1、基本立体图形基本立体图形 讲课人：邢启强 2 新课引入新课引入 讲课人：邢启强 3 长方体的面长方体的面 长方体的棱长方体的棱 长方体的顶点长方体的顶点 一个几何体是由点、线、面构成的，点、一个几何体是由点、线、面构成的，点、 线、面是构成几何体的基本元素。线、面是构成几何体的基本元素。 学习新知学习新知 讲课人：邢启强 4 通过观察，以下空间几何体具有怎样相同的特点呢？通过观察，以下空间几何体具有怎样相同的特点呢？ 新课引入新课引入 讲课人：邢启强 5 围成多面体的各个多边形围成多面体的各个多边形 叫多面体的面；叫多面体的面； 相邻两个面的公共边相邻两个面的公共边 叫多面体的棱；叫多面体的棱
2、； 棱和棱的公共点棱和棱的公共点 叫多面体的顶点；叫多面体的顶点； 学习新知学习新知 思考:1.多面体一个顶点至少有几条棱,几个面? 2.一个多面体至少有几个面 多面体的定义多面体的定义:由若干个平面多边形围成的几何体 多面体的结构多面体的结构:多面体的面,多面体的棱,多面体的顶点 讲课人：邢启强 6 通过观察，以下空间几何体具有怎样相同的特点呢？通过观察，以下空间几何体具有怎样相同的特点呢？ 通过观察，以下空间几何体具有怎样相同的特点呢？通过观察，以下空间几何体具有怎样相同的特点呢？ 讲课人：邢启强 7 一条一条平面曲线平面曲线绕着它所在的平面内的一条绕着它所在的平面内的一条 定直线旋转所形
3、成的曲面叫作定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面旋转面. 封闭的旋转面围成的几何体叫作封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体旋转体. 学习新知学习新知 的定义的定义: 这条定直线叫作这条定直线叫作旋转体的轴旋转体的轴. 讲课人：邢启强 8 观察下列几何体并思考：具备哪些性质的几何体叫做观察下列几何体并思考：具备哪些性质的几何体叫做 棱柱棱柱? ? A B C D A1 A1 B1 B1 C1 C1 D1 AB C A1 B1 C1 D1 E1 A B C E D 学习新知学习新知 讲课人：邢启强 9 有两个面互相平行，其余各面都有两个面互相平行，其余各面都 是四边形，并且每相邻两个四边是四边形，并且每
4、相邻两个四边 形的公共边都互相平行，这些面形的公共边都互相平行，这些面 围成的多面体叫做围成的多面体叫做。 其余各面叫做其余各面叫做棱柱的侧面棱柱的侧面。 两个互相平行的面叫做两个互相平行的面叫做棱柱的底棱柱的底 面；面； 两个面的公共边叫做两个面的公共边叫做棱柱的棱棱柱的棱。两个侧面的公共边。两个侧面的公共边 叫做叫做棱柱的侧棱棱柱的侧棱。 与两个底面都垂直的直线夹在两底面间的线段长叫与两个底面都垂直的直线夹在两底面间的线段长叫 做做棱柱的高棱柱的高。 底面多边形与侧面的公共顶点叫做底面多边形与侧面的公共顶点叫做棱柱的顶点棱柱的顶点。 学习新知学习新知 讲课人：邢启强 10 棱柱的底面可以是
5、三角形、四边形、五边形棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形我们我们 把这样的棱柱分别叫做把这样的棱柱分别叫做三棱柱三棱柱、四棱柱四棱柱、五棱柱五棱柱 1. 侧棱不垂直于底的棱柱叫做侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱斜棱柱。 2.侧棱垂直于底的棱柱叫做侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱直棱柱。 3. 底面是正多边形的直棱柱叫做底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱正棱柱。 学习新知学习新知 讲课人：邢启强 11 棱柱的表示法棱柱的表示法(下图下图) 用平行的两底面多边形的字母表示棱用平行的两底面多边形的字母表示棱 柱柱,如：棱柱如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。 学习新知学习新知 讲课人：邢启强
6、12 1.如图，过如图，过BC的截面截去长方体的一角，的截面截去长方体的一角， 所得的几何体是不是棱柱？为什么所得的几何体是不是棱柱？为什么?. ? D ? 1 ? C ? 1 ? B ? 1 ? A ? 1 ? D ? C ? B ? A 思考练习思考练习 讲课人：邢启强 13 2.观察长方体和六棱柱观察长方体和六棱柱,它们各有多少平它们各有多少平 行平面行平面?能作为棱柱底面的各有几对能作为棱柱底面的各有几对? C D B C D AB A E B D C A F B D E A C F 巩固练习巩固练习 讲课人：邢启强 14 3.如图，是一个如图，是一个“有两个面互相平行，有两个面互相平
7、行， 其余各面都是平行四边形其余各面都是平行四边形”的几何体，的几何体， 这个几何体是棱柱吗？这个几何体是棱柱吗？ 巩固练习巩固练习 讲课人：邢启强 15 2.棱锥的结构特征棱锥的结构特征 观察下列几何体观察下列几何体, ,有什么相同点？有什么相同点？ 学习新知学习新知 讲课人：邢启强 16 有一个面是多边形，其余各面是有一个面是多边形，其余各面是有一有一 个公共顶点个公共顶点的的三角形三角形， 由这些面所围成由这些面所围成 的几何体叫做棱锥。的几何体叫做棱锥。 这个多边形面叫做棱锥的这个多边形面叫做棱锥的底面。底面。 有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的侧面。侧面
8、。 各侧面的公共顶点叫做棱锥的各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点。顶点。 相邻侧面的公共边叫做棱锥相邻侧面的公共边叫做棱锥 的的侧棱。侧棱。 学习新知学习新知 讲课人：邢启强 17 棱锥的底面棱锥的底面 棱锥的侧面棱锥的侧面 棱锥的顶点棱锥的顶点 棱锥的侧棱棱锥的侧棱 S AB C D E 学习新知学习新知 讲课人：邢启强 18 2、棱锥的分类棱锥的分类： ?按底面多边形的边数，可以分为三按底面多边形的边数，可以分为三 棱锥、四棱锥、五棱锥、棱锥、四棱锥、五棱锥、 A B C D S 3、棱锥的表示方法：棱锥的表示方法：用表示顶点和底面用表示顶点和底面 的字母表示，如四棱锥的字母表示，如四棱锥S-
9、ABCD。 s? A B C S A B C D E 学习新知学习新知 讲课人：邢启强 19 如果一个棱锥的底面是正如果一个棱锥的底面是正 多边形，并且顶点在底面多边形，并且顶点在底面 的射影是底面的中心，这的射影是底面的中心，这 样的棱锥是样的棱锥是正棱锥正棱锥. O S AB C D E 各侧棱相等，各侧面各侧棱相等，各侧面 是全等的是全等的 等腰三角形，各等腰等腰三角形，各等腰 三角形底三角形底 边上的高相等（它叫做正棱锥边上的高相等（它叫做正棱锥 的的斜高斜高）。）。 学习新知学习新知 讲课人：邢启强 20 3.棱台的结构特征棱台的结构特征 B B1 1 A A1 1 C C1 1 D
10、 D1 1C C1 1 B B1 1 A A1 1 D D1 1 棱锥：有一个面是多边形棱锥：有一个面是多边形，其余各其余各 面是有一个公共顶点的三角形，由这面是有一个公共顶点的三角形，由这 些面所围成的几何体叫做棱锥。些面所围成的几何体叫做棱锥。 学习新知学习新知 讲课人：邢启强 21 棱台的概念：棱台的概念：用一个平行于棱锥底面的用一个平行于棱锥底面的 平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫 做棱台。做棱台。 C C1 1 B B1 1 A A1 1 D D1 1 上底面上底面 下底面下底面 侧面侧面 侧棱侧棱 顶点顶点 学习新知学习新知 讲课人：邢启强
11、22 2 2、由三棱锥、四棱锥、五棱锥、由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得截得 的棱台，分别叫做的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，三棱台，四棱台， 五棱台五棱台 3、棱台的表示法：棱台的表示法： 棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表 示，如右图，示，如右图，棱台棱台ABCD-ABCD-1 1B B1 1C C1 1D D1 1 。 C C1 1 B B1 1 A A1 1 D D1 1 学习新知学习新知 讲课人：邢启强 23 斜高斜高 用正棱锥截得的棱台叫作正棱台。用正棱锥截得的棱台叫作正棱台。 正棱台的侧面是全等的等腰梯形，正棱台的侧面是全等的等腰梯形， 它的高叫
12、作正棱台的斜高。它的高叫作正棱台的斜高。 正棱锥正棱锥 正四棱台正四棱台 学习新知学习新知 讲课人：邢启强 24 例题例题 长方体长方体AC1中，中，AB=3，BC=2，BB1=1， 由由A到到C1在长方体表面上的最短距离是多少？在长方体表面上的最短距离是多少？ A1 D A C B D1 B1 C1 A A1B1 B C1 D1 C C1B1A1 B A D D1 C1 A1 A B1 典型例题典型例题 讲课人：邢启强 25 典型例题典型例题 例2. 将下列各类几何体之间的关系用Venn图 表示出来： 多面体，长方体，棱柱，棱锥，棱台，直棱 柱，四面体，平行六面体. 解: 多面体 棱锥棱台 四面体 讲课人：邢启强 26 3.下图中不可能围成正方体的是（下图中不可能围成正方体的是（ ） A D C B B 巩固练习巩固练习 讲课人：邢启强 27 巩固练习巩固练习 讲课人：邢启强 28 巩固练习巩固练习 讲课人：邢启强 29 课堂小结课堂小结
