1、边作边想：边作边想： 在纸上画出一条直线，并在直线取一在纸上画出一条直线，并在直线取一 点，记作点点，记作点O O A B O 一条直线一条直线ABAB，变成了两条射线，变成了两条射线OAOA和射和射 线线OBOB，那么这两条射线在位置上有什，那么这两条射线在位置上有什 么关系呢？么关系呢？ O A B 可以从以下几个方面考虑：可以从以下几个方面考虑： 端点端点 延伸方向延伸方向 位置位置 同一个端点同一个端点 方向相反方向相反 在同一条直线上在同一条直线上 我们把具有这样三个特点的两条射线，我们把具有这样三个特点的两条射线， 叫做叫做互为反向延长线互为反向延长线。 延伸： 1 1：过：过点点
2、O O作射线作射线OAOA，再作射线，再作射线OAOA的反向延长线的反向延长线OBOB。 2 2：继续在图上作一条射线：继续在图上作一条射线OCOC，并作出射线，并作出射线OCOC的反的反 向延长线向延长线ODOD。 如果两条直线只有一个公共点叫做这两条直线如果两条直线只有一个公共点叫做这两条直线相交相交。 其中这个公共点叫做两条直线的其中这个公共点叫做两条直线的交点交点。 A C BD O 10.1 10.1 相交线相交线 问题：直线问题：直线ABAB和直线和直线CDCD相交于点相交于点O O，它们形成了几个小于平，它们形成了几个小于平 角的角？这些角在角的角？这些角在位置位置上有什么关系？
3、上有什么关系？ 提示：提示： 角的顶点角的顶点 角的两条边角的两条边 角的角的顶点相同顶点相同 角的角的两边互为反向延长线两边互为反向延长线 如果两个角有一个公共顶点，并且它们的两边分如果两个角有一个公共顶点，并且它们的两边分 别互为反向延长线，这样的两个角叫做别互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角对顶角。 两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线， 具有这种关系的两个角，叫做具有这种关系的两个角，叫做邻补角邻补角。 1.具有一个公共的顶点；具有一个公共的顶点； 2.两个角有一条公共边，另一边互两个角有一条公共边，另一边互为为反向延长
4、线； 3.邻补角是成对出现的，而且是互为邻邻补角是成对出现的，而且是互为邻补角补角； 4.互为邻补角的两角相拼为平角，即互为邻补角的两角互为邻补角的两角相拼为平角，即互为邻补角的两角 互补，相加为互补，相加为180度度。 A C B D O 想一想：这个图中，共有几对对顶角？想一想：这个图中，共有几对对顶角？ 判断下列各图中判断下列各图中1 1和和2 2是否为是否为对顶角。对顶角。 1 2 1 2 1212 1 2 12 （1） （2） （3）（4） （5） （6） 思考探究：如图所示，直线思考探究：如图所示，直线ABAB和直线和直线CDCD相交于点相交于点O O， 1 1和和3 3在大小上有
5、什么关系在大小上有什么关系？ 解：解：1+1+2=1802=180，2+2+3=1803=180 对顶角相等对顶角相等 除了除了1 1和和3 3相等，还有哪些角相等？相等，还有哪些角相等？ 2 2和和4 4是对顶角是对顶角 2=2=4 4（对顶角相等）（对顶角相等） 1=1801=1802 2，3=1803=1802 2 1=1=3 3 如图，两条直线相交，如图，两条直线相交，1=351=35，求，求2 2，3 3和和4 4的度数。的度数。 解：解：1=351=35，1+1+2=1802=180 2=1802=180_ 2=_2=_ 1=1=3 3（_） 3=_3=_ 2=2=4 4(_) 4
6、=_ 对顶角相等对顶角相等 3535 145145 3535 对顶角相等对顶角相等 145145 想一想：直线想一想：直线ADAD和和BEBE相交于点相交于点O O，OCOC是是AOEAOE的角平分的角平分 线，已知线，已知COE=62COE=62，求，求BODBOD的度数的度数。 C C A B E D O 62 解：解： OC OC是是AOEAOE的角平分线的角平分线， COE=62COE=62 AOE=2AOE=2COE=124COE=124 又又 AOE=AOE=BODBOD（对顶角相等）（对顶角相等） BOD=124BOD=124 达标测试：达标测试： 1.下列图形中1与2是对顶角的
7、是（ ） 2 2. .如如图所图所示，直线示，直线ABAB和和CDCD相交于点相交于点O O，OEOE、OFOF是过点是过点O O的射线，其的射线，其 中构成对顶角的是（中构成对顶角的是（ ） A A. .AOFAOF和和DOE DOE B.B.EOFEOF和和BOE BOE C C. .COFCOF和和BOD BOD D.D.BOCBOC和和AODAOD 3 3. .如如图图所示所示，三条直线三条直线a a, b, c, b, c相交于点相交于点O O，则，则1+1+2+2+3 3等于等于 （ ） A.90 A.90 B.120 B.120 C.180 C.180 D.360 D.360 拓展延伸：拓展延伸： 要要测量两堵墙所成测量两堵墙所成的的AOBAOB的度数，但人不能进入围墙，的度数，但人不能进入围墙， 如何测量？如何测量？ O A B C D E F
