1、 学习目标 力的方向上 位移 力的方向 力的大小 位移的大小 力与位移夹角的余弦 F l Nm J 功W时间t 瓦特 快慢 反比 减小 4.功率两个公式的理解 四、 功的公式W=Flcos 的理解 负功 正功 不做功 六、 关于正、负功的两个疑问 八、总功的求法 12 2 F F 九、变力功求解 1.图象法：如图所示，当力F和位移l的方向在一条直线上时，变 力的功W可用F-l图线与l轴所包围的面积表示。l轴上方的面积表 示力对物体做正功的多少，l轴下方的面积表示力对物体做负功 的多少。 2.平均值法：当力的方向不变，大小随位移按线性规律变化时， 可先求出力对位移的平均值F= ，再用W=Flco
2、s 计算功， 如弹簧弹力做功。 3.变力功求解主要应用动能定理（后学习）。 在图甲中，光滑水平地面上放着一辆平板车B，车上放 一物体A。用力F拉动车上的物体A，B与A一起以相同的 加速度前进，且A与B间无相对滑动，则静摩擦力f对A 做负功，f的反作用力f 对B做正功（如图乙所示）。 十、摩擦力的功 1.静摩擦力做功 又如放在匀速转动的圆盘上随同圆盘M一起转动的物体A，它 所需的向心力由静摩擦力f提供，静摩擦力f的方向在任一时刻 都与速度方向垂直，所以静摩擦力f不做功，如图所示。 结论：静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。 2.滑动摩擦力做功 如图所示，光滑水平地面上放一木板A，其上
3、放一物体B，物体B用细绳固定在竖直墙壁上。现用 力F将A从B下面拉出，则B、A间的滑动摩擦力对B不做功，对A做负功。 如图所示，水平传送带以速度v向右运动，把木块A轻放在传送带上，木块A相对传送带向左滑动 （相对地面向右运动），木块A受滑动摩擦力向右，传送带对木块A的滑动摩擦力对木块做正功。 结论：滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。 十一、一对相互作用力做功的特点 1.作用力与反作用力的特点：大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。 作用力与反作用力作用在不同物体上。 2.作用力、反作用力作用下的物体运动的特点：可能向相反方向运动，也可 能向同一方向运动，也可能一个运动，而另一
4、个静止，还可能两物体都静止 。 3.由W=Flcos 不难判断，作用力做的功与反作用力做的功，没有必然的关 系，可能相等，也可能不等；可能同为正功或负功，也可能一正一负，还可 能一个为零，另一个不为零。 汽车在行驶的过程中，发动机的最大功率等于额定功率。 P = F v 汽车功率 汽车的牵引力 汽车的瞬时速度 汽车加速运动的情况有两种： 1、以额定功率P额启动; 2、在恒定的牵引力F作用下匀加速启动。 十二、汽车的启动 牵引力牵引力 F 结论：在额定功率下，当汽车做匀速运动时，速度最大。 f P v a fF m 额 牵 0 以额定功率P额启动 Ff a m 阻牵 P F v 额 牵 加速度加
5、速度a a一一 定定 速度速度 v v v=at 牵引力不牵引力不 变变 达到最大速度达到最大速度 vm 功率功率 P P Pf 以恒定的牵引力F启动 2、当当 F=f 时时速度最速度最 大大 1、先先匀加速匀加速再再变加速变加速最后最后 匀速匀速 变加速直线运 动 匀速直线运动 v t 0 1 v m v 1 t a 2 t 0t1阶段，机车匀加速Ffma v 增大P 增大 t1时刻，机车达额定功率 1m P vv fma t1 t2阶段，机车以额定功率继续加速，同情况1 v 增大，F减小，一直到a = 0 当汽车发动机的功率一定时，根据P=Fv知，牵引力与速度成反比，所以通过 减小速度来增
6、大牵引力，使汽车能顺利上坡。 1、汽车上坡时，司机一般要“换挡”减小车速，使汽车以较小的速度爬坡，为 什么呢？请用今天所学的知识加以解释。 2、汽车上坡时，若不减小车速，司机应采取什么措施？为什么？ 加大油门，增大输出功率，来获得较大的牵引力。 联系实际 学以致用 常考题型 题1多选下列说法中正确的是（） A.功是矢量，正、负表示方向 B.功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功 C.功和能的单位都是焦耳，功和能可以相互转化 D.力做功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量 题组一对功的理解 【解析】A错，B对：功有正、负之分，但功是标量，功的 正、负表示动力做功还是阻力做功；
7、 C错：通过做功可以使一种形式的能转化为另一种形式的能 ，但不能说功转化为能或能转化为功； D对：力做功过程与时间或位移对应，所以功是一个过程量 。 BD 【解题依据】 （1）功是过程量，力做功时，必定 跟一段时间或一段位移对应。 （2）功是标量，功的正、负不表示 功有方向，也不表示功的大小。正 功和负功只表示力对物体的两种不 同的作用效果。 （3）功是能量转化的量度，力对物 体做正功，物体能量增加；力对物 体做负功，物体能量减少。 题2 关于功的概念，下列说法中正确的是（） A.力对物体做功多，说明物体的位移一定大 B.力对物体做功少，说明物体的受力一定小 C.力对物体不做功，说明物体一定无
8、位移 D.功的多少是由力的大小和物体在力的方向上的位移的大小确定的 D 题3多选如图7-2-1所示，质量为m的物体置于倾角为的斜面上，物体与斜 面间的动摩擦因数为，在外力作用下，斜面体以加速度a沿水平方向向左做匀加 速运动，运动中物体与斜面体相对静止。则关于物体，下列说法中正确的是（ ） A.支持力一定做正功 B.重力一定不做功 C.摩擦力可能不做功 D.摩擦力一定做负功 【解析】A、B对：由W=Flcos 可知，支持力方向垂直斜面向上，与位移方向的夹角小于90，支持 力一定做正功；重力与位移方向的夹角等于90，重力一定不做功。 C对，D错：摩擦力的大小、方向不确定，当加速度agtan 时，摩
9、擦力Ff沿斜面向下，摩擦力做正功；当加速度a=gtan 时，摩擦力不存在 ，不做功。 题组二是否做功及做功正负的判断 ABC 题42019山东临沂高一期末如图所示，用轻绳拴一物体，以加速度a向下做 减速运动。关于物体所受力的做功情况，下列说法正确的是（） A. 重力做正功，拉力做负功，合力做正功 B. 重力做正功，拉力做负功，合力做负功 C. 重力做正功，拉力做正功，合力做正功 D. 重力做负功，拉力做负功，合力做负功 B 【注意】 （1）公式W=Flcos 只适用于计算恒力的功。 （2）公式中的W、F、l各量具有同时性、对应性，l是物体相对地 面的位移，力对哪个物体做功，l就是哪个物体的对地
10、位移。 题组三恒力的功、合力的功 D D 合力的功（总功）的求法 方法一：先求各力的合力，然后计算合力所做的功，该 方法适用于合力不变的情况，各力作用于同一过程。 方法二：先分别计算每个力做的功，再求各力做功的代 数和，该方法应用范围更广，适用于多过程。用此法时 注意判断各个力做功的正、负，求和时不能丢掉正负号 。 提示：根据W=Flcos 可知，两种情况下F、l、均相同，故W相同。 易误警示：此题容易受摩擦力做功的干扰，错误地认为有摩擦力时做的功多。 C 题组四变力做功 题8 用铁锤将一铁钉击入墙壁，设墙壁对铁钉的阻力与铁钉进入墙壁内的深度成正比。在铁锤第 一次击打铁钉时，能把铁钉击入墙壁内
11、1cm。问铁锤第二次击打铁钉时，能将铁钉击入的深度为 多少？（设铁锤每次做功相等） 【注意】 （1）本题中空气阻力大小不变、方向变化，但空气阻力的方向始终与速度方向 相反，适用微元法求解。 （2）大小不变、方向时刻与速度方向相同（或相反）的力做的功，等于力与路 程的乘积，即W=fs（方向相同时）或W=-fs（方向相反时）。 【点拨】 人对绳拉力是变力，但绳对物体的拉力是恒 力，人拉绳所做的功等于绳拉物体所做的功 ，于是可转换研究对象，用绳拉物体做的功 求人拉绳所做的功。 题组五摩擦力做功 ACD 【注意】不需考虑弧形轨道是否光滑；传送带不能光滑；传送带足够长。 易误警示：此题中两物体间的摩擦力
12、是一对作用力与反作用力，虽然大小相等、方向 相反，但两个物体间有相对运动，两个物体的位移不等，所以这一对摩擦力做功的总 和不为零。 A 题组六对功率概念的理解 D 题组七平均功率和瞬时功率的计算 【注意】公式P=Fvcos中的是力F 与速度v方向间的夹角，在本题中 =53。 BC 【点拨】 （1）利用P=Fvcos计算平均功率 时，F必须是恒力，v是该段时间内 的平均速度。 （2）利用P=Fvcos计算瞬时功率 时，F可以是恒力，也可以是变力， 但F和v必须对应于同一时刻。 D A 【解析】设人和车的总质量约为60kg，假若匀速运动 ，则人做功时的动力约为F=F阻=12N，骑行速度约为20 k
13、m/h5.6m/s，则人做功的功率P=Fv=67.2W，选项B最接 近题意。 B 功率的估算问题的解题方法 解答功率估算题时，在“估算 ”的过程中要注意以下几方面 的问题：“估算”时要依据 平时生活的经验积累，尽可能 地利用一些熟悉的量，做到与 生活实际相符合；挖掘题中 的隐含条件，代入“关系式” 中估算出最接近的值；用排 除法将明显不符的数据排除。 题组三功率与生活（估算问题） C 【提示】 根据图片，按比例估算杠铃被举起的高度 D 【点拨】 树叶的运动不是自由落体运动， 下落时间只能近似估算。 此类问题多用排除法解答，即先 根据理想情况分析计算，然后根 据实际情形和选项确定答案。 B 题组九机车启动问题 以恒定功率启动 以恒定加速度启动 BC 谢谢！
