1、动能和动能定理 学习目标：学习目标： 1.知道动能的定义、单位和表达式，会根据动能的表达式计算 物体的动能 2.理解动能定理的物理意义 3.能应用动能定理解决问题：汽车启动、制动距离、变力做功、汽车启动、制动距离、变力做功、 多过程问题、传送带问题等多过程问题、传送带问题等 4.知道在动能（Ek）-位移（x）图像中，斜率表示合外力（F合） 动能和动能定理 一、动能一、动能 1.定义：物体由于运动而具有的能量 2.表达式：Ek mv2 3.单位：与功的单位相同，国际单位为焦耳。1 J1 kgm2s2 2 1 动能和动能定理 一、动能一、动能 4.物理量特点 (1)具有瞬时性，是状态量 (2)具有
2、相对性，选取不同的参考系，同一物体的动能一般不 同，通常是指物体相对于地面的动能 (3)是标量，没有方向，Ek0 动能和动能定理 5.5.动能与速度的三种关系动能与速度的三种关系 (1)数值关系：Ekmv2，速度v越大，动能Ek越大 (2)瞬时关系：动能和速度均为状态量，二者具有瞬时对应关 系 (3)变化关系：动能变化，速度动能变化，速度( (大小大小) )一定变化，速度变化时，一定变化，速度变化时， 动能可能不变：可能仅是速度方向的变化动能可能不变：可能仅是速度方向的变化 2 1 一、动能一、动能 动能和动能定理 1.判断 (1)两个物体中，速度大的动能也大() (2)某物体的速度加倍，它的
3、动能也加倍 () (3)做匀速圆周运动的物体的动能保持不变() (4)外力对物体做功，物体的动能一定增加() (5)汽车在公路上匀速行驶时，牵引力所做的功等于汽车的动能() 随堂练随堂练 动能和动能定理 2(多选)关于动能，下列说法正确的是() A公式 中的速度v一般是物体相对于地面的速度 B动能的大小由物体的质量和速率决定，与物体运动的方向 无关 C一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化 时，动能不一定变化 D动能不变的物体，一定处于平衡状态 随堂练随堂练 2 2 1 mvEk 动能和动能定理 随堂练随堂练 2 ABC动能是标量，与速度的大小有关，而与速度的方向无 关，B对公式中
4、的速度一般是相对于地面的速度，A对一定质量 的物体的动能变化时，速度的大小一定变化，但速度变化时，动能 不一定变化，如匀速圆周运动，动能不变，但速度变化，故选项C 正确，D错误 动能和动能定理 3改变汽车的质量和速度，都能使汽车的动能发生变化，在下 面几种情况中，汽车的动能是原来的2倍的是() A质量不变，速度变为原来的2倍 B质量和速度都变为原来的2倍 C质量变为原来的2倍，速度减半 D质量减半，速度变为原来的2倍 随堂练随堂练 动能和动能定理 随堂练随堂练 3 D由 知，m不变，v变为原来的2倍，Ek变为原来的 4倍同理，m和v都变为原来的2倍时，Ek变为原来的8倍；m变为2 倍，速度减半
5、时，Ek变为原来的一半；m减半，v变为2倍时，Ek变 为原来的2倍，故选项D正确 2 2 1 mvEk 动能和动能定理 二、动能定理二、动能定理 1.动能定理的内容：合力在一个过程中对物体做的功，等于物 体在这个过程中动能的变化 2.动能定理的表达式 (1) (2)WEk2Ek1 说明：式中式中W W为合外力做的功，它等于各力做功的代数和为合外力做的功，它等于各力做功的代数和 由动能定理可知，在动能（在动能（EkEk）- -位移（位移（x x）图像中，图线的斜）图像中，图线的斜 率表示物块受到的合外力率表示物块受到的合外力 2 1 2 2 2 1 2 1 mvmvw 动能和动能定理 二、动能定
6、理二、动能定理 3.动能定理的适用范围：不仅适用于恒力做功和直线运动，也 适用于变力做功和曲线运动情况 4.合力对物体做功是引起物体动能变化的原因，做功的过程实 质上是其他形式的能与动能相互转化的过程，转化了多少由合力做 的功来度量 动能和动能定理 三、动能定理的应用三、动能定理的应用 1应用动能定理解题的步骤 (1)确定研究对象和研究过程(研究对象一般为单个物体或相对 静止的物体组成的系统) (2)对研究对象进行受力分析(注意哪些力做功或不做功) (3)确定合外力对物体做的功(注意功的正负) (4)确定物体的初、末动能(注意动能增量是末动能减初动能) (5)根据动能定理列式、求解 动能和动能
7、定理 三、动能定理的应用三、动能定理的应用 2.应用动能定理时注意的四个问题 (1)动能定理中各量是针对同一惯性参考系而言的(一般选取地 面为参考系) (2)若物体运动的过程包含几个不同的阶段，应用动能定理时， 可以分段考虑，也可以将全过程作为一个整体来处理 动能和动能定理 三、动能定理的应用三、动能定理的应用 2.应用动能定理时注意的四个问题 (3)在求总功时，若各力不同时对物体做功，W应为各阶段各力 做功的代数和。在利用动能定理列方程时，还应注意各力做功的正、 负或合力做功的正、负 (4)对于受力情况复杂的问题要避免把某个力的功当作合力的功， 对于多过程问题要防止“漏功”或“添功” 动能和
8、动能定理 4.（多选）如图，某物体在运动过程中，受竖直向下的重力和 水平方向的风力，某段时间内，重力对物体做功4J，风力对物体做 功3J，则以下说法中正确的是（） A外力对物体做的总功为5J B物体的动能增加了7J C物体的机械能增加了3J D物体的重力势能增加了4J 随堂练随堂练 动能和动能定理 随堂练随堂练 4 BC 功是标量，外力做功为 故A错 误； 根据动能定理 可知；故动能的增加量 为故B正确； 风力对物体做正功，故物体的机械能增加量等于风力所做的功， 故有 故C正确 由于重力做正功，故物体的重力势能减小，减小量为4J，故D 错误。 G 4J3J7JWWW 风 Gk WWE 风 kG
9、 7JEWW 风 3JEW 风 动能和动能定理 5.如图所示，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗 糙水平路面运动至具有某一速度，木箱获得的动能一定() A小于拉力所做的功 B等于拉力所做的功 C等于克服摩擦力所做的功 D大于克服摩擦力所做的功 随堂练随堂练 动能和动能定理 随堂练随堂练 5 A木箱在移动过程中，拉力做正功，摩擦力做负功，根据 动能定理可知即：WFWf mv20，所以动能小于拉力做的功， 故A正确，B错误；无法比较动能与摩擦力做功的大小，C、D错 误故选A 2 1 动能和动能定理 6.飞机起飞过程中，速度从v增大到2v合外力做功为W1；速度 从2v增大到3v合外力做功为W2
10、.则W1与W2的比值为() A11B13C35D49 随堂练随堂练 C根据动能定理得： ， 则W1W235，选C 222 1 2 3 2 1 )2( 2 1 mvmvvmw 222 1 2 5 )2( 2 1 )3( 2 1 mvvmvmw 动能和动能定理 7.一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点。第一次小球在水平拉 力F1作用下，从平衡位置P点缓慢地移到Q点，此时绳与竖直方向夹角为（如 图所示），在这个过程中水平拉力做功为W1。第二次小球在水平恒力F2作用下， 从P点移到Q点，水平恒力做功为W2，重力加速度为g，且90，则（） AW1=F1lsin，W2=F2lsin BW1=mgl（
11、1-cos），W2=F2lsin CW1=W2=mgl（1-cos） DW1=F1lsin，W2=mgl（1-cos） 随堂练随堂练 动能和动能定理 随堂练随堂练 7 B 第一次小球在水平拉力F1作用下，从平衡位置P点缓慢地 移到Q点，可认为初末动能均为零，由动能定理可得 解得； 第二次小球在水平恒力F2作用下，从P点 移到Q点，由功的定义可得 故选B。 1 (1 cos )0Wmgl 1 (1 cos )Wmgl 22 sinWF L 动能和动能定理 8.物体从高出地面H处由静止自由落下，不考虑空气阻力，落至地面进 入沙坑h处停止，图所示，求物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍 随堂练随堂练 从物体下落全程看，根据功能定理：有 WG-W阻=0，即mg（H+h）-F阻h=0，解得F阻=mg （H+h）/h。则F阻/G=（H+h）/h 动能和动能定理 9.两个物体A、B的质量之比为mAmB21，二者初动能相同，它们和 水平桌面的动摩擦因数相同，则二者在桌面上滑行到停止经过的距离之比为（ ） AxAxB21BxAxB12 CxAxB41DxAxB14 随堂练随堂练 B 物体滑行过程中只有摩擦力做功，根据动能定理可得， 对A： ；对B； ；联立解得： 0 AAk m gxE 0 BBk m gxE 1 2 AB BA xm xm
