗？想一想它们有什么区别， 两人小组说一说。 （学生讨论，教师巡堂） 生 1：比有一个式子，比例要有两个相等的式子。 生 2：比是两个数，比例是两个比。 生 3：比只要一个比值，比例要有两个相等的比值。 生 4：比例有等号，比没有等号。 师：
8、比和比例有没有关系呢？ 生：比例是两个比组成的等式。 师：这节课的内容掌握了没有？那你们有没有信心来完成下列的难题呢？ 生：有。 三、闯关练习三、闯关练习。 1、第一关: 我是小法官,对错我会判。 生 1：错，比例和比的意义不同，形式也不同。 生 2：错，少了相等这两个字。 生 3：对，因为它们的比值都是 4 1 ，所以能组成比例。 2、第二关:做练习九第 3 题。 （学生独立完成，同桌交流。 ） 师：我们一起来看一看第一个比是 320 比 4，在这里面有同学直接写成了 80 比 1，要写原数。第二个 240 比 3，在这里能不能组成比例式时要计算。 师：能不能组成比例式？ 生：能。 师：为什
9、么能组成比例式？ 生：因为它们的比值相等。 师：第 2 个问题，也请同学完整地说一次。 生： 两次路程的比是 320 比 240 等于 3 4 ， 时间的比是 4 比 3 等于 3 4 ， 能组成比例。 师：为什么？ 生：因为它们的比值相等。 师：完成了吗？ 生：没有。 师：还有什么？ 生：写比例式。 师：做到这一步，我们同学们要把比例式写出来。 （教师板书） 3、第三关:做练习九第 7 题 师：打开数学书第 42 页第 2 题，请一个同学读一下题目，看看有什么要求。 生：下面各表中，相对应的两个量的比能否成比例？把组成的比例写出来。 师：在这里要注意相对应的两个量，什么叫相对应的两个量？ 生：4 分钟对应的是 240 米，这就是对应的量。 （学生独立完成，教师巡视） 师：请同学来说说。 生 1：240 比 4 等于 60，360 比 6 等于 60，所以 240 比 4 等于 360 比 6。 生 2：2.1 比 3 等于 0.7，3.5 比 5 等于 0.7，所以 2.1 比 3 等于 3.5 比 5。 生 3： 生 4： 四四、小结、小结。 师：我们一起来回忆一下，这节课你学习了什么内容？ 生：我学习了比例的意义，比例的意义就是表示两个比相等的式子叫做比例。
