1、10. 2.1 平行线 1、飞机的喷雾、铁路的双轨以及桥上 的装饰都有怎样的位置关系呢？ 2、在实际生活中，有很多两条直线 平行的实例，你能举例说明吗？ 短池游泳 双杠 橱 柜 灭 蚊 灯 管 什么是平行线什么是平行线? 在同一平面内在同一平面内 , 不相交不相交 的的 两两 条条 直直 线线 叫叫 做平行线。做平行线。 （1）“在同一平面内在同一平面内” 是前提条件，否则是前提条件，否则 存在不相交也不平行的直线存在不相交也不平行的直线-异面直线异面直线 （2）平行线是指两条直线而不是两条线段或射线，）平行线是指两条直线而不是两条线段或射线， 两条线段或射线平行是指它们所在的直线平行两条线段
2、或射线平行是指它们所在的直线平行 思考：在同一平面内两条不思考：在同一平面内两条不 重合的直线有几种位置关系？重合的直线有几种位置关系？ 我们通常用我们通常用“/ /”表示平行表示平行 平行线的表示平行线的表示 C D B A m n n m AB CD CDAB m n 读作：读作：“AB AB 平行于平行于 CDCD”， 或或“CD平行于平行于AB” 读作：读作：“m m平行于平行于n n ”或或 “n 平行于平行于m” 一个长方体如图，和AA平 行的棱有多少条？和AB平 行的棱有多少条？请用符 号把它们表示出来。 A B C D A B C D 和和AA平行的棱有平行的棱有3条：条：BB
3、AA，CCAA， DDAA。 和和AB平行的棱有平行的棱有3条：条： ABAB，CDAB， CDAB。 做一做：做一做： 思考：AB平行于CD吗？ 给你一条直线AB，你会画它的平行 线吗？你可以画多少条？ AB 画一画：画一画： 一、贴一、贴 二、靠二、靠 三、推三、推 四、画四、画 平行线的画法：平行线的画法： “推平行线法推平行线法”： （2）已知直线AB和直线外一点P， 你能过点P画一条直线与直线AB平 行吗？这样的直线能画多少条？ A B C C A B 平行线的基本事实： 经过直线外一点，有且只有一条 直线与这条直线平行 说明：人们在长期实践中总结出来的结论 叫基本事实，也称为公理，
4、它可以作为以 后推理的依据 （3）在直线）在直线AB和和CD外还有一点外还有一点E,过过 点点E作作AB的平行线的平行线 C A B E D F 想一想：直线CD与EF 有什么位置关系？ 可能相交吗？为什么？ 已知： ABCD, ABEF 如图：ABCD, AB EF，求证CD与EF不相交？ A B CD E FP 证明：假设EF与CD相交与P点，如图所示 那么：过点P有两条直线CD，EF都与AB平行， 与平行性质相矛盾 所以直线CD与EF不能相交，只能平行。 如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行。 平行线性质的推论 ab bc ac （平行公理的推论） （已知） 符号语
5、言：a c b ab bc 练习：练习：一、读下列语句，并画出图形一、读下列语句，并画出图形 如图在如图在AOB内取一点内取一点P，过点，过点P画画PC OA交交OB 于于C （2） P F C 二、如图，在同一平面内ABCD,EF与 AB相交于P点，EF能与CD平行吗？为 什么？ CD A B E F P 小结： 本节课你的收获是什么？ (1)什么是平行线；什么是平行线； (2)平行线的画法平行线的画法; (3)平行线的表示方法平行线的表示方法; (4)(4)平行线的性质。平行线的性质。 必做必做：课本课本128页习题页习题1、2两题两题 选做：选做： 作业作业 利用所学平行知识，设计一幅优美的利用所学平行知识，设计一幅优美的 图案，并配上说明。图案，并配上说明。
