（2021新人教B版）高中数学必修第一册2.2.2不等式的解集 练习.zip

第二章第二章2.22.2.2 1不等式 3x62x 的解集为(B) A6，)B(，6 C6，)D(，6 解析：移项得 3x2x6，即 x6，故原不等式的解集为(，6 2不等式|x1|3 的解集是(A) Ax|x2Bx|4x2 Cx|x4 或 x2Dx|4x3，得 x13 或 x13，因此 x2. 3数轴上，已知点 M(2)，N(3)，则线段 MN 的中点 E 的坐标为_E( )_. 1 2 解析：由中点坐标公式知， . 23 2 1 2 4已知点 B(x)到原点的距离不大于 4，则 x 的取值范围为_4,4_. 解析：由题意，|x|4，所以4x4. 5若关于 x 的不等式 3m2x2，求实数 m 的值 解析：不等式 3m2x3m5，解得 x. 3m5 2 由已知解集为 x2，得2， 3m5 2 解得 m3. 第二章第二章2.22.2.2 请同学们认真完成 练案 13 A 级基础巩固 一、单选题(每小题 5 分，共 25 分) 1不等式 93x5 的解集为(C) x 2 A(，4)B(，4 C(4，)D4，) 解析：移项，得 x3x59， 1 2 合并同类项，得 x14， 7 2 系数化为 1，得 x4，故选 C 2不等式 1|x1|3 的解集为(D) A(0,2)B(2,0)(2,4) C(4,0)D(4，2)(0,2) 解析：由 1|x1|3，得 1x13 或3x11，所以 0 x2 或4x ，由得，x4，故此不等式组的解集为( ，4，故选 A 2 3 2 3 4已知数轴上 A，B 两点的坐标分别为 ， ，则线段 AB 的长为(C) 1 3 1 3 A0B 2 3 C D 2 3 1 9 解析：AB . 1 3 1 3 2 3 5已知数轴上两点 A，B，若点 B 的坐标为 3，且 A，B 两点间的距离 AB5，则点 A 的坐标为(D) A8B2 C8D8 或2 解析：记点 A(x1)，B(x2)，则 x23，AB|x2x1|5，即|3x1|5，解得 x12 或 x18. 二、填空题(每小题 5 分，共 15 分) 6关于 x 的不等式 2xa1 只有 2 个正整数解，则实数 a 的取值范围为 _5a3_. 解析：解不等式 2xa1 得 x， 1a 2 不等式有两个正整数解，一定是 1 和 2， 根据题意得 23， 1a 2 解得52，所以 x3 或 x0 移项得 2x4，所以 x2，即该不等式的解集为 (，2)同理得不等式x20 的解集为(，2，所以原不等式组的解集为 33 (，2) 10(10 分)解关于 x 的不等式|2x1|2m1(mR) 解析：若 2m10，即 m ，则|2x1|0，即 m ，则(2m1)2x12m1，所以 1mx 时，原不等式的解集为x|1mx的解集是(A) | x2 x | x2 x A(0,2)B(，0) C(2，)D(，0)(2，) 解析：由绝对值的意义知，|等价于0，即 x(x2)0，解得 0 x2. x2 x x2 x x2 x 2不等式|x1|x2|5 的解集为(C) A(3,2)B(1,3) C(4,1)D( ， ) 3 2 7 2 解析：|x1|x2|表示数轴上一点到2，1 两点的距离和，根据2，1 之间的距 离为 1，可得到2，1 距离和为 5 的点是4,1.因此|x1|x2|0 的解集是(BD) A(， )B(，0)(0， ) 1 2 1 2 Cx|x Dx|x 且 x0 1 2 1 2 解析：原不等式等价于Error!解得 x 且 x0， 1 2 即 x(，0)(0， ) 1 2 4不等式组Error!的整数解有(ABC) A2B1 C0D3 解析：解不等式 x3(x2)2，得 x2，解不等式 4x23，原不等式 组的解集为x|3x2又x 为整数，x2，1,0,1,2.故选 ABC 三、填空题(每小题 5 分，共 10 分) 5在实数范围内，不等式|2x1|2x1|6 的解集为_ ， _. 3 2 3 2 解析：不等式|2x1|2x1|6|x |x |3，由绝对值的几何意义知(如图)， 1 2 1 2 当 x 时，不等式|x |x |3 成立 3 2 3 2 1 2 1 2 6若关于 x 的不等式|ax2|3 的解集为x| x ，则 a_3_. 5 3 1 3 解析：因为|ax2|3，所以1ax0 时， x ，与已知条件不符； 1 a 5 a 当 a0 时 xR，与已知条件不符； 当 a0 时， x . 5 a 1 a 又不等式的解集为x| x ，故 a3. 5 3 1 3 四、解答题(共 10 分) 7已知 4xy6，x y2，m2x3y. 1 2 (1)求 x 的取值范围； (2)列出关于 m 的不等式，并求其解集 解析：(1)4xy6，y4x6， x y2，x (4x6)1，即 x 的取值范围为(1，) (2)y4x6，m2x3y， m2x12x18，x， m18 14 x1，关于 m 的不等式为1，解得 m4， m18 14 即关于 m 的不等式的解集为(4，)