1、第 2 节重力势能 1重力做的功 (1)重力做功的特点 物体下降时重力做 01 正功， 势能 02 减小； 物体被举高时重力做 03 负功， 势能 04 增大。 物体运动时，重力对它做的功只跟它的 05 起点和 06 终点的位置有关， 而跟物体运动的路径 07 无关。 (2)表达式：WG 08 mghmgh1mgh2，其中 h1、h2分别表示物体起点和 终点的高度。 2重力势能 (1)表达式：Ep 09 mgh。 (2)是 10 标量，其单位与功的单位相同，在国际单位制中都是 11 焦耳。 (3)重力做的功与重力势能的关系： WG 12 Ep1Ep2， 其中 Ep1表示物体在初 位置的重力势能
2、，Ep2表示物体在末位置的重力势能。 当物体由高处运动到低处时，重力做 13 正功，重力势能 14 减少，即 WG0，Ep1Ep2； 当物体由低处运动到高处时，重力做 15 负功，重力势能 16 增加，即 WG0，Ep1t平抛t下抛，而平均功率 PW t ，所以重力做功 的平均功率不相等，B 错误；落地时三个球的速率相等，但速度方向不同，设速 度方向与竖直方向夹角为，瞬时功率 P 瞬Fvcosmgvcos，上抛和下抛时 0，而平抛小球落地时0，故瞬时功率不相等，C 错误；重力势能的变化只与 重力做功有关，重力做功相等，三个球的重力势能变化相等，故 D 错误。 8.将竖直悬挂的长为 1 m、粗细
3、均匀、质量为 3 kg 的直棒向左转 60角，如图 所示，则重力做功为_(g 取 10 m/s2)。 答案7.5 J 解析由题可知，直棒的重心位于棒的中点，向左转动过程中直棒的重心上 升，重力做负功，WmgL 2(1cos60)7.5 J。 9在离地面 80 m 处无初速度地释放一小球，小球质量为 m200 g，不计空 气阻力，g 取 10 m/s2，取释放点所在水平面为参考平面。求： (1)在第 2 s 末小球的重力势能。 (2)在第 3 s 内重力所做的功和重力势能的变化。 答案(1)40 J (2)50 J小球的重力势能减少了 50 J 解析(1)以释放点所在水平面为参考平面，在第 2
4、s 末小球所处的高度为 h 1 2gt 21 2102 2 m20 m 重力势能 Epmgh20010 310(20) J40 J Ep0，所以系统的重力势能减少，减少了 mgL。 11在水平地面上铺 n 块砖，每块砖的质量均为 m，厚度均为 h，如图所示。 现将砖一块一块地竖直叠放起来，砖的重力势能增加多少？ 答案 1 2n(n1)mgh 解析取 n 块砖的整体为研究对象，平放时重心的高度 h1h 2，选取地面为 参考平面，其相应的重力势能为 Ep1nmgh 2 ；n 块砖被竖直叠放后的重心高度 h2 nh 2 ， 其相应的重力势能为 Ep2nmgnh 2 n 2mgh 2 ， 故EpEp2
5、Ep1n 2mgh 2 nmgh 2 1 2n(n1)mgh。 12.如图所示，有一连通器，左右两管 A、B 的横截面积均为 S，内盛密度为 的液体，开始时两管内的液面高度差为 h，若打开底部中央的阀门 K，液体开始 流动，最终两液面相平，在这一过程中，液体的重力势能变化了多少？是增加了 还是减少了？ 答案1 4h 2gS 减少了 解析由于 A、B 两管横截面积相等，液体的体积不变，所以 B 管中液面下 降的高度和 A 管中液面上升的高度相同，液面最终静止在初始状态 A 管液面上 方 1 2h 处。 因为物体的重力势能变化与过程无关，只与初、末状态的位置有关，所以可 以将过程简化，视为将 B 管中上方 1 2h 高的液柱移动到 A 管中液面上方，达到液 体最终静止的状态， 而其他的液体的位置没有变化， 对应的重力势能也没有变化， 全部液体重力势能的变化，就是 B 管上部 1 2h 长的液柱重力势能的减少量。不难 看出，B 管中重力势能变化的部分液柱其重心的高度变化了h1 2h，它的重力 为 mg1 2hSg，所以全部液体重力势能变化了E pmgh1 2hSg 1 2h 1 4h 2gS，负号表示重力势能减少了。
