1、温馨提示：温馨提示： 此套题为此套题为 WordWord 版版，请按住请按住 Ctrl,Ctrl,滑动鼠标滚轴滑动鼠标滚轴，调节合适的观看调节合适的观看 比例，答案解析附后。关闭比例，答案解析附后。关闭 WordWord 文档返回原板块。文档返回原板块。 课时素养评价 三十五三十五任意角的三角函数任意角的三角函数( (二二) ) (15 分钟30 分) 1.已知角的正弦线的长度为 1,则角的终边在() A.x 轴上B.y 轴上 C.x 轴的正半轴上D.y 轴的正半轴上 【解析】选 B.若正弦线长度为 1,则 sin =1, 所以角终边在 y 轴上. 【补偿训练】 依据三角函数线,作出如下四个判
2、断: sin =sin;cos=cos ; tantan;sinsin. 其中判断正确的有() A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个 【解析】选 B.根据下列四个图形,容易判断正确的结论有. 2.设 a=tan 35,b=cos 55,c=sin 23,则() A.abcB.bca C.cbaD.cab 【解析】选 A.由题可知,b=cos 55=sin 35, sin 35sin 23,有 bc,利用三角函数线比较 tan 35,sin 35,如图, 通过比较三角函数线可知,tan 35sin 35, 则有 ab,综上,abc. 3.函数 y=-2+tan的定义域是() A.,kZ B.
3、,kZ C.,kZ D.,kZ 【解析】选 A.由- +k x+ +k,kZ,解得- +2kx +2k,kZ. 4.若 02,且 sin ,利用三角函数线,得到的取值范围是 _. 【解析】如图所示, 根据三角函数线得的终边落在AOB 区域内, 所以的取值范围是. 答案: 5.在单位圆中画出适合下列条件的角的终边. (1)sin = ;(2)cos =- . 【解析】 (1)作直线 y= 交单位圆于 P,Q 两点,则 OP 与 OQ 为角的终边,如图甲. (2)作直线 x=- 交单位圆于 M,N 两点,则 OM 与 ON 为角的终边,如图乙. (20 分钟40 分) 一、选择题(每小题 5 分,
4、共 20 分) 1.点 P(sin 3-cos 3,sin 3+cos 3)所在的象限为() A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限 【解析】选 D.因为 30,cos 3=b0.因为|MP|OM|, 即|a|b|,所以 sin 3+cos 3=a+b0. 故点 P(sin 3-cos 3,sin 3+cos 3)在第四象限. 2.使 sin xcos x 成立的 x 的一个区间是() A.B. C.D. 【解析】选 A.如图所示,画出三角函数线 sin x=MP,cos x=OM,由于 sin =cos,sin =cos ,为使 sin xcos x 成立, 由图可得在-,范围内
5、,-x . 3.函数 y=+的定义域是 () A.(2k,2k+),kZ B.,kZ C.,kZ D.2k,2k+,kZ 【解析】选 B.由 sin x0,-cos x0,得 x 为第二象限角或 y 轴正半轴上的角 或 x 轴负半轴上的角,所以 2k+ x2k+,kZ. 4.(多选题)已知(02)的正弦线和余弦线长度相等,且符号相同,那么 的值为() A.B.C.D. 【解析】选 AC.由题意可知的终边为一、三象限的平分线,且 02,故得 = 或. 二、填空题(每小题 5 分,共 10 分) 5.若,则 sin 的取值范围是_. 【解题指南】在单位圆中,分别作出 ,的正弦线,根据正弦线求出 s
6、in 的范 围. 【解析】如图所示,作出 和的正弦线, 可得 sin . 答案: 【补偿训练】 若,则下列各式正确的是_.(填序号) sin +cos 0; |sin |0. 【解析】若, 则 sin 0,cos 0,sin |cos |, 所以 sin +cos 0. 答案: 6.已知角的终边与单位圆的交点为 P(y0),则 y=_,tan =_. 【解析】因为点 P(y0)在单位圆上, 则+y 2=1,所以 y=- ,所以 tan =- . 答案:- 三、解答题 7.(10 分)在0,2内求函数 f(x)=+ ln的定义域. 【解析】由题意,得自变量 x 应满足不等式组 即 则不等式组的解的集合如图(阴影部分)所示, 即定义域为. 关闭关闭 WordWord 文档返回原板块文档返回原板块
