1、圆周运动 导入 生活中我们经常用钟表，钟表一般在表面上有三根指针，仔细观察时 针、分针、秒针的运动，他们有什么规律？ 时针、分针、秒针都做圆周运 动。那么怎样描述圆周运动的 快慢呢？ 讲解 思考讨论：将自行车后轮架起，转动脚踏板，注意观察A、B、C哪个 点运动得更快些？你能说出判断运动快慢的依据吗？ 大齿轮 小齿轮 A B C OO 今天我们就来学习描述圆周运动的基本物理量。 可以比较物体在相同的时间内通过 的圆弧的长短sA=sBsC；相同的时 间内半径转过的角度大小： AB=C 讲解 一、圆周运动： 在物理学中，把质点的运动轨迹是圆或圆弧的一部分的运动叫 做圆周运动。 讲解 二、线速度 1定
2、义：质点做圆周运动通过的弧长s和所用时间t的比值叫做 线速度，用符号v表示，则 s v = t s s是弧长并非位移。 当t趋近零时，弧长s就等于物体的 位移，式中的v就是直线运动中学过的 瞬时速度。 讲解 2物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。 3单位：m/s 4方向：线速度的方向为物体做圆周运动时该点的切线方向。 v 讲解 5匀速圆周运动 定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫 做匀速圆周运动。 任意相等时间内通过 的圆弧长度相等。 s s t t 讲解 思考讨论：匀速圆周运动是匀速运动吗？匀速圆周运动中匀速指的 是什么？ v v o 因为线速度的方向是不断变化着的，
3、 所以匀速圆周运动不是匀速运动，而 是一种变速曲线运动，匀速圆周运动 中匀速指的是线速度大小不变的运动。 匀速圆周运动的线速度方向是在 时刻变化的，因此它是一种变速 运动，这里的“匀速”是指速率 不变。 讲解 三、角速度 自行车前进时，由于链条不可伸长， 也不会脱离齿轮打滑，因而大、小齿 轮边缘的点在相等时间内通过的弧长 是相等的，即线速度大小相等。 自行车的齿轮与链条 讲解 由于两个齿轮的半径不同， 因而相等时间内大、小齿轮 边缘的点转过的角度不同。 我们引入角速度这个物理量来描述做圆周运动的物体绕圆心 转动的快慢。 讲解 1物理意义：描述质点转过圆心角的快慢。 2定义：质点所在的半径转过圆
4、心角和所用时间t的比值叫做角 速度。 3大小： = t 表示单位时间内半径转过的角度 讲解 在运算中，通常把“弧度”或“rad”略去不写，所以角速度的单位 可以写为s-1 4单位：rad/s 5圆心角的大小可以用弧长和半径的比值来描述即：s/r， 这个比值是没有单位的，为了描述问题的方便，我们“给”这个比 值一个单位，这就是弧度。弧度不是通常意义上的单位，计算时， 不能将弧度带到算式中。 讲解 6匀速圆周运动是角速度不变的运动 由于匀速圆周运动是线速度大小不变的运动，物体在相 等时间内通过的弧长相等，所以物体在相等时间内转过 的角度也相等。因此可以说，匀速圆周运动是角速度不 变的圆周运动。 讲
5、解 四、周期、频率和转速 1周期 做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的时间叫作周期，用T表示， 它的单位与时间的单位相同。 2频率 周期的倒数叫频率，用f表示，单位HZ。 f = T 1 表示一秒内转过的圈数，频率越高表明物体运转得越快。 讲解 3转速：是指物体转动的圈数与所用时间之比，常用符号n表示。 4转速的单位 转每秒（r/s），或转每分（r/min）。r/s和r/min 注意：以上都不是国际单位制中的单位，运算时往往要把它们换算 成弧度每秒。 5物理意义 频率/转速越大表明物体运转得越快。周期越小表明物体运动得越快。 讲解 五、v、T（fn）的关系 思考讨论：阅读课文说一说线速度与角速
6、度有什么关系？ 设物体做圆周运动的半径为r，由A运动到B的时间为t，AB弧的弧长 为s，AB弧对应的圆心角为。 s O A Bt r由于vs/t /t，当以 弧度为单位时，s/r，由此可 得：vr 讲解 1线速度与角速度的关系：vr 在圆周运动中，线速度的大小等于角速度的大小与半径的乘积。 2v与T的关系：v= T 2r 3与T（fn）的关系： = T 2 =2f=2n 讲解 思考与讨论1：甲图为皮带传动装置，试分析A、B两点的线速度及 角速度关系。 A B 甲：皮带传动 参考答案：皮带传动时，在相同的时间 内，A、B两点通过的弧长相等，所以两 点的线速度大小相同；又vr，当v一 定时，角速度
7、与半径成反比，半径大的 角速度小：AvC 讲解 思考与讨论3：如图为齿轮传动装置两个齿轮轮齿啮合，A、B两点分 别是两个齿轮边缘上的点。试分析A、B两点的线速度及角速度关系。 A B 参考答案：A、B两点的线速度大小相 同；当v一定时，角速度与半径成反比 A/Br2/r1AvC； 角度大小： AB=C 讲解 【例题】一个小孩坐在游乐场的旋转木马上，绕中心轴在水平面 内做匀速圆周运动，圆周的半径为4.0m。当他的线速度为2.0m/s 时，他做匀速圆周运动的角速度是多少？周期是多少？ 分析 已知小孩做匀速圆周运动的半径和线速度，可以根据线速度、 角速度、周期之间的关系，求出他做匀速圆周运动的角速度
8、和 周期。 讲解 解：当小孩的线速度为2.0m/s时，他做匀速圆周运动的角速度 v/r2.0/4.0rad/s0.5rad/s 他做匀速圆周运动的周期T2r/v24.0/2.0s12.6s 当小孩的线速度为2.0m/s时，他做匀速圆周运动的角速度是 0.5rad/s，周期是12.6s。 课堂练习 1下列关于匀速圆周运动的说法中，正确的是（） A是线速度不变的运动 B是角速度不变的运动 C是角速度不断变化的运动 D是相对圆心位移不变的运动 B 课堂练习 2关于物体做匀速圆周运动，说法正确的是（ ） A线速度不变 B加速度不变 C角速度不变 D周期不变 CD 课堂练习 3A，B两物体都做匀速圆周运
9、动，在A转过45角的时间内，B转 过了60角，则A物体的角速度与B的角速度之比为（ ） A1：1 B4：3 C3：4 D16：9 C 4（多选）对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中正确的是（ ） A其转速与角速度成正比，其周期与角速度成反比 B运动的快慢可用线速度描述，也可用角速度来描述 C匀速圆周运动不是匀速运动，因为其轨迹是曲线 D做匀速圆周运动的物体线速度的方向时刻都在改变，角速度的方向也时 刻都在改变 课堂练习 ABC 拓展提高 1如图所示为一种早期的自行车，这种不带链条传动的自行车前 轮的直径很大，这样的设计在当时主要是为了（） A提高速度 B提高稳定性 C骑行方便 D减小阻力 A
10、拓展提高 2两个大轮半径相等的皮带轮的结构如图所示，AB两点的半径之比 为2：1，CD两点的半径之比也为2：1，下列说法正确的是（） AA、B两点的线速度之比为vA：vB=1：2 BA、C两点的线速度之比为vA：vC=1：1 CA、C两点的角速度之比为A：C=1：2 DA、D两点的线速度之比为vA：vD=1：2 C A B C D 3如图，静止在地球上的物体都要随地球一起转动，a是位于赤道 上的一点，b是位于北纬30的一点，则下列说法正确的是（ ） Aa、b两点的运动周期都相同 B它们的角速度是不同的 Ca、b两点的线速度大小相同 Da、b两点线速度大小之比为2：3 AD 拓展提高 课堂总结
11、3角速度：做圆周运动的物体的半径扫描过的角度与时间的比值 单位：rad/s = t 4v与T的关系：v= T 2r 5与T（fn）的关系： = T 2 =2f=2n v = t s 1线速度：做圆周运动的物体通过的弧长与所有时间的比值 2匀速圆周运动：匀速的含义是指“速率不变”。角速度不变的运动。 板书设计 一、圆周运动 在物理学中，把质点的运动轨迹是圆或圆弧的一部分的运动叫做圆 周运动。 二、线速度 1v=s/t s是弧长并非位移 2匀速圆周运动任意相等时间内通过的圆弧长度相等。 三、角速度 =/t单位：rad/s；匀速圆周运动是角速度不变的运动。 四、周期、频率和转速 频率越高表明物体运转得越快。频率/转速越大表明物体运转得越 快。周期越小表明物体运动得越快。 五、v、T（fn）的关系 1v与T的关系：v=2r/T 2与T（fn）的关系： =2/T=2f=2n 板书设计 作业布置 课后练习和同步练习 谢 谢
