1、第第 1414 章达标测试卷章达标测试卷 一、选择题(本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合要求的) 1.在 RtABC 中，C90，AC9，BC12，则点 C 到 AB 的距离是() A36 5 B12 25 C9 4 D15 2已知三组数据：2、3、4；3、4、5；1、3、2，分别以每组数据中的 三个数为三角形的三边长，能构成直角三角形的有() ABCD 3等腰三角形底边上的高为 4 cm，周长为 16 cm，则三角形的面积为() A14 cm2B12 cm2C10 cm2D8 cm2 4如图，在长方形 ABCD 中，AB8，BC4，将
2、长方形沿 AC 折叠，点 D 落在 D处，则重叠部分AFC 的面积是() A8B10C20D32 5如图，ABC 的顶点 A、B、C 在由边长为 1 的小正方形组成的正方形网格的 格点上，BDAC 于点 D，则 BD 的长为() A4 5 B8 5 C16 5 D24 5 6如图，小明将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将 绳子末端拉到距离旗杆 8 m 处，发现此时绳子末端距离地面 2 m，则旗杆的 高度为() A12 m B13 m C16 m D17 m 7如图，长方体的长、宽、高分别为 3 cm，1 cm，6 cm，如果一只小虫从点 A 开始爬行，经过两个侧面爬行到另一
3、条侧棱的中点 B 处，那么这只小虫所爬 行的最短路程为() A5 cmB4 cmC6 cmD7 cm 8直线 l 上有三个正方形 A、B、C 放置如图所示，若正方形 A、C 的面积分别 为 1 和 12，则正方形 B 的面积为() A11B12C13D 145 9在ABC 中，ABAC5，BC6，若点 P 在边 AC 上移动，则 BP 的最小值 是() A24 5 B12 5 C48 5 D6 5 10 一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口 O 出发，如图， 轮船从港口 O 沿北偏西 20的方向，行 60 海里到达点 M 处，同一时刻渔船已航行到与港 口 O 相距 80 海里的点 N 处，
4、若 M，N 两点相距 100 海里，则NOF 的度数 为() A50B60C70D80 二、填空题(本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分) 11已知在ABC 中，A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，C90，c 10，ab34，则 a_. 12在ABC 中，A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，C90，若 c 3，则 a2b2c2_ 13如图，ABC 为等边三角形，BD 为中线，延长 BC 至点 E，使 CECD1， 连结 DE，则 DE_. 14如图，已知 CACB，BDAC 于点 D，BD1，则数轴上点 A 所表示的数 是_ 15一张直角三角形纸片 ABC，ACB90，AB1
5、3，AC5，点 D 为 BC 边 上的任一点， 沿过点 D 的直线折叠， 使直角顶点 C 落在斜边 AB 上的点 E 处， 当BDE 是直角三角形时，则 CD 的长为_ 16在ABC 中，AB 8，BC1，ABC45，以 AB 为一边作等腰直角三 角形 ABD，使ABD90，连结 CD，则线段 CD 的长为_ 三、解答题(本题共 6 小题，共 52 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤) 17(8 分)如图，ABC 是直角三角形，ACB90，BC12，以 AC 为边向外 作正方形，其面积为 25，以 AB 为边向外作长方形，长方形的宽 AE5，求 长方形 ABDE 的面积 18(8 分
6、)如图，在长方形 ABCD 中，AB24，AD50，E 是 AD 上一点，且 AEED916. (1)求 BE、CE 的长； (2)BEC 是直角三角形吗？为什么？ 19(8 分)如图，在四边形 ABCD 中，AB20，BC15，CD7，AD24，B 90，求证：BADBCD180. 20(8 分)如图，某游泳池长 48 米，小方和小杨进行游泳比赛，从同一处(点 A) 出发，小方的平均速度为 3 米/秒，小杨的平均速度为 3.1 米/秒，但小杨一心 想快，不看方向沿斜线(AC 方向)游，而小方直游(AB 方向)，两人到达终点的 位置相距 14 米，按各自的平均速度计算，谁先到达终点？为什么？
7、21(10 分)如图，A、B 两个村子在笔直河岸的同侧，A、B 两村到河岸的距离分 别为 AC2 km，BD3 km，CD6 km，现在要在河岸 CD 上建一水厂 E 向 A、B 两村输送自来水，要求 A、B 两村到水厂 E 的距离相等 (1)在图中作出水厂 E 的位置(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)； (2)水厂 E 距离 C 处多远？ 22(10 分)如图，小颖和她的同学荡秋千，秋千 AB 在静止位置时，下端 B离地 面 0.6 m， 荡秋千到 AB 的位置时， 下端 B 距静止位置的水平距离 EB 等于 2.4 m，距地面 1.4 m，求秋千 AB 的长 答案答案 一、1.A2
8、.D3.B4.B5.C6.D7.A8.C9.A 10C点拨：由题意知 OM60 海里，ON80 海里，MN100 海里，OM2 ON2MN2，MON90.EOM20，NOF1802090 70. 二、11.612.1813. 3 141 5点拨：在 RtBDC 中，BD1，CD2，CB BD2CD2 1222 5.CACB 5，数轴上点 A 所表示的数是 1 5. 15.10 3 或60 17 16. 5或 13点拨：(1)如图，当点 D 与点 C 在 AB 同侧时，BDAB 8，延 长 BC 交 AD 于点 E，ABC45，ABD 为等腰直角三角形，ABC DBC45，BEAD，AEDE1
9、2AD 1 2 AB2BD21 2 882， BE AB2AE2 842.又BC1， CE1， CD DE2CE2 2212 5.(2)如图，当点 D 与点 C 在 AB 异侧时，作 DECB，交 CB 的延长线于点 E， 易知 DEBE2.又BC1， EC3， CD DE2EC2 2232 13. 三、17.解：以 AC 为边向外作正方形，其面积为 25，AC225.在 RtACB 中，BC12，AC225，由勾股定理可知 AB AC2BC2 25122 16913. AE5，S长方形ABDEABAE13565. 18解：(1)AEED916，AD50， AE 9 255018，ED 16
10、255032. 四边形 ABCD 为长方形，AD90，CDAB24. BE AB2AE2 24218230， CE CD2ED2 24232240. (2)BEC 是直角三角形理由如下： BE2CE23024022 500，BC25022 500， BE2CE2BC2.BEC 是直角三角形 19证明：连结 AC，在 RtABC 中，AC2AB2BC2202152625.在ACD 中，CD2AD272242625AC2，ACD 是直角三角形，且D 90.四边形 ABCD 的内角和为 360，且B90，D90，BAD BCD180. 20解：小方先到达终点理由如下：由题意可知 AB48 米，BC1
11、4 米， 小方用时 48316(秒) 在 RtABC 中，AC AB2BC2 48214250(米)， 小杨用时 503.116 4 31(秒) 1616 4 31，小方用时少，即小方先到达终点 21解：(1)如图，点 E 为所求作的点 (2)设 CEx km，则 DE6x(km) 在 RtACE 中，AE2AC2CE2. 在 RtBDE 中，BE2BD2DE2. 由(1)知，AEBE，22x232(6x)2， 解得 x41 12.水厂 E 距离 C 处 41 12km. 22解：设 ABABx m，由题意得 BE1.40.60.8(m)， 则 AE(x0.8)m. 在 RtAEB 中， AE2BE2AB2， (x0.8)22.42x2，解得 x4.秋千 AB 的长为 4 m.
