1、生活中的圆周运动 知识回顾知识回顾 向心力的特点向心力的特点 方向方向 总是指向圆心总是指向圆心, , 作用效果只改变作用效果只改变速度的方向速度的方向 由物体在半径方向的合力由物体在半径方向的合力提供提供 大小：大小： r v mF n 2 o物体做圆周运动时，必须有力提供物体做圆周运动时，必须有力提供 向心力是按效果命名的力向心力是按效果命名的力 向心力向心力 提提供供物体做物体做 圆周运动的力圆周运动的力 物体做圆周运动所物体做圆周运动所需需 的力的力 物体作圆周运动物体作圆周运动 的条件的条件 从从“供供” “需需”两方面两方面研究生活中做圆周运动的物体研究生活中做圆周运动的物体 由由
2、物体受力情况决定物体受力情况决定 由物体的运动情况决定由物体的运动情况决定 F r v m 2 = “供需供需”平衡平衡 物体做圆周运动物体做圆周运动 本节课本节课 牛顿第二定律牛顿第二定律F=ma的应用的应用 生生 活活 中中 的的 圆圆 周周 运运 动动 圆周运动(Circular motion) 铁路的弯道铁路的弯道 火车车轮的构造火车车轮的构造 火车车轮有突出火车车轮有突出 的轮缘的轮缘 背景问题背景问题1 1：火车转弯：火车转弯 对实际问题进行抽象提炼并建立模型对实际问题进行抽象提炼并建立模型 水平轨道模型水平轨道模型 弯曲轨道模型弯曲轨道模型 火车模型火车模型 请思考请思考：列车的
3、脱轨、翻车事故容易出现在什么地方？：列车的脱轨、翻车事故容易出现在什么地方？ 铁路的弯道处铁路的弯道处 FN F G 1、铁路的弯道、铁路的弯道 生生 活活 中中 的的 圆圆 周周 运运 动动 圆周运动(Circular motion) (1)内外轨道一样高时转弯 火车车轮受三个力：重力火车车轮受三个力：重力 、支持力、外轨对轮缘的、支持力、外轨对轮缘的 弹力弹力. 外轨对轮缘的弹力外轨对轮缘的弹力F提供向提供向 心力心力F=F向 向 由于该弹力是由轮由于该弹力是由轮 缘和外轨的挤压产缘和外轨的挤压产 生生的，且的，且由于火车由于火车 质量质量很大，故很大，故轮缘轮缘 和外轨间的相互作和外轨间
4、的相互作 用力用力很大，易很大，易损坏损坏 铁轨。铁轨。 r v mF 2 怎么办怎么办? ? 背景问题背景问题1 1：火车转弯：火车转弯 铁路的弯道铁路的弯道 生生 活活 中中 的的 圆圆 周周 运运 动动 圆周运动(Circular motion) (2) 外轨高内轨低时转弯 r v mmg 2 tan L ghr v r v mmg 2 sin r v m L h mg 2 G Fn N h L 此为火车转弯此为火车转弯 时的时的设计速度设计速度 r 思考思考: (1)如果如果v行驶 行驶v设计设计，情况 ，情况如何如何? (2)如果如果v行驶 行驶v设计设计，情况 ，情况如何如何? 很
5、小时很小时,sin,sintantan 背景问题背景问题1 1：火车转弯：火车转弯 F弹 弹 F弹 弹 L ghr v 0 背景问题背景问题1 1：火车转弯：火车转弯 铁路铁路弯道弯道处处超速超速是火车脱轨和翻是火车脱轨和翻 车的主要原因车的主要原因 生生 活活 中中 的的 圆圆 周周 运运 动动 圆周运动(Circular motion) 背景问题背景问题2 2：汽车过桥：汽车过桥 黄石长江大桥黄石长江大桥 汽车过桥问题 G和和FN的合力提供汽车做圆周运动的向心力，由牛的合力提供汽车做圆周运动的向心力，由牛 顿第二定律得：顿第二定律得： 2 N v GFm r 2 N v FGm r 可见汽
6、车的速度越大对桥的压力越小。可见汽车的速度越大对桥的压力越小。 vgr N G v 当当 时汽车对桥的压力为零。（临界速度）时汽车对桥的压力为零。（临界速度） 当当大于大于临界 临界时，汽车做什么运动？ 时，汽车做什么运动？ 汽车过桥问题 m 泸定桥 2 N v FGm r 2 N v FGmG r FN G v G和和FN的合力提供汽车做圆周运动的向心力，的合力提供汽车做圆周运动的向心力， 由牛顿第二定律得：由牛顿第二定律得： m 生生 活活 中中 的的 圆圆 周周 运运 动动 圆周运动(Circular motion) r v mFG N 2 FN=G r v mGFN 2 汽车过桥问题小
7、结汽车过桥问题小结 1.一辆卡车在丘陵地匀速一辆卡车在丘陵地匀速行驶行驶，地形地形如图所如图所示，由于示，由于轮胎太轮胎太旧，旧， 途中途中爆爆胎，爆胎，爆胎可能性最大的地段应是胎可能性最大的地段应是( ) A. a处处 B. b处处 C. c处处 D. d处处 生生 活活 中中 的的 圆圆 周周 运运 动动 圆周运动(Circular motion) a b c d D 可能飞离路面的地段应是？ 当堂练习当堂练习 2.如图所如图所示，汽车以一定的速度经过一个圆弧形桥面的顶点时，关于汽车的示，汽车以一定的速度经过一个圆弧形桥面的顶点时，关于汽车的 受力及汽车对桥面的压力情况，以下说法正确的是受
8、力及汽车对桥面的压力情况，以下说法正确的是 ( ) A.在竖直方向汽车受到三个力：重力、桥面的支持力和在竖直方向汽车受到三个力：重力、桥面的支持力和 向心力向心力 B.在竖直方向汽车只受两个力：重力和桥面的支持力在竖直方向汽车只受两个力：重力和桥面的支持力 C.汽车对桥面的压力小于汽车的重力汽车对桥面的压力小于汽车的重力 D.汽车汽车对桥面的压力大于汽车的重力对桥面的压力大于汽车的重力 思考与讨论思考与讨论 地球地球可以看做一个巨可以看做一个巨 大的拱形桥，桥面的半径大的拱形桥，桥面的半径 就是地球的半径。会不会就是地球的半径。会不会 出现这样的情况：速度大出现这样的情况：速度大 到一定程度时
9、，地面对车到一定程度时，地面对车 的支持力是零？这时驾驶的支持力是零？这时驾驶 员与座椅之间的压力是多员与座椅之间的压力是多 少？少？ 思考与讨论思考与讨论 假设宇宙飞船总质量为假设宇宙飞船总质量为M，它在地球表面附近绕地球，它在地球表面附近绕地球 做匀速圆周运动，其轨道半径近似等于地球半径做匀速圆周运动，其轨道半径近似等于地球半径r，航天，航天 员质量为员质量为m，宇宙飞船和航天员受到的地球引力近似等，宇宙飞船和航天员受到的地球引力近似等 于他们在地面上的重力于他们在地面上的重力mg。试。试求座舱对宇航员的支持力求座舱对宇航员的支持力 为零时飞船的速度多为零时飞船的速度多大？通过大？通过求解
10、，你可以判断此时的求解，你可以判断此时的 宇航员处于什么状态（超重或失重）。宇航员处于什么状态（超重或失重）。 背景背景问题问题3 3：航天器中的失重现象航天器中的失重现象 对宇航员，重力提供向心力：对宇航员，重力提供向心力：mg= mvmg= mv2 2/r/r 由此可以得出由此可以得出 vgr 宇航员处于完全失宇航员处于完全失 重状态重状态 此时人对座椅的压力为零此时人对座椅的压力为零 请思考请思考：为什么列车的脱轨、翻车事故易出现在拐弯处呢？：为什么列车的脱轨、翻车事故易出现在拐弯处呢？ 做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆 周切线方向
11、飞去的周切线方向飞去的倾向。倾向。 当当Fn= 0时，物体沿切线方向飞出时，物体沿切线方向飞出 问题一、刚才见到的事故都是在什么地方发生的？问题一、刚才见到的事故都是在什么地方发生的？ 问题二、你看到这些车子出事故时的侧滑或翻滚问题二、你看到这些车子出事故时的侧滑或翻滚方向方向都都 有什么样的共同特点？有什么样的共同特点？ 请思考请思考 F =0 2 Fmr F F 2 2 Fmr 绳栓绳栓着小球在水平面做匀速圆周运动时，小球所需的向心力由形变的绳着小球在水平面做匀速圆周运动时，小球所需的向心力由形变的绳 产生的弹力提供。若产生的弹力提供。若m、r、一定，向心力一定，向心力F向 向=m2r。
12、。 若突然松手，小球将怎样运动？若突然松手，小球将怎样运动？ 若绳的拉力若绳的拉力F小于它做圆周运动的所需的向心力，小球小于它做圆周运动的所需的向心力，小球 将怎样运动？将怎样运动？ 背景背景问题问题4 4：离心运动：离心运动 1.1.离心运动：离心运动： 离心运动的应用离心运动的应用 用离心机把体温用离心机把体温 计的水银柱甩回计的水银柱甩回 玻璃泡内玻璃泡内 制作棉花糖的原理：制作棉花糖的原理： 内筒与洗衣机的脱水筒相似，里面加入白砂内筒与洗衣机的脱水筒相似，里面加入白砂 糖，加热使糖熔化成糖汁。内筒高速旋转，糖，加热使糖熔化成糖汁。内筒高速旋转， 黏稠的糖汁就做离心运动，从内筒壁的小孔黏
13、稠的糖汁就做离心运动，从内筒壁的小孔 飞散出去，成为丝状到达温度较低的外筒，飞散出去，成为丝状到达温度较低的外筒， 并迅速冷却凝固，变得纤细雪白，像一团团并迅速冷却凝固，变得纤细雪白，像一团团 棉花。棉花。 O F静 静 v O F v 防止防止：汽车转弯，高速砂轮限速等：汽车转弯，高速砂轮限速等 离心离心运动的运动的防止防止 1）在在水平公路上行驶的汽车转弯时水平公路上行驶的汽车转弯时 F m r 2 F 汽车 在在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需的水平公路上行驶的汽车，转弯时所需的 向心力是由车轮与路面的静摩擦力提供的。如向心力是由车轮与路面的静摩擦力提供的。如 果转弯时速度过大，所需向心
14、力果转弯时速度过大，所需向心力F F大于最大静大于最大静 摩擦力摩擦力FmaxFmax，汽车将做离心运动而造成交通事，汽车将做离心运动而造成交通事 故。因此，在公路弯道处，车辆行驶不允许超故。因此，在公路弯道处，车辆行驶不允许超 过规定的速度。过规定的速度。 2 2）高速转动的砂轮、飞轮等高速转动的砂轮、飞轮等 向心、圆周、离心运动向心、圆周、离心运动 “供供”“”“需需”是否平衡决定物体做何种运动是否平衡决定物体做何种运动 供 提供物体做圆周运提供物体做圆周运 动的力动的力 需 物体做匀速圆周运动物体做匀速圆周运动 所需的力所需的力 Fn= r v m 2 圆周运动 Fn r v m 2 向
15、心运动 二二.拱形桥拱形桥1. 汽车过拱形桥汽车过拱形桥时，对时，对桥面的压力与重力桥面的压力与重力比较。比较。 2.圆周运动中的超重、失重圆周运动中的超重、失重情况。情况。 三三.航天器中的失重现象航天器中的失重现象重力提供自身做圆周运动向心力重力提供自身做圆周运动向心力 四四.离心运动离心运动 1.离心现象的分析与离心现象的分析与讨论。讨论。 2.离心运动的应用和离心运动的应用和防止。防止。 课堂小结课堂小结 tanvR g 临 界 火车转弯规定火车转弯规定: : v过大时过大时:外侧轨道与轮之间有弹力外侧轨道与轮之间有弹力 v过小时过小时:内侧轨道与轮之间有弹力内侧轨道与轮之间有弹力 一
16、一.铁路的弯道铁路的弯道 1.向心力向心力的的来源：来源：A外轨高于内轨外轨高于内轨时，重力时，重力与支持力的合力是使火车转弯的与支持力的合力是使火车转弯的 向心力向心力B轮缘。轮缘。 2.转弯转弯处的半径和火车运行速度的条件处的半径和火车运行速度的条件限制。限制。 处理圆周运动问题的基本思路：处理圆周运动问题的基本思路： 1）找到圆周运动的圆平面，确定）找到圆周运动的圆平面，确定圆心圆心找到找到半径半径 2）受力分析，找到向心力的）受力分析，找到向心力的来源来源； 3）利用）利用向心力公式向心力公式Fn=man列方程求解列方程求解 实质是牛顿第二定律在圆周运动中的应用只不过这里的实质是牛顿第二定律在圆周运动中的应用只不过这里的 加速度是向心加速度。加速度是向心加速度。 谢 谢
