1、第第 4 4 节节抛体运动的规律抛体运动的规律 1(多选)如图所示，用细线悬吊于O点的小球在竖直平面内来回摆动，若摆线突然从悬点脱落，则小球以后 的运动可能是() A自由落体运动 B平抛运动 C斜上抛运动 D匀减速直线运动 2从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是 () A从飞机上看，物体静止 B从飞机上看，物体始终在飞机的后方 C从地面上看，物体做平抛运动 D从地面上看，物体做自由落体运动 3把物体以一定速度水平抛出。不计空气阻力，g取 10 m/s 2，那么在落地前的任意一秒内( ) A物体的末速度大小一定等于初速度大小的 10 倍 B
2、物体的末速度大小一定比初速度大 10 m/s C物体的位移大小比前一秒多 10 m D物体下落的高度一定比前一秒多 10 m 4(多选)斜抛运动与平抛运动相比较，下列说法正确的是() A都是曲线运动，速度方向不断改变，因此不可能是匀变速运动 B都是加速度为g的匀变速曲线运动 C平抛运动是速度一直增大的运动，而斜抛运动是速度一直减小的运动 D都是任意两段相等时间内的速度变化大小相等的运动 5(多选)对平抛运动的物体，若g已知，再给出下列哪组条件，可确定其初速度大小() A水平位移 B下落高度 C落地时速度大小和方向 D落地时位移大小和方向 6(多选)以速度v0水平抛出一物体，当其竖直分位移与水平
3、分位移相等时，此物体的() A竖直分速度等于水平分速度 B瞬时速度为5v0 C运动时间为2v 0 g D运动的位移是 2v 2 0 g 7(多选)如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球 网的方向击出，球刚好落在底线上。已知底线到网的距离为L，重力加速度为g，将球的运动视为平抛运动，下列 表述正确的是() A球的速度v等于L g 2H B球从击出至落地所用时间为 2H g C球从击球点至落地点的位移等于L D球从击球点至落地点的位移与球的质量有关 8火车以 1 m/s 2的加速度在平直轨道上加速行驶，车厢中一乘客把手伸到窗外，从距地面 2.5 m
4、高处自由释 放一物体，若不计空气阻力，则物体落地时与乘客的水平距离为(g取 10 m/s 2)( ) A0B0.50 m C0.25 mD0.75 m 9由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是 0.28 m 3/min，水离开喷口时的速度大小为 16 3 m/s，方向与水平面 夹角为 60，在最高处正好到达着火位置，忽略空气阻力，则空中水柱的高度和水量分别是(重力加速度g取 10 m/s 2)( ) A28.8 m1.1210 2 m 3 B28.8 m0.672 m 3 C38.4 m1.2910 2 m 3 D38.4 m0.776 m 3 10(多选)人在距地面高h、离靶面距离L处，将质量为m
5、的飞镖以速度v0水平投出，落在靶心正下方，如图 所示。只改变h、L、m、v0四个量中的一个，可使飞镖投中靶心的是() A适当减小v0B适当提高h C适当减小mD适当减小L 11如图所示，射击枪水平放置，射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上，枪口与目标靶之间 的距离x100 m，子弹射出的水平速度v200 m/s，子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释放，不计空气阻 力，重力加速度g取 10 m/s 2，求： (1)从子弹由枪口射出开始计时，经多长时间子弹击中目标靶？ (2)目标靶由静止开始释放到被子弹击中，下落的距离h为多少？ 12如图所示，跳台滑雪时，运动员踏着专用滑雪板，不带雪
6、杖在助滑路上(未画出)获得一速度后水平飞出， 在空中飞行一段距离后着陆，这项运动非常惊险。设一位运动员由斜坡顶端A点沿水平方向飞出的速度v020 m/s， 落点在斜坡上的B点，斜坡倾角取 37，斜坡可以看成一斜面，不计空气阻力。(g取 10 m/s 2，sin370.6， cos370.8)求： (1)运动员在空中飞行的时间； (2)A、B间的距离； (3)运动员从A点飞出后，经多长时间离斜坡的距离最远？ 13如图所示，一个小球从高h10 m 处以水平速度v010 m/s 抛出，撞在倾角45的斜面上的P点，已 知AC5 m，重力加速度g取 10 m/s 2，求： (1)P、C之间的距离； (2
7、)小球撞击P点时速度的大小和方向。 答案 1(多选)如图所示，用细线悬吊于O点的小球在竖直平面内来回摆动，若摆线突然从悬点脱落，则小球以后 的运动可能是() A自由落体运动 B平抛运动 C斜上抛运动 D匀减速直线运动 答案ABC 解析当小球运动到最高点A或C时，速度为零，若此时摆线突然从悬点脱落，则小球将做自由落体运动，故 A 正确；当小球运动到最低点B时，速度方向水平，若此时摆线突然从悬点脱落，则小球将做平抛运动，故 B 正确； 小球从BA或从BC运动的过程中，速度方向斜向上，若此时摆线突然从悬点脱落，则小球将做斜上抛运动，故 C 正确；不可能出现小球做匀减速直线运动的情况，故 D 错误。
8、2从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是 () A从飞机上看，物体静止 B从飞机上看，物体始终在飞机的后方 C从地面上看，物体做平抛运动 D从地面上看，物体做自由落体运动 答案C 解析由于惯性，物体被自由释放后，水平方向仍具有与飞机相同的速度，所以从飞机上看，物体做自由落体 运动，故 A、B 错误；从地面上看，物体释放时具有与飞机相同的水平速度，所以做平抛运动，故 C 正确，D 错误。 3把物体以一定速度水平抛出。不计空气阻力，g取 10 m/s 2，那么在落地前的任意一秒内( ) A物体的末速度大小一定等于初速度大小的 10 倍 B物体的
9、末速度大小一定比初速度大 10 m/s C物体的位移大小比前一秒多 10 m D物体下落的高度一定比前一秒多 10 m 答案D 解析设平抛运动的初速度为v0，运动的时间为t，在落地前的任一秒内末速度为v2v 2 0 gt 2，初速度 v1v 2 0g 2 t1 2，由数学知识可知，物体的末速度大小不一定等于初速度大小的 10 倍，与时间有关，物体的 末速度大小不一定比初速度大 10 m/s，也与时间有关，故 A、B 错误；物体竖直方向做自由落体运动，根据推论h gT 210 m，可知在落地前的任一秒内物体下落的高度一定比前一秒多 10 m，水平方向物体做匀速直线运动，在 落地前的任一秒内水平位
10、移等于前一秒内水平位移，将竖直位移与水平位移合成后，物体的位移大小与前一秒之差 不等于 10 m，故 C 错误，D 正确。 4(多选)斜抛运动与平抛运动相比较，下列说法正确的是() A都是曲线运动，速度方向不断改变，因此不可能是匀变速运动 B都是加速度为g的匀变速曲线运动 C平抛运动是速度一直增大的运动，而斜抛运动是速度一直减小的运动 D都是任意两段相等时间内的速度变化大小相等的运动 答案BD 解析斜抛运动和平抛运动都是只受重力作用，加速度恒为g的匀变速曲线运动，故 A 错误，B 正确；斜抛运 动的速度是增大还是减小，要看速度与重力的夹角，成锐角，速度增大，成钝角，速度减小，如斜下抛运动是速度
11、 增大的运动，故 C 错误；由vgt知 D 正确。 5(多选)对平抛运动的物体，若g已知，再给出下列哪组条件，可确定其初速度大小() A水平位移 B下落高度 C落地时速度大小和方向 D落地时位移大小和方向 答案CD 解析知道水平位移，根据公式xv0t，时间未知，故v0不可求，A 错误；知道下落高度，根据h1 2gt 2，只 能求解运动的时间，故 B 错误；知道落地时速度大小和方向，只要将落地时速度正交分解到水平方向和竖直方向， 水平方向的分速度就等于初速度，故 C 正确；知道落地时位移大小和方向，则将落地时位移分解到水平方向和竖直 方向，根据xv0t、y1 2gt 2就得到了初速度，故 D 正
12、确。 6(多选)以速度v0水平抛出一物体，当其竖直分位移与水平分位移相等时，此物体的() A竖直分速度等于水平分速度 B瞬时速度为5v0 C运动时间为2v 0 g D运动的位移是 2v 2 0 g 答案BC 解析当竖直分位移和水平分位移相等时，有：v0t1 2gt 2，解得 t2v 0 g ，则竖直分速度vygt2v0，故 A 错误， C 正确；根据平行四边形定则知，瞬时速度的大小vv 2 0v 2 y 5v0，故 B 正确；水平分位移xv0t2v 2 0 g ，则位移 s 2x2 2v 2 0 g ，故 D 错误。 7(多选)如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，
13、将球以速度v沿垂直球 网的方向击出，球刚好落在底线上。已知底线到网的距离为L，重力加速度为g，将球的运动视为平抛运动，下列 表述正确的是() A球的速度v等于L g 2H B球从击出至落地所用时间为 2H g C球从击球点至落地点的位移等于L D球从击球点至落地点的位移与球的质量有关 答案AB 解析球做平抛运动，从击出至落地所用的时间为t 2H g ，故 B 正确；球的速度vL tL g 2H，故 A 正确； 球从击球点至落地点的位移xH 2L2，与球的质量无关，故 C、D 错误。 8火车以 1 m/s 2的加速度在平直轨道上加速行驶，车厢中一乘客把手伸到窗外，从距地面 2.5 m 高处自由释
14、 放一物体，若不计空气阻力，则物体落地时与乘客的水平距离为(g取 10 m/s 2)( ) A0B0.50 m C0.25 mD0.75 m 答案C 解析设释放时火车的速度为v， 物体做平抛运动的时间为t， 根据h1 2gt 2得 t 2h g 22.5 10 s 2 2 s， 落地时物体的水平位移为x1vt，火车的位移x2vt1 2at 2，则物体落地时与乘客的水平距离为xx 2x11 2at 2 1 21 2 2 2 m0.25 m，故 C 正确。 9由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是 0.28 m 3/min，水离开喷口时的速度大小为 16 3 m/s，方向与水平面 夹角为 60，在最高处
15、正好到达着火位置，忽略空气阻力，则空中水柱的高度和水量分别是(重力加速度g取 10 m/s 2)( ) A28.8 m1.1210 2 m 3 B28.8 m0.672 m 3 C38.4 m1.2910 2 m 3 D38.4 m0.776 m 3 答案A 解析由题意可知，水离开喷口做斜抛运动，根据斜抛运动规律可得，v竖直vsin60，v 2 竖直2gh，v竖直gt， 联立可得，h vsin60 2 2g 28.8 m，tvsin60 g 2.4 s； 所以空中水柱的水量VQt0.282.4 60 m 31.1210 2 m 3，故 A 正确。 10(多选)人在距地面高h、离靶面距离L处，将
16、质量为m的飞镖以速度v0水平投出，落在靶心正下方，如图 所示。只改变h、L、m、v0四个量中的一个，可使飞镖投中靶心的是() A适当减小v0B适当提高h C适当减小mD适当减小L 答案BD 解析若不计空气阻力，飞镖做平抛运动，水平方向上：Lv0t，竖直方向上：y1 2gt 2，解得 ygL 2 2v 2 0 ，若让飞 镖打在靶心，则y应该减小，即增大v0，或减小人和靶面间的距离L，v0、L不变时，也可以通过增大飞镖投出的高 度h来达到命中靶心的目的，故 A 错误，B、D 正确；由ygL 2 2v 2 0 可知y与m无关，C 错误。 11如图所示，射击枪水平放置，射击枪与目标靶中心位于离地面足够
17、高的同一水平线上，枪口与目标靶之间 的距离x100 m，子弹射出的水平速度v200 m/s，子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释放，不计空气阻 力，重力加速度g取 10 m/s 2，求： (1)从子弹由枪口射出开始计时，经多长时间子弹击中目标靶？ (2)目标靶由静止开始释放到被子弹击中，下落的距离h为多少？ 答案(1)0.5 s(2)1.25 m 解析(1)子弹做平抛运动，它在水平方向的分运动是匀速直线运动，设子弹经时间t击中目标靶， 则由tx v得 t0.5 s。 (2)目标靶做自由落体运动，则h1 2gt 2 代入数据得h1.25 m。 12如图所示，跳台滑雪时，运动员踏着专用滑雪板，不
18、带雪杖在助滑路上(未画出)获得一速度后水平飞出， 在空中飞行一段距离后着陆，这项运动非常惊险。设一位运动员由斜坡顶端A点沿水平方向飞出的速度v020 m/s， 落点在斜坡上的B点，斜坡倾角取 37，斜坡可以看成一斜面，不计空气阻力。(g取 10 m/s 2，sin370.6， cos370.8)求： (1)运动员在空中飞行的时间； (2)A、B间的距离； (3)运动员从A点飞出后，经多长时间离斜坡的距离最远？ 答案(1)3 s(2)75 m(3)1.5 s 解析(1)运动员由A点到B点做平抛运动， 水平方向的位移xv0t，竖直方向的位移y1 2gt 2， 又y xtan37， 联立以上三式得运
19、动员在空中的飞行时间 t2v 0tan37 g 3 s。 (2)由题意知 sin37y s 1 2gt 2 s ， 得A、B间的距离s gt 2 2sin3775 m。 (3)如图所示，当运动员的速度与斜坡平行时，运动员离斜坡最远，设所用时间为t1，则 vy1gt1，vy1v0tan37， 所以t1v 0tan37 g 1.5 s。 13如图所示，一个小球从高h10 m 处以水平速度v010 m/s 抛出，撞在倾角45的斜面上的P点，已 知AC5 m，重力加速度g取 10 m/s 2，求： (1)P、C之间的距离； (2)小球撞击P点时速度的大小和方向。 答案(1)5 2 m (2)10 2 m/s方向垂直于斜面向下 解析(1)设P、C之间的距离为L，小球运动到P点的时间为t， 根据平抛运动规律，ACLcos45v0t hLsin451 2gt 2，联立解得 L5 2 m，t1 s。 (2)因为小球做平抛运动， 撞击P点时的水平分速度vxv010 m/s， 竖直分速度vygt10 m/s， 小球撞击P点时速度的大小为vv 2 xv 2 y10 2 m/s， 设小球的速度方向与水平方向的夹角为， 则 tanv y vx1，45， 即速度方向垂直于斜面向下。
