1、1 / 5 平行线的性质平行线的性质 【课时【课时安排安排】 2 课时 【第一【第一课时课时】 【教学目标】【教学目标】 1理解平行线的判定方法 1：同位角相等，两直线平行。 2学会用“同位角相等，两直线平行”进行简单的几何推理。 3体会用实验的方法得出几何性质（规律）的重要性与合理性。 【教学重点】【教学重点】 “同位角相等，两直线平行”的判定方法。 【教学难点】【教学难点】 例 1 的推理过程的正确表达。 【教学过程】【教学过程】 （一）活动 1：合作动手实验引入。 1复习画两条平行线的方法： 提问： （1）怎样用语言叙述上面的图形？（直线 L1、L2被 AB 所截） （2）画图过程中，什
2、么角始终保持相等？（同位角相等，即12） （3）直线 L1，L2位置关系如何？（L1L2） （4）可以叙述为： 12 2 / 5 L1L2（？） （二）活动 2：平行线的判定方法 1： 由上面，同学们你能发现判定两直线平行的方法吗？ 语言叙述：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 简单地说：同位角相等，两直线平行。 几何叙述： 12 L1L2（同位角相等，两直线平行） （三）活动 3：课堂练习： （四）活动 4：例题讲解 例：已知直线 L1、L2被 L3所截，如图，145，2135，试判断 L1与 L2是否平行。 并说明理由。 解：L1L2 理由如下： 23180，2
3、135 3180218013545 145 13 L1L2（同位角相等，两直线平行） 思路： 1判定平行线方法。 3 / 5 2图中有无同位角（注3 位置） 3能说明31 吗？ 4结论。 53 还可以是其它位置吗？你能说明 L1L2吗？ （五）活动 5：小结与反思 你学到了什么？ 你认为还有什么不懂的？ 你有什么经验与收获让同学们共享呢？ 【第二【第二课时课时】 【教学目标】【教学目标】 1经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条 理表达能力。 2经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推 理和计算。 【教学重点】【教学重点】
4、平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点。 【教学难点】【教学难点】 正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点。 【教学过程】【教学过程】 （一）复习 1请同学们先复习一下前面所学过的平行线的判定方法，并说出它们的已知和结论分别 是什么？ 2把这三句话已知和结论颠倒一下，可得到怎样的语句？它们正确吗？ 3是不是原本正确的话，颠倒一下前后顺序，得到新的一句话，是否一定正确？试举例 说明。 如、“若 a=b，则 a2=b2”是正确的，但“若 a2=b2，则 a=b”是错误的。又如“对顶角相 等”是正确的。但“相等的角是对顶角”则是错误的。因此，原本正确的话将它倒过来说后， 它不一定正确，此时它的正
5、确与否要通过证明。 （二）新课 4 / 5 1我们先看刚才得到的第一句话“两直线平行，同位角相等”。先在请同学们画两条平 行线，然后画几条直线和平行线相交，用量角器测量一下，它们产生的几组同位角是否相等？ 平行线的性质： 上一课时， 我们学习的是“同位角相等， 两直线平行”， 此时， 两直线是否平行是未知的， 要我们通过同位角是否相等来判定，即是用来判定两条直线是否平行的，故我们称之为“两直 线平行的判定公理”。而这句话“两直线平行，同位角相等”是已知“平行”从而得到“同位 角相等”，因为平行是作为已知条件，因此，我们把这句话称为“平行线的性质公理”，即： 两条平行线被第三条线所截，同位角相等
6、。简单说成：两直线平行，同位角相等。 2现在我们来用这个性质公理，来证明另两句话的正确性。 想想看，“两直线平行，内错角相等”这句话有哪些已知条件，由哪些图形组成？ 已知：如图，直线 ab 求证： （1）14； （2）12180 证明：ab（已知） 1=3（两直线平行，同位角相等） 又34（对顶角相等） 14 （2）ab（已知） 13（两直线平行，同位角相等） 又23180（邻补角的定义） 12180 思考：如何用（1）来证明（2）？ 例 1已知：如图所示，点 D、E、F 分别在ABC 的边 AB、AC、BC 上，且 DEBC， B=48。 5 / 5 （1）试求ADE 的度数； （2）如果DEF=48，那么 EF 与 AB 平行吗？ 解： （1）DEBC ADE=B=48 （2）由（1） ，得ADE=48 而DEF=48， ADE=DEF EFAB （三）练习 课本 1、2、3 （四）小结 平行性质与判定的区别
