1、一一 类类 特特 殊殊 的的 相相 交交 关关 系系 垂垂 直直 一一 类类 特特 殊殊 的的 相相 交交 关关 系系 垂垂 直直 一一 类类 特特 殊殊 的的 相相 交交 关关 系系 垂垂 直直 一一 类类 特特 殊殊 的的 相相 交交 关关 系系 垂垂 直直 一一 类类 特特 殊殊 的的 相相 交交 关关 系系 垂垂 直直 一一 类类 特特 殊殊 的的 相相 交交 关关 系系 垂垂 直直 一一 类类 特特 殊殊 的的 相相 交交 关关 系系 垂垂 直直 A B CDO 中间态 A B CD O 初状态 A B CDO 末状态 【交流交流】直线AB绕O点旋转的过程中，图 中不变的数量关系有哪
2、些？变化的数量关 系有哪些？ （不变）：AOD= BOC, AOC= BOD, AOD +AOC = 1800, BOC +BOD = 1800 （变化）：AOD与 AOC的大小关系， BOC 与BOD 的大小关系。 AODAOC 【发现发现】直线AB、CD相交于O点，如果 AOD=900 ，则直线AB、CD互相垂直， O点为垂足，记作：ABCD,其中一条直 线叫作另一条直线的垂线。 一一 类类 特特 殊殊 的的 相相 交交 关关 系系 垂垂 直直 垂线的定义有以下两层含义：垂线的定义有以下两层含义： A B C D 1 A B C D 1 1: ABCD（已知）（已知） 1=90（垂线的定义
3、）（垂线的定义） 2: 1=90（已知）（已知） ABCD（垂线的定义）（垂线的定义） 一一 类类 特特 殊殊 的的 相相 交交 关关 系系 垂垂 直直 一一 类类 特特 殊殊 的的 相相 交交 关关 系系 垂垂 直直 【思考】如何过一点画已知直线的垂线？ o 收获收获1 1：过直线外一点有且只有过直线外一点有且只有 一条直线与已知直线垂直。一条直线与已知直线垂直。 讨论：点与直线的位置关系。 【操作1】过直线外一点画已知 直线的垂线？ 如右图 动手画一画： 一一 类类 特特 殊殊 的的 相相 交交 关关 系系 垂垂 直直 o 【操作2】过直线上一点画已知 直线的垂线？ 如右图 收获收获2 2
4、：过直线上一点有且只有过直线上一点有且只有 一条直线与已知直线垂直。一条直线与已知直线垂直。 【总结总结】过一点（已知直线上或已知直线过一点（已知直线上或已知直线 外）有且只有一条直线与已知直线垂直。外）有且只有一条直线与已知直线垂直。 你能通过折纸解决以上问题吗？ 画出下列线段、射线的垂线。画出下列线段、射线的垂线。 AB P Q O AOM 一一 类类 特特 殊殊 的的 相相 交交 关关 系系 垂垂 直直 解：解： 135，255（已知）（已知） 垂直垂直（ OEAB ） AOE18012 1803555 90 OEAB (垂直的定义垂直的定义) 例例2：如图，已知直线：如图，已知直线AB
5、、CD都经过都经过O点，点，OE为射线，为射线， 若若135 255，则，则OE与与AB的位置关系是的位置关系是 _ C D AB O E 1 2 一一 类类 特特 殊殊 的的 相相 交交 关关 系系 垂垂 直直 例例3：如图：如图 ，已知，已知AB. CD相交于相交于O, OECD 于于O,AOC=36，则，则BOE= 。 (A)36 (B) 64 (C)144 (D) 54 A B O C D E 54 一一 类类 特特 殊殊 的的 相相 交交 关关 系系 垂垂 直直 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂 线段最短。线段最短。垂线段最短垂线段
6、最短 A C 直线外一点到这条直线的直线外一点到这条直线的线段的垂线段的垂 长度，长度，叫做叫做。 一一 类类 特特 殊殊 的的 相相 交交 关关 系系 垂垂 直直 有人不慎掉入有鳄鱼的湖中。如图，他有人不慎掉入有鳄鱼的湖中。如图，他 在在P P点，应选择怎样的路线才能尽快游到岸点，应选择怎样的路线才能尽快游到岸 边边m m呢？呢？ 一一 类类 特特 殊殊 的的 相相 交交 关关 系系 垂垂 直直垂线段最短垂线段最短 立定跳远中，体育老师是如何测量运立定跳远中，体育老师是如何测量运 动员的成绩的？动员的成绩的？ 体育老师实际上测量体育老师实际上测量 的是的是点到直线的距离点到直线的距离 起跳线起跳线 落脚点落脚点 一一 类类 特特 殊殊 的的 相相 交交 关关 系系 垂垂 直直 小结小结 一一 类类 特特 殊殊 的的 相相 交交 关关 系系 垂垂 直直 22 一一 类类 特特 殊殊 的的 相相 交交 关关 系系 垂垂 直直 l 知识像一艘船 l 让它载着我们 l 驶向理想的彼岸 23
