1、1 3.牛顿第二定律 课后训练巩固提升 双基巩固学考突破 1.(多选)下列关于牛顿第二定律的说法正确的是() A.物体的加速度大小由物体的质量和物体所受的合力大小决定,与物体的速度无关 B.物体的加速度方向只由它所受的合力方向决定,与速度方向无关 C.物体所受的合力方向和加速度方向及速度方向总是相同的 D.一旦物体所受的合力为零,则运动物体的加速度立即为零,其运动也就逐渐停止了 答案:AB 解析:根据牛顿第二定律,物体的加速度的大小由合力的大小和质量决定,加速度的方向 由合力的方向决定,二者方向一定相同,而加速度的大小和方向与物体的速度的大小和方 向无关;根据牛顿第二定律的瞬时性特征,合力一旦
2、为零,则加速度立即为零,速度不发生 变化,物体做匀速直线运动。故选项 A、B 正确,选项 C、D 错误。 2.竖直起飞的火箭在推力 F的作用下产生 10 m/s2的加速度,若推力增大到 2F,则火箭的 加速度将达到(g取 10 m/s2)() A.20 m/s2B.25 m/s2 C.30 m/s2D.40 m/s2 答案:C 解析:推力为 F 时,F-mg=ma1;当推力为 2F时,2F-mg=ma2。联立以上两式可得,a2=30 m/s2,故 C正确。 3.(2019江苏期中)(多选)下列各图分别表示某一物体的运动情况或其所受合外力的情况。 其中甲图是某一物体的位移时间图像;乙图是某一物体
3、的速度时间图像;丙图表示某 2 一物体的加速度时间图像;丁图表示某一物体所受合外力随时间变化的图像。四幅图 中的图线都是直线,则下列有关说法正确的是() A.甲图中物体受到的合外力一定不为零 B.乙图中物体受到的合外力不变 C.丙图中物体一定做匀速直线运动 D.丁图中物体的加速度越来越大 答案:BD 解析:题图甲表示物体做匀速直线运动,合外力为零,故 A 错误;题图乙中的物体做匀加速 直线运动,合外力不为零且恒定,故 B 正确;题图丙中的物体加速度恒定,做匀变速直线运 动,故 C 错误;题图丁中的物体所受的合外力均匀变大,由牛顿第二定律可得加速度均匀 变大,故 D正确。此题考查学生的数形结合分
4、析能力,培养科学思维。 4.(多选)如图所示,当小车向右加速运动时,质量为 m 的物块相对于车厢静止于竖直车厢 壁上,当车的加速度增大时,则() A.物块所受摩擦力增大 B.物块对车厢壁的压力增大 C.接触面处最大静摩擦力增大 D.物块相对于车厢壁上滑 答案:BC 3 解析:以物块为研究对象,分析受力情况如图所示,根据牛顿第二定律,水平方向 FN=ma,竖 直方向 Ff=mg。当加速度增大时,FN增大,物块与接触面间的最大静摩擦力增大,物块在 竖直方向受力平衡,即 Ff=mg 不变,A 错误,C正确;当加速度增大时,FN增大,根据牛顿第 三定律得知,物块对车厢壁的压力增大,B 正确;因为最大静
5、摩擦力增大,物块仍然能相对 于车厢壁静止,D错误。 5.质量为 5 kg、底面光滑的木箱以 2 m/s2的加速度水平向右做匀加速直线运动,在箱内 有一轻弹簧,其一端被固定在箱子的右侧壁,另一端拴接一个质量为 3 kg的滑块,木箱与 滑块相对静止,如图所示。下列判断正确的是() A.弹簧被压缩,弹簧的弹力大小为 6 N B.弹簧被压缩,弹簧的弹力大小为 10 N C.弹簧被拉伸,弹簧的弹力大小为 6 N D.弹簧被拉伸,弹簧的弹力大小为 10 N 答案:C 解析:滑块在水平方向只受弹簧的弹力作用,因向右做匀加速直线运动,故弹力的方向向 右,故弹簧被拉伸,根据牛顿第二定律可知 F=ma=32 N=
6、6 N,故选 C。 6.如图所示,某一缆车沿着坡度为 30的山坡以加速度 a上行,在缆车中放一个与山坡表 面平行的斜面,斜面上放一个质量为 m的小物块,小物块相对斜面静止(设缆车保持竖直 状态不摇摆)。则() 4 A.小物块受到的摩擦力方向平行斜面向下 B.小物块受到的滑动摩擦力大小为 ma C.小物块受到的静摩擦力大小为 0.5mg+ma D.小物块受到斜面的弹力大小为 0.5mg 答案:C 解析:物块的加速度大小为 a,方向沿斜面向上,以小物块为研究对象,分析受力情况,小物 块受重力 mg、斜面的支持力 FN和静摩擦力 Ff,Ff沿斜面向上,A错误;根据牛顿第二定 律有 Ff-mgsin
7、30=ma,解得 Ff=1 2mg+ma,C 正确,B 错误;物块受到的支持力等于重力沿 垂直于斜面方向的分力,则 FN=mgcos 30= 3? 2 ,D错误。 7.在光滑水平面上有一物块始终受水平恒力 F的作用而运动,在其正前方固定一个足够 长的轻质弹簧,如图所示,在物块与弹簧接触后向右运动的过程中,下列说法正确的是 () A.物块接触弹簧后做减速运动 B.物块接触弹簧后先加速后减速 C.当弹簧压缩量最大时,物块的加速度等于零 D.当物块的速度为零时,它所受的合力为零 答案:B 5 解析:物块接触弹簧后弹簧的弹力逐渐增大,开始阶段,弹力小于水平恒力 F,合力方向向 右,与速度方向相同,物块
8、做加速运动,后来弹力大于 F,合力向左,与速度方向相反,物块做 减速运动,所以物块接触弹簧后先加速后减速,故 A错误,B 正确。当弹力与恒力 F大小 相等、方向相反时,加速度为零,速度达到最大,之后继续向右运动,弹簧压缩量增大,弹力 增大,合力向左且逐渐增大,物块做减速运动,故当物块的速度为零时,合力不为零,合力方 向向左,加速度方向向左,故 C、D错误。 8.如图所示,一个物体从光滑斜面的顶端由静止开始下滑,倾角=30,斜面静止不动,重 力加速度 g取 10 m/s2。 (1)求物体下滑过程中加速度的大小。 (2)若斜面不光滑,物体与斜面间的动摩擦因数= 3 6 ,求物体下滑过程中加速度的大
9、小。 答案:(1)5 m/s2 (2)2.5 m/s2 解析:(1)根据牛顿第二定律得,mgsin =ma1 所以 a1=gsin =101 2 m/s2=5 m/s2。 (2)物体受重力、支持力和摩擦力,根据牛顿第二定律得 mgsin -Ff=ma2 FN=mgcos Ff=FN 联立解得 a2=gsin -gcos =2.5 m/s2。 选考奠基素养提升 6 1.如图所示,A、B 两球质量相等,光滑斜面的倾角为,图甲中,A、B 两球用轻弹簧相连, 图乙中 A、B 两球用轻质杆相连,系统静止时,挡板 C与斜面垂直,弹簧、轻杆均与斜面 平行,则在突然撤去挡板的瞬间有() A.两图中两球加速度均
10、为 gsin B.两图中 A球的加速度均为零 C.图乙中轻杆的作用力一定不为零 D.图甲中 B 球的加速度是图乙中 B球加速度的 2倍 答案:D 解析:弹簧的弹力不能突变,杆的弹力可以突变,突然撤去挡板的瞬间,甲图中 A 球的受力 不变,加速度为零,乙图中 A、B 球沿斜面下滑,加速度均为 gsin ,轻杆的作用力为零,故 A、B、C选项错误;撤去挡板前,甲图中挡板对 B 球的作用力为 2mgsin ,撤去挡板后,B 球受到的合力为 2mgsin ,加速度为 2gsin ,故图甲中 B球的加速度是图乙中 B 球加速 度的 2 倍,D选项正确。此题考查牛顿第二定律的瞬时性问题,意在培养学生的科学
11、思维。 2.(2019吉林期末)如图所示,A、B、C 三个小球质量均为 m,A、B之间用一根没有弹性 的轻质细绳连在一起,B、C之间用轻弹簧拴接,整个系统用轻质细线悬挂在天花板上并 且处于静止状态。现将 A上面的细线剪断,使 A的上端失去拉力,若已知重力加速度为 g, 则在剪断细线的瞬间,A、B、C三个小球的加速度大小分别是() A.g,g,0B.g,2g,0 C.g,g,gD.1.5g,1.5g,0 7 答案:D 解析:开始时 A、B、C处于静止,隔离对 C 受力分析,弹簧的弹力 F弹=mg。剪断 A上面 的细线,在该瞬间弹簧的弹力不变,隔离对 A、B 受力分析,A、B 的加速度均 为 a=
12、 ?弹+2? 2? =1.5g,C 所受的合力为零,加速度为零,故 D正确。 3.(2019吉林期末)五个质量相等的物体并排置于光滑水平面上,如图所示,现对第 1 个物 体施加大小为 F、方向水平向右的恒力,则第 2个物体对第 3个物体的作用力等于() A.1 5F B.2 5F C.3 5F D.4 5F 答案:C 解析:设每个物体的质量为 m,对整体运用牛顿第二定律得 a= ? 5?。对前 2 个物体运用牛 顿第二定律得 a=?-? 2?。解得 F= 3 5F,由牛顿第三定律得,第 2个物体对第 3 个物体的作用 力 F23=F=3 5F,故选 C。 4.(2019河北石家庄期末)(多选)
13、如图所示,A、B 两物体质量分别为 2 kg、1 kg,用细线连 接置于水平地面上,现用大小为 6 N的水平作用力 F拉物体 A,两物体一起向右做匀加速 运动,若两物体与地面间的动摩擦因数均为 0.1,重力加速度 g取 10 m/s2,下列说法正确的 是() A.B 的加速度大小为 5 m/s2 B.A拉 B的作用力为 2 N C.若撤去外力 F,A 物体做减速运动,B 物体做加速运动 8 D.若撤去外力 F,A物体的加速度大小为 1 m/s2 答案:BD 解析:两物体加速时对整体研究有,F-(m1+m2)g=(m1+m2)a,解得 a=1 m/s2,选项 A错误;对 B 物体有 FT-m2g
14、=m2a,可得 FT=2 N,选项 B正确;若撤去外力 F,A、B 两物体均在摩擦力 作用下做减速运动,选项 C 错误;若撤去外力 F,A、B 物体的加速度大小均为 a=?1? ?1 ? ?2? ?2 =g=1 m/s2,选项 D 正确。此题考查整体法与隔离法的应用,意在进一步培养学生应 用牛顿第二定律解决问题的能力。 5.直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火,悬挂着 m=500 kg 空箱的悬索与竖直方向的 夹角1=45,直升机取水后飞往火场,加速度沿水平方向,大小稳定在 a=1.5 m/s2时,悬索 与竖直方向的夹角2=14(如图所示),如果空气阻力大小不变,且忽略悬索的质量,试求 水箱中
15、水的质量 m。(重力加速度 g 取 10 m/s2,sin 140.242,cos 140.970) 答案:4.5103kg 解析:直升机取水前,水箱受力平衡 F1sin 1-Ff=0 F1cos 1-mg=0 由得 Ff=mgtan 1 直升机返回,由牛顿第二定律得 F2sin 2-Ff=(m+m)a F2cos 2-(m+m)g=0 由得,水箱中水的质量 9 m=4.5103kg。 6.如图所示,跳伞运动员下落过程中,假定伞所受空气阻力的大小跟下落速度的二次方成 正比,即 F=kv2,比例系数 k=20 Ns2/m2,跳伞运动员与伞的总质量为 72 kg,跳下高度足够 高,g 取 10 m
16、/s2。 (1)跳伞运动员在空中做什么运动?落地前的速度是多大? (2)当速度达到 4 m/s 时,下落加速度是多大? 答案:(1)做加速度逐渐减小的加速运动;6 m/s (2)5.6 m/s2 解析:(1)以伞和运动员作为研究对象,开始时速度较小,空气阻力 F小于重力 G,v 增大,F 随之增大,合力 F合减小,做加速度 a逐渐减小的加速运动;当 v足够大,使 F=G 时,F 合 =0,a=0,运动员开始做匀速运动,直至落地,设此时的速度为 vm。 由 F=k?m2=G,得 vm= ? ? ? ? ? =6 m/s。 (2)当 v=4 m/svm时,合力 F合=mg-F,F=kv2, 由牛顿第二定律 F合=ma 得,a=g-? ?=10 m/s 2-2042 72 m/s25.6 m/s2。
