1、第二章实数测试题一、选择题(每题3分,共30分)1有一组数如下:,|2|,0.808008(相邻两个8之间0的个数逐次加1)其中无理数有()A4个 B5个 C6个 D7个2下列说法中,正确说法的个数是()64的立方根是4;49的算术平方根是7;的立方根是;的平方根是.A1 B2 C3 D43下列各组数中,互为相反数的一组是()A3与 B3与C3与 D.与34下列各式计算正确的是()A. B431C236 D.35下列各式中,无论x为任何数都没有意义的是()A. B.C. D.6若a,则实数a在数轴上的对应点P的大致位置是()图17如图2是一数值转换机,若输出的结果为32,则输入的x的值为()图
2、2A4 B4C4 D58若a,b均为正整数,且a,b,则ab的最小值是()A6 B5 C4 D39实数a,b在数轴上所对应的点的位置如图3所示,且,则化简的结果为()图3A2ab B2abCb D2ab10已知x2,则代数式(74 )x2(2)x的值是()A2 B2 C0 D74 请将选择题答案填入下表:题号12345678910总分答案第卷(非选择题共70分)二、填空题(每题3分,共18分)11计算:_图412如图4,正方形ODBC中,OC1,OAOB,则数轴上点A表示的数是_13用计算器计算并比较大小:_.(填“”“”或“”)14若|xy|0,则xy3的值是_15若规定一种运算为ab(ba
3、),如35(53)2,则_16设a,b为非零实数,则所有可能的值为_三、解答题(共52分)17(6分)实数a,b在数轴上所对应的点的位置如图5所示,试化简:. 图518(6分)计算:(1);(2);(3)(1)(1)19(6分)已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x是2的平方根,求x的值20.(6分)如果a是100的算术平方根,b是125的立方根,求的平方根21(6分)某中学要在操场的一块长方形土地上进行绿化,已知这块长方形土地的长为5 m,宽为4 m.(1)求该长方形土地的面积(精确到0.1 m2);(2)如果绿化该长方形土地每平方米的造价为180元,那么绿化该长方形土地所需资金约为多少元
4、?22(6分)如图6所示,某地有一地下工程,其底面是正方形,面积为405 m2,四个角是面积为5 m2的小正方形渗水坑,根据这些条件如何求a的值?与你的同伴进行交流图6下面是小康提供的解题方案,根据解题方案请你完成本题的解答过程:设大正方形的边长为x m,小正方形的边长为y m,那么根据题意可列出关于x的方程为_,关于y的方程为_;利用平方根的意义,可求得x_(取正值,结果保留根号),y_(取正值,结果保留根号);所以ax2y_(结果保留根号);答:_23(8分)如图7,在RtOA1A2中,A190,OA1A1A21,以OA2为直角边向外作直角三角形,使A1A2A2A3A3A4An1An1.(
5、1)计算OA2和OA3的长;(2)猜想OA75的长(结果化到最简);(3)请你用类似的思路和方法在数轴上画出表示和的点 图724(8分)先阅读材料,再回答问题:因为(1)(1)1,所以1;因为()()1,所以;因为()()1,所以.依次类推,你会发现什么规律?请用你发现的规律计算式子的值答案1A2.B3.B4.D 5C6B7.C8.A9.C10A117121314.15.2162,017解:由数轴易知a0,b0,|a|b|,所以原式ab(ba)2b.18解:(1)原式6534.(2)原式5 2 20317.(3)(1)(1)3(1)2332 2 .19解:由题意知ab0,cd1,x.当x时,原
6、式0;当x时,原式2 ,故原式的值为0或2 .20解析 先根据算术平方根、立方根的定义求得a,b的值,再代入所求代数式即可计算解:因为a是100的算术平方根,b是125的立方根,所以a10,b5,所以a24b1121,所以11,所以的平方根为.21解析 (1)根据这块长方形土地的长为5 m,宽为4 m,直接得出面积即可;(2)利用绿化该长方形土地每平方米的造价为180元,即可求出绿化该长方形土地所需资金解:(1)该长方形土地的面积为54100 244.9(m2)(2)因为绿化该长方形土地每平方米的造价为180元,所以180244.944082(元)答:绿化该长方形土地所需资金约为44082元22解:x2405y259 9 2 7 a的值为7 23解:(1)OA2,OA3.(2)OA755 .(3)如图所示:24解:规律:当n是正整数时,故(1)()()19.