1、第六十五讲：古典概型（共 1 课时） 【核心考点】 1、理解古典概型及其概率计算公式； 2、会计算一些随机事件所包含的基本事件数及事件发生的概率。 【知识梳理】 1 1、基本事件：一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件。、基本事件：一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件。 基本事件有如下两个特点： （1）任何两个基本事件是的； （2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的 2 2、等可能事件、等可能事件 如果一次试验中可能出现的结果有 n 个， 而且所有结果出现的都 相等，那么每个基本事件的概率都是 3 3、古典概型古典概型 古典概型的两个特点： (1) 试
2、验的所有可能出现的基本事件只有 (2)每个基本事件出现的 4 4、古典概型的计算公式、古典概型的计算公式 如果试验的所有可能结果（基本事件）数为 n，随机事件 A 包含的基本事件 为 m，那么事件 A 发生的概率为 P(A)= 【典题分析】 题型一题型一: : 基本事件的数目及其概率基本事件的数目及其概率 例 1：连续抛掷两次骰子，用先后得到的点数 m,n 作为点的坐标。 (1)共有多少种不同的结果？ (2)“两坐标之和是 7”包含的结果有多少个？ (3)“两坐标之和是 7”的概率是多少 【方法规律【方法规律】分析基本事件时，要抓住基本事件的特点，对于基本事件数目的探 求，列举法、表格法及树形
3、图法都是有效的探求方法。 【题组练习】【题组练习】 1、下列对古典概型的说法： 试验中所有可能出现的基本事件只有有限个； 每个事件出现的可能性相等； 每个基本事件出现的可能性相等； 基本事件总数为 n，随机事件 A 若包含 k 个基本事件，则 P(A)= k n 其中正确的说法的序号是。 2、连续掷 3 枚硬币，观察落地后 3 枚硬币是出现正面还是反面： （1）这个实验中所有发生的基本事 件：； （2）这个试验的基本事件总数为； （3） “恰有两枚正面朝上”这一事件包含的基本事件为 _； （4） “恰有两枚正面朝上”这一事件的概率为。 3、若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有 1,2,3
4、,4,5,6 个点的正方形 玩具）先后抛掷 2 次，则出现向上点数和为 4 的概率是。 4、现有 10 个数，它们能构成一个以 1 为首项，-3 为公比的等比数列，若从这 10 个数中随机抽取一个数，则它小于 8 的概率是。 题型二题型二: : 古典概型的概率公式古典概型的概率公式 例 2、某地区有小学 21 所，中学 14 所，大学 7 所，现采取分层抽样的方法从这 些学校中抽取 6 所学校对学生视力进行视力调查。 （1） 求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目； （2） 若从抽取的 6 所学校中随机抽取 2 所学校做进一步数据分析， 列出所有可能的抽取结果； 求抽取的 2 所学校均为小
5、学的概率。 【方法规律】【方法规律】 （1）古典概型的适用条件：试验结果的有限性和所有结果的可能性相等。 （2）古典概型的解题步骤： 求出总的基本事件数n； 求 出 事 件A所 包 含 的 基 本 事 件 数m, 然 后 利 用 公 式 (A)= 包含的基本事件数 总的基本事件数 Am P n 。 （3）求基本事件个数的方法有列举法（数量较少时） 、坐标法、树形图法和分步 计算法，当数量较大时，利用后三种方法较好。 【题组练习】【题组练习】 1、甲在微信群中发布 6 元“拼手气”红包一个，被乙、丙、丁三人抢完。若三 人均被领到整数元，且每人至少领到 1 元，则乙获得“手气最佳” （即乙领取的
6、钱数不少于其他任何人）的概率是（） A、 4 3 B、 3 1 C、10 3 D、 5 2 2、有 3 个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各 个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（） A 1 3 B 1 2 C 2 3 D 3 4 3、4 位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都 有同学参加公益活动的概率 （） A 1 8 B 3 8 C 5 8 D 7 8 4、从分别写有 1，2，3，4，5 的 5 张卡片中随机抽取 1 张，放回后再随机抽取 1 张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（） 5 2 .
7、10 3 . 5 1 . 10 1 .DCBA 5、我国古代典籍周易用“卦”描述万物的变化每一“重卦”由从下到上 排列的 6 个爻组成， 爻分为阳爻 “” 和阴爻 “ ” ， 如图就是一重卦 在 所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有 3 个阳爻的概率是（） A 5 16 B 11 32 C 21 32 D 11 16 6、中国古代四大艺术，琴棋书画，源远流长，相传尧舜以棋教子，在春秋、战 国时期，围棋已广为流行。围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出 2 粒都 是黑子的概率为 7 1 ，都是白子的概率是 35 12 ，则从中任意取出 2 粒恰好是同一 色的概率是 （） 1 . 36 17 . 35 12 . 7 1 .DCBA 7、某县共有 90 个农村淘宝服务网点， 随机抽取 6 个网点统计其元旦期间的网购 金额（单位：万元）的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数。 （1）根据茎叶图计算样本数据的平均数； （2）若网购金额（单位：万元）不小于 18 的服务 网点定义为优秀服务网点， 其余为非优秀服务网点， 根据茎叶图推断这 90 个服务网点中优秀服务网点 的个数； （3）从随机抽取的 6 个服务网点中再任取 2 个作 网购商品的调查， 求恰有 1 个网点是优秀服务网点 的概率。 【课堂小结】本节课，你收获了什么？【课堂小结】本节课，你收获了什么？
