1、第2课时习题课指数函数及其性质 的应用 探究一探究二探究三探究四素养形成当堂检测 解指数方程或不等式解指数方程或不等式 例1(1)解方程22x+2+32x-1=0; 分析(1)令t=2x(t0),将原方程化为关于t的一元二次方程求解.(2)根 据指数函数的单调性列出关于指数的不等式求解.其中(3)首先要根 据被开方数非负,列出指数不等式,然后分a1与0a0),则4t2+3t-1=0, 当a1时,由ax-2a0知x-20,得x2; 当0a1时,函数f(x)的定义域为2,+); 当0a0,且a1)的方程,化为f(x)=g(x)求解. (2)换元法:形如a2x+bax+c=0(a0,且a1)的方程,
2、用换元法求解,求 解时应特别注意ax0. 2.指数不等式的求解方法 (1)形如axab的不等式,借助于函数y=ax的单调性求解,如果a的取值 不确定,需分a1与0ab的不等式,注意将b转化为以a为底数的指数幂的形式, 再借助于函数y=ax的单调性求解. (3)形如axbx的不等式,利用函数图象求解. (4)形如a2x+bax+c0(0)的不等式,可利用换元法转化为一元二次 不等式求解. 探究一探究二探究三探究四素养形成当堂检测 A.-1,0B.1 C.0D.0,1 答案: (1) C y=3x在R上为增函数,-1x+12,解得-2x3,即f(x)的值域为(3,+). 探究一探究二探究三探究四素养形成当堂检测 (2)由题意知,|f(x)|6在区间0,+)上恒成立. 即-6f(x)6, 探究一探究二探究三探究四素养形成当堂检测 1.已知集合M=yR|y=2x,x0,N=xR|x2-2x21-x,则x的取值范围是() 答案:C 探究一探究二探究三探究四素养形成当堂检测 解析:f(x)的定义域为R,且f(x)为奇函数, 答案:R 1,+) 探究一探究二探究三探究四素养形成当堂检测 5.解方程:22x+2+32x-1=0. 解:22x+2+32x-1=0,4(2x)2+32x-1=0.
