1、2021 授课教师：红阳老师时间：2021.4.6 儿童/卡通/幼儿园/小学/课件/ PPT模板 正比例与反比例正比例与反比例 第 3 课时 正比例 重难点 【重点】结合实例巩固正比例的认识。 【难点】掌握成正比例量的变化规律及其特征。 目标 1.理解什么是变化的量，通过教学培养学生的初步综合、概括等能 力。 2.依据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系。 3.体会数学与生活的密切联系，关注对正比例意义的理解。 （2）圆的面积与它的半径。 （ ） （4）小明跳高的高度和他的身高。 （ ） （5）每小时织布的米数一定，织布总米数和时间。 （ ） （3）每天看书的页数一定，看书的总页数和
2、时间。 （ ） （1）圆的周长与它的直径。（ ） 成正比例 不成正比例 成正比例 不成正比例 成正比例 判断下列的量是否能成正比例。 圆的面积与半径成正比例吗？ 你是怎么想的？ 与同伴交流。 我的猜想：因为圆的面积公式是 圆的面积会随着半径的变化而变化，它们可能 成正比例关系。 2 rS 两个量是否成正比例，关健是看比值是否 一定,我们还是列表试一试吧。 圆的面积与半径成正比例吗？ 你是怎么想的？ 与同伴交流。 圆的面积3.1412.5628.26 半径123 =6.28=9.42 =3.14 圆的面积与半径的比值不相等。 圆的面积与半径不成正比例。 乐乐和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整
3、。 乐乐的年龄/岁67891011 爸爸的年龄/岁323334 他们的年龄成正比例吗？为什么？ 353637 我们一起算算乐乐和爸爸的年龄的比值吧。 乐乐和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。 乐乐的年龄/岁67891011 爸爸的年龄/岁323334 353637 乐乐的年龄与爸爸年龄差一定，但它们的比值不 是一个确定的值，所以他们的年龄不成正比例。 判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。 （1） 每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。 （2）一个人的身高和年龄。 （3）宽不变，长方形的周长与长。 总质量 袋数 每袋大米的质量（一定）， 成正比例 一个人的身高和年龄比值不确定，
4、不成正比例 宽=周长2-长，周长与长之间的比值不确定，不成正比例 正方形边长/cm 1 2 3 4 正方形周长/cm 4 正方形面积/ 2 cm （1）正方形的周长与边长成正比例吗？为什么？ （2）正方形的面积与边长成正比例吗？为什么？ 1 8 填写下表。 正方形周长与边长的比值都等于4，比值一定，它们成正比例。 正方形面积与边长的比值不一定，它们不成正比例。 1216 9164 列出表示数量之间的相等关系的式子。 （1）小明要买单价0.5元的小笔记本。如果买5本，需要付钱2.5 元；如果买8本，需要付钱4元。 =0.5(单价一定） =速度(一定） （2）比值实际上表示（ ），当（ ）一定时，
5、 （ ）和（ ）成正比例。 优质大米的重量和总价如下表。 重量/千克123456 总价/元9.51928.53847.557 （1）表中有（ ）和（ ）两种量。 重量总价 单价单价 重量总价 总价：重量=单价（一定）（3）结论：大米的（ ）。 某商场出售某种商品，在进价的基础上又加了一定的利润，其数量与 售价的关系如下表，把下表填写完整。 12345 售价y/元6+212+418+6 24+830+10 （1）从表中可以发现，售价与数量的比值（ ），所以售 价和数量（ ）。 一定 成正比例 （1）香蕉的单价一定，购买的（ ）和（ ） 在发生变化。 数量总价 路程时间 时间速度 （2）轮船行驶的
6、速度一定，行驶的（ ）和（ ） 在发生变化。 （3）李叔叔从家到工厂骑自行车的（ ）和（ ） 是变化的量。 填空。 （4）小华看一本书，已看的页数与未看的页数（ ）。 （5）车轮的直径一定，行驶的路程和转的圈数（ ）。 （7）飞机飞行的速度不变，飞行的路程和时间成（ ）。 不成正比例 成正比例 成正比例 成正比例 成正比例 填空。 （8）订购教材帮的数量和总价（ ）。 （1）一个因数不变，积与另一个因数。 （ ） 判断下面两种量，能成正比例的打“”。 （2）两种相关联的量，一定成正比例。 （ ） （4）速度一定，时间和路程。 （ ） （3）圆锥的底面积一定，高和体积。 （ ） （4）一辆卡车行
7、驶的速度（一定），行驶的时间和路程（ ）。 A.成正比例 B.不成比例 C.无法确定 （1）一堆煤，已经烧的吨数和剩下的吨数（ ）。 A.成正比例 B.不成比例 C.无法确定 B A A A 选择。 （2）3x=4y，x和y（ ）。 A.成正比例 B.不成比例 C.无法确定 （3）圆的直径和周长（ ）。 A.成正比例 B.不成比例 C.无法确定 一个工作的工作总量和工作时间如下表 ，根据要求填空。 工作总量1015202540 工作时间462030 （1）表中有（ ）和（ ）两种量，（ ）随着 （ ）的变化而变化。 1016 5075 工作总量工作时间工作总量 工作时间 20：2.5 40：1
8、6 2.5 工作效率 比值 成正比例 （2）表中第三组两种量相对应的比是（ ），比值是（ ），第五组 这两种量的两个数的比是（ ），比值是（ ）。 （3）上面所求的比值表示的意义是（ ），工作总量和工作时间的（ ）是 一定的，所以工作总量和工作时间（ ）。 （1）两种( ）的量，一种量变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量中（ ）的两个数的（ ）一定，这两种量 就叫成正比例的量，它们的关系叫（ ）。 相关联 相对应比值 正比例关系 分析：根据正比例的意义就可以填出正确的答案，这是需要记忆的知识点。 （2）汽车行驶的速度不变，行驶的路程和时间成（ ）。 成正比例 分析：根据正比例的意义可知，汽车行驶的时间变化时，路程也随着变化， 路程和时间的比值是速度，行驶的速度不变，所以汽车的路程和时间成正比 例。 2021 感谢聆听 欢迎提问 授课教师：红阳老师时间：2021.4.6
