1、 1. 知道什么是圆周运动，什么是匀速圆周运动。 2. 知道线速度的物理意义、定义式、矢量性，知道匀速圆周运动 线速度的特点。 3. 知道角速度的物理意义、定义式及单位，了解转速和周期的意 义。 4. 掌握线速度和角速度的关系，掌握角速度与转速、周期的关系。 5. 能在具体的情境中确定线速度和角速度与半径的关系。 学习目标 圆周运动转过的位置如何确定圆周运动转过的位置如何确定? 时时 钟钟 相同时间内通过的弧长相同时间内通过的弧长 相同时间内转过的角度相同时间内转过的角度 转过一圈所用时间转过一圈所用时间 一段时间内转过的圈数一段时间内转过的圈数 比较比较 描述圆周运动的物理量描述圆周运动的物
2、理量 弧长弧长 转角转角 (1) 意义意义: :描述质点描述质点沿圆周运动的快沿圆周运动的快 慢慢. . (2) 定义定义: :质点通过的质点通过的弧长弧长s与所用与所用时间时间t 的比的比 值值 (3)大大 小小: v = t s (4)方向方向: :某点线速度方向沿圆周上该点的某点线速度方向沿圆周上该点的切线切线 方向方向 s是弧长并非位移是弧长并非位移 当当t 趋近零时趋近零时,弧长弧长l就等于物就等于物 体的位移体的位移,v 就是瞬时速度就是瞬时速度. 1.线速线速 度度 s t A B (1)意义意义: :描述质点描述质点绕圆心转动的绕圆心转动的 快慢快慢. . (2)定义定义: :
3、圆周半径转过的角度圆周半径转过的角度 与所与所 用时间用时间t 的比值的比值 (3)大小大小: : (4)单位单位:弧度弧度/ /秒秒( (rad/srad/s) ) =t 采用弧采用弧 度制度制 2.角速角速 度度 s r A B (5)弧度制弧度制: :用用弧长弧长与与半径半径的比值表示角的比值表示角 的大小的大小 国际单位用弧国际单位用弧 度制度制 r l = = = 半径半径 弧长弧长 3.转速转速n (r/s):单位时间内转过的圈单位时间内转过的圈 数数 转速越大物体运动得越转速越大物体运动得越 快快 4.周期周期T (s):转过一周所用的转过一周所用的 时间时间 周期越大运动得越慢
4、周期越大运动得越慢, ,周期越小运动得周期越小运动得 越快越快 描述圆周运动快慢的物理量描述圆周运动快慢的物理量: :线速度线速度v、角角 速度速度w、转速转速n 物体物体沿着圆周沿着圆周运动运动, ,并且并且线速度的大小线速度的大小 处处相等处处相等. . 注意注意: :匀速圆周运动是一匀速圆周运动是一 种变速运动种变速运动, ,“匀速匀速”是指是指 速率不变速率不变 v v v o 匀速圆周运动匀速圆周运动 匀速圆周运动是指：速率、角匀速圆周运动是指：速率、角 速度、周期、频率、转速都不速度、周期、频率、转速都不 变的运动变的运动 v = = =r t s t r s r 描述圆周运动各物
5、理量的关系描述圆周运动各物理量的关系 1.线速度与角速度的关系线速度与角速度的关系 2. .线速度与周期线速度与周期( (频率频率) )的关系的关系: :(转动一周转动一周) 3. 角速度与周期角速度与周期( (频率频率) )的关系的关系: :(转动一周转动一周) rf T r v 2 2 = = = f T 2 2 = = = 1.同一传动同一传动 两个重要的结论两个重要的结论 皮带传动皮带传动 齿轮传动齿轮传动 摩擦传动摩擦传动 c A B (相等时间里转过的相等时间里转过的弧长弧长相等相等) 同一传动各轮边缘上线速度相同同一传动各轮边缘上线速度相同 BA vv = = A B B A r
6、 r w w = = B A B A r r T T = = 2.2.同轴转同轴转 动动 (相等时间里转过的相等时间里转过的角度角度相等相等) 同轴转动各点的角速度相同同轴转动各点的角速度相同 BA ww = = B A B A r r v v = = BA TT = = C B A (1)A、B的线速度的线速度 相同相同 (2)B、C的角速度的角速度 相同相同 (3)B比比A角速角速 度大度大 (4)C比比B线速线速 度大度大 对自行车齿轮转动对自行车齿轮转动 的描述的描述 地球上的物体随着地球一起饶地轴自转。地球上地球上的物体随着地球一起饶地轴自转。地球上 不同纬度的物体的周期一样吗不同纬
7、度的物体的周期一样吗? ?角速度一样吗角速度一样吗? ?线线 速度大小一样吗速度大小一样吗? ? O R R O OR R O 地球表面各纬度的地球表面各纬度的角速度保持一致角速度保持一致，且，且周期一样周期一样。 线速度线速度随着纬度的增大而减小。随着纬度的增大而减小。 可看成同轴可看成同轴 转动转动 思考：思考： 常考题型 题组一描述圆周运动的物理量及其关系 题1 2019北京师范大学附属中学高一期末关 于角速度和线速度，下列说法正确的是（） A.半径一定时，角速度与线速度成正比 B.半径一定时，角速度与线速度成反比 C.线速度一定时，角速度与半径成正比 D.角速度一定时，线速度与半径成反
8、比 【解析】根据v=r可知，半径一定时，角速度 与线速度成正比；线速度一定时，角速度与半径 成反比；角速度一定时，线速度与半径成正比。 A 描述圆周运动的各物理量之间的关系 题22019云南文山州二中高一检测多选对于做匀 速圆周运动的物体，下列说法中正确的是（） A.相等的时间内通过的路程相等 B.相等的时间内通过的弧长相等 C.相等的时间内通过的位移相等 D.在任何相等的时间里，连接物体和圆心的半径转过的角 度都相等 ABD 题32019山东淄博高一检测多选一精准转动的机 械钟表，下列说法正确的是（） A.秒针转动的周期最长B.时针转动的转速最小 C.秒针转动的角速度最大D.秒针的角速度为
9、rad/s BCD 30 题组二圆周运动的三种传动方式 BC D 题6 2019广东广雅中学高一检测如图所 示，A、B两轮属于摩擦传动，两轮半径 RA=2RB，P、Q为两轮边缘上的点，当主动轮 A匀速转动时，P、Q两点角速度大小之比为（ ） A.21 B.12 C.11 D.14 B 【点拨】 （1）摩擦传动时， 两轮边缘的线速度 大小相等。 （2）两轮的转动 方向相反。 题72019沈阳高一检测多选如图所示，为一皮带 传动装置，右轮半径为r，a为其边缘上的一点；左侧是一 轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小 轮中心的距离为r。c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。 若传动
10、过程中皮带不打滑，则（） A.a点和b点的线速度之比为21B.a点和c点的角速度 之比为12 C.a点和d点的线速度之比为21D.b点和d点的线速度 之比为14 AD 题组三圆周运动问题的多解性 C 题92019湖北十堰高一检测半径R=1 m的水平圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转 动，A为圆盘边缘上一点，在O点的正上方 将一个可视为质点的小球以4 m/s的速度 水平抛出，半径OA方向恰好与该初速度的 方向相同，如图所示，若小球与圆盘只碰 一次，且落在A点，则圆盘转动的角速度 大小可能是（） A.4 rad/sB.6 rad/s C.8 rad/sD.10 rad/s C 解决圆周运动多解问题的方法
11、解决圆周运动多解问题的方法 （1）明确两个物体参与运动的 性质和求解的问题。两个运动虽 然独立进行，但一定有联系点， 其联系点一般是时间或位移，寻 求联系点是解题的突破口。 （2）注意圆周运动的周期性造 成的多解。分析时可暂时不考虑 周期性，表示出一个周期的情况， 再根据圆周运动的周期性，在转 过的角度上再加上2n，具体n的 取值应视情况而定。 题10 为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上 固定两个薄圆盘A、B，盘A、B平行且相距2 m，轴杆的转 速为3 600 r/min。子弹穿过两盘留下两弹孔a、b，测得 两弹孔所在半径的夹角=30，如图所示。则该子弹的速 度可能是（） A.360 m/sB.720 m/s C.1 440 m/sD.108 m/s C 题11 2019山东潍坊高一期末如图所示，在同一竖直平 面内有A、B两物体，A物体从a点起以角速度沿顺时针方向 做半径为R的匀速圆周运动，同时B物体从圆心O自由下落， 要使A、B两物体在d点相遇，求角速度必须满足的条件。 谢谢！
