1、第 1页，共 9页 圆周运动圆周运动练习练习 一、单选题（本大题共 10 小题，共 40.0 分） 1.在质点做匀速圆周运动的过程中，发生变化的物理量是：? A.频率B.周期C.角速度D.线速度 2.机械手表中的分针和秒针可视为匀速转动，分针与秒针两次重合经历的时间为? A.1minB.?9ingLiUC.ngi?9LiUD.n1ingLiU 3.质点做匀速圆周运动，则? A.在任何相等的时间里，质点的位移都相等 B.在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同 C.在任何时间里，质点加速度都相等 D.在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等 4.如图所示的传动装置中，B，C
2、两轮固定在一起绕 同一轴转动，A，B 两轮用皮带传动，三轮半径关 系是? ? 2?.若皮带不打滑，则下列说法正 确的是? A.A 点和 B 点的线速度大小相等B.A 点和 B 点的角速度大小相等 C.A 点和 C 点的线速度大小相等D.A 点和 C 点的向心加速度大小相等 ?.如图所示是自行车传动结构的示意图， 其中是半径 为?1的牙盘?大齿轮?， 是半径为?2的飞轮?小齿轮?， 是半径为?3的后轮，假设脚踏板的转速为 U?i假?， 则自行车前进的速度为? A. ?U?1?3 ?2 B. ?U?2?3 ?1 C. 2?U?1?3 ?2 D. 2?U?2?3 ?1 n.如图所示的皮带传动装置，
3、大轮 A 半径是小轮 B 半径的两 倍，C 在半径 OA 的中点，传动过程中皮带不打滑，则下 列结论错误的是? A.线速度大小? ?B.A、B、C 线 速度之比为 2：2：1 C.角速度? ?D.A、B、C 角速度之比为 2：2：1 7.如图所示是一个玩具陀螺，a、b 和 c 是陀螺上的三个点。当陀螺绕垂 直于地面的轴线以角速度?稳定旋转时，下列表述正确的是? A.a、b、c 三点的线速度大小相等 B.a、b、c 三点的角速度相等 C.a、b 的角速度比 c 的角速度大 D.c 的线速度比 a、b 的线速度大 8.甲、乙两个物体分别放在福州和北京，当它们随地球一起转动时，下列说法正确的 是?
4、A.甲的角速度大，乙的线速度大B.甲的线速度大，乙的角速度大 C.甲、乙的线速度大小相等D.甲、乙的角速度相等 9.如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑图中轮上 A、B、C 三点所在处半径分 别为?、 ?、 ?， 且? ? ?， 则这三点的速度?、 ?、 ?大小关系正确的是? 第 2页，共 9页 A.? ? ?B.? ? ?C.? ? ?D.? ? ? 1g. 如图所示为某一皮带传动装置。主动轮的半径为?1， 从动轮的半径为?2。已知主动轮做顺时针转动，转速 为 n，转动过程中皮带不打滑。下列说法正确的是 A.从动轮做顺时针转动 B.从动轮边缘上的质点角速度和主动轮边缘上的质 点角速度相等 C
5、.从动轮的转速为 ?1 ?2 U D.从动轮的转速为 ?2 ?1 U 二、填空题（本大题共 5 小题，共 20.0 分） 11. 做匀速圆周运动的物体，相同时间内物体转过的弧长_ ，线 速度的大小 _ ，线速度的方向_ 12. 时钟的时针、分针、秒针正常转动时，秒针的末端在做匀速圆周运动，其周期为 _s，角速度为_?i假 13. 一小球被细线拴着做匀速圆周运动，其半径为 2m，角速度为 1?i假，则小球的线 速度为_Li假，小球做圆周运动的周期为_s，小球在 3s 的时间内通过的 路程为_m 14. 在如图所示的皮带传动装置中，a 是小轮边缘上的一点，b 是大轮边缘上的一点， 两轮半径之比为
6、2 ? 3。当皮带轮匀速转动时，皮带与轮间不打滑。a、b 两点的线 速度之比为_，a、b 两点的角速度之比为_。 1?. 如图所示的传动装置中，B、C 两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B 两轮用皮带传 动，三个轮的半径关系是? ? 2?，若皮带不打滑，则 A、B、C 三轮边缘上 a、 b、c 三点的线速度之比为? _，角速度之比为?_。 三、计算题（本大题共 3 小题，共 30.0 分） 1n. 对于走时准确的时钟，求 ?1?秒针、分针、时针三者的角速度之比?1：?2：?3?？ ?2?时针与分针的尖端从相距最近到相距最远所需的最短时间？ 第 3页，共 9页 17. 如图所示， 半径为 R 的水
7、平圆板中心轴的正上方高 h 处水平抛出一小球， 圆板做匀 速转动， 当圆板半径 OB 转到与小球初速度方向平行时?图示位置?， 开始抛出小球， 要使小球与圆板只碰一次，且碰撞点为 B，求： ?1?小球的初速度?g； ?2?圆盘转动的角速度? 18. ?传动问题?如图所示为皮带传动装置，皮带轮的圆心分别为 O、?，A、C 为皮带 轮边缘上的点，B 为 AO 连线上的一点，? 1 2 ?，? 2 3 ?，当皮带轮匀速转动 时，皮带与皮带轮之间不打滑，求 A、B、C 三点的角速度大小之比、线速度大小 之比 第 4页，共 9页 答案和解析答案和解析 1.【答案】D 【解析】【分析】 对于物理量的理解要
8、明确是如何定义的决定因素有哪些，是标量还是矢量，如本题中明 确描述匀速圆周运动的各个物理量特点是解本题的关键， 尤其是注意标量和矢量的区别。 本题很简单，考察了描述匀速圆周运动的物理量的特点，但是学生容易出错，如误认为 匀速圆周运动线速度不变。 【解答】 在描述匀速圆周运动的物理量中， 线速度、 向心加速度、 向心力这几个物理量都是矢量， 虽然其大小不变但是方向在变，因此这些物理量是变化的；周期、频率、转速是标量， 是不变化的，故 ABC 错误，D 正确。 故选 D。 2.【答案】C 【解析】【分析】 解决本题的关键知道分针和秒针的周期， 以及知道分针与秒针从第 1 次重合到第 2 次重 合存
9、在这样的关系?1? t2? ? ?2?。 分针的周期为 1h，秒针的周期为 1min，两者的周期比为 ?1 ?2 ? ng 1 ，分针与秒针从第 1 次 重合到第 2 次重合，存在这样的关系?1? t 2? ? ?2?，根据该关系求出所经历的时间。 【解答】 分针的周期为 1h，秒针的周期为 1min，两者的周期比为 ?1 ?2 ? ng 1 ，分针与秒针从第 1 次 重合到第 2 次重合有：?1? t2? ? ?2?，即 2? ?1 ? t2? ? 2? ?2 ?，又?1 ? ?2? ngLiU，所以 有：? ? ng ?9LiU ，故 C 正确，ABD 错误。 故选 C。 3.【答案】D
10、【解析】【分析】 匀速圆周运动，速度大小是不变的，即速率不变；加速度大小不变，方向变化；角速度 不变。 明确匀速圆周运动的变量与恒量：速度大小是不变的，即速率不变；角速度不变；另外 加速度大小不变，方向变化。 【解答】 A.由匀速圆周运动速率不变，可知相等时间内质点的路程相等，位移大小相等，方向不 一定相同，故 A 错误； B.由平均速度等于位移比时间， 由于位移的方向可能不同， 可知质点平均速度方向不同， 故 B 错误； C.匀速圆周运动加速度大小不变，方向变化，故 C 错误； D.匀速圆周运动角速度不变，可知相等时间转过的角度相等，故 D 正确。 故选 D。 4.【答案】A 第 ?页，共
11、9页 【解析】【分析】 要求线速度之比需要知道三者线速度关系：A、B 两轮是皮带传动，皮带传动的特点是 皮带和轮子接触点的线速度的大小相同，B、C 两轮是轴传动，轴传动的特点是角速度 相同 解决传动类问题要分清是摩擦传动?包括皮带传动，链传动，齿轮传动，线速度大小相 同?还是轴传动?角速度相同? 【解答】 由于 A 轮和 B 轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与 皮带的线速度大小相同， 故? ?， ?：? 1：1 由角速度和线速度的关系式 ? ? ? 可得 ? ：? ? ? ? ? 1：2 由于 B 轮和 C 轮共轴，故两轮角速度相同， 即? ?， 故?：? 1：1
12、?：?：? 1：2：2 由角速度和线速度的关系式 ? ? ? 可得 ?：? ?：? 1：2 ?：?：? 1：1：2 根据 ? ?2 ?知 A 点和 C 点的向心加速度大小不相等，故 A 正确，BCD 错误。 故选：A。 5.【答案】C 【解析】解：转速为单位时间内转过的圈数，因为转动一圈，对圆心转的角度为 2?， 所以? ? 2?U?i假， 因为要测量自行车前进的速度， 即车轮 III 边缘上的线速度的大小， 根据题意知：轮 I 和轮 II 边缘上的线速度的大小相等，据 ? ? ?可知：?1?1? ?2?2， 已知?1? 2?U，则轮 II 的角速度?2? ?1 ?2 ?1.因为轮 II 和轮
13、 III 共轴，所以转动的?相等 即?3? ?2，根据 ? ? ?可知，? ? ?3?3? 2?U?1?3 ?2 故选 C 大齿轮和小齿轮靠链条传动，线速度相等，根据半径关系可以求出小齿轮的角速度后 轮与小齿轮具有相同的角速度，若要求出自行车的速度，需要知道后轮的半径，抓住角 速度相等，求出自行车的速度 解决本题的关键知道靠链条传动，线速度相等，共轴转动，角速度相等 6.【答案】D 【解析】【分析】 靠传送带传到轮子边缘上的点线速度大小相等，共轴转动的点，角速度相等，结合线速 度和角速度的关系进行比较。 解决本题的关键知道共轴转动的点角速度大小相等， 靠传送带传动轮子边缘上的点线速 度大小相等
14、。 【解答】 A.由于 A、B 两点是靠传送带传动轮子边缘上的点，则线速度大小相等，故 A 正确； ?.由于 A、C 共轴转动，则角速度大小相等。由题，? 2?，根据 ? ? ?，可知，?： 第 n页，共 9页 ? ?：? 2：1，所以 A、B、C 线速度之比为 2：2：1.故 BC 正确； D.A、C 的角速度相等，A、B 的线速度相等，因为大轮 A 半径是小轮 B 半径的两倍， 根据 ? ? ?知，A、B 的角速度之比：?：? ?：? 1：2，则 A、B、C 角速度之 比为 1：1：2.故 D 错误。 本题选择错误的，故选 D。 7.【答案】B 【解析】【分析】 因为 a、b、c 三点共轴
15、，所以 ? ? ?。 本题考查圆周运动的线速度与角速度的问题，陀螺整体上各点的角速度相等，处在同一 轨道半径上的各点线速度相同。 【解答】 因为 a、b、c 三点共轴，所以? ? ?，故 B 正确，C 错误； 由于三点半径不等，所以三点的线速度大小不等，a、b 两点半径比 c 点大，所以 a、b 两点的线速度比 c 点大，故 AD 错误。 故选 B。 8.【答案】D 【解析】解：A、B、D、甲与乙两个物体随地球一起转动时它们的周期相同，角速度相 同，所以，AB 错误，D 正确 C、由于甲的半径大于乙的半径，由线速度和角速度的关系 ? ? ? 知甲的线速度大于 乙的线速度，故 C 错误 故选：D
16、 甲、乙两个物体分别放在广州和北京，它们随地球一起转动时它们的周期相同，角速度 相同，但半径不同，甲的半径大于乙的半径，由线速度和角速度的关系 ? ? ? 知甲的 线速度大于乙的线速度 解答本题要明确同轴转动的圆周运动角速度和周期相同， 知道描述圆周运动的物理量之 间的关系，还要会利用地理知识判断甲乙的半径大小关系 9.【答案】B 【解析】解：AB 在同一皮带上线速度相等，即? ?，AC 角速度相等，线速度与半 径成正比，故? ?， 故选：B。 同轴转动角速度相等，线速度与半径成正比；皮带连动线速度相等，角速度与半径成反 比 解决本题的关键是知道“同轴转动角速度相等， 皮带连动线速度相等”并知
17、道角速度和 线速度关系 10.【答案】C 【解析】【分析】 第 7页，共 9页 因为主动轮做顺时针转动， 从动轮通过皮带的摩擦力带动转动， 所以从动轮逆时针转动， 由于通过皮带传动，皮带与轮边缘接触处的线速度相等，根据角速度与线速度的关系即 可求解。 本题考查圆周运动的基本概念，通过皮带传动，皮带与轮边缘接触处的线速度相等是解 题的关键。 【解答】 A.因为主动轮做顺时针转动，从动轮通过皮带的摩擦力带动转动，所以从动轮逆时针转 动，故 A 错误； B.由于通过皮带传动，皮带与轮边缘接触处的线速度相等，而 ? ? ? ?，故 B 错误； ?.由 ? ? 2?U 得：从动轮的转速为 ?1 ?2 U
18、 ，故 C 正确，D 错误。 故选 C。 11.【答案】相同；不变；时刻改变 【解析】解：做匀速圆周运动的物体线速度大小不变，所以相同时间内物体转过的弧长 相等，但线速度的方向时刻改变 故答案为：相同，不变，时刻改变 匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动，矢量相同是指矢量的大小和方向都相同，标量 相同是指大小相同 匀速圆周运动要注意，其中的匀速只是指速度的大小不变，合力作为向心力始终指向圆 心，合力的方向也是时刻在变化的 12.【答案】60 ? 3g 【解析】 解： 秒针的末端在做匀速圆周运动， 其周期为 60s， 角速度为? ? 2? ? ? ? 3g?i假。 故答案为：60； ? 3g 根据
19、秒针的周期，结合? ? 2? ? 求出秒针正常转动时的角速度。 解决本题的关键知道秒针的周期大小，知道角速度与周期的关系，基础题。 13.【答案】22?6 【解析】解：根据线速度和角速度的关系式得：? ? ? ? 2 ? 1Li假 ? 2Li假 根据周期和角速度的关系式得：? ? 2? ? ? 2? 1 假 ? 2?假 小球在 3s 的时间内通过的路程为：假 ? ? ? 2 ? 3L ? nL 故答案为：2；2?；6。 根据匀速圆周运动公式 ? ? ?，? ? 2? ?，假 ? ? 可以求出答案。 本题考查了线速度、角速度和周期等知识点。题目以基础为主，难度不大。 第 8页，共 9页 14.【
20、答案】1：1；3：2 【解析】【分析】 本题考查了圆周运动的传动问题，属于基础题。 大轮与小轮是同缘传动，边缘点线速度相等；结合线速度与角速度关系公式 ? ? ? 分 析线速度和角速度关系。 【解答】 大轮与小轮是同缘传动，边缘点线速度相等，故：? ?，即?：? 1： 1； 因为?：? 2：3，根据公式 ? ? ?，有：?：? ? 3： 2。 故答案为：1：1；3： 2。 15.【答案】1：1：2；1：2：2 【解析】【分析】 b、c 两点共轴角速度相等，a、b 两点共线，线速度相等，设出 bc 角速度，再根据角速 度和线速度的关系求解。 本题考查圆周运动，关键是知道共轴角速度相等，皮带轮上线
21、速度相等。 【解答】 由于 A 轮和 B 轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与 皮带的线速度大小相同，故? ?，则?：? 1：1 由角速度和线速度的关系式 ? ? ? 可得：?：? ? 1?2 由于 B 轮和 C 轮共轴，故两轮角速度相同，即? ?，故?：? 1：1 则：?：?：? 1：2：2 由角速度和线速度的关系式 ? ? ? 可得：?：? ?：? 1：2 则：?：?：? 1：1：2。 故答案为：1：1：2，1：2：2。 16.【答案】解：?1?时针、分针、秒针的周期分别为 12h、1h、1min，则周期比为 720： 12：1.根据? ? 2? ? 得： 秒针、
22、分针、时针三者的角速度之比为：?1：?2：?3? 72g：12：1 ?2?时针与分针的尖端相距最近时二者重合，相距最远时二者相差半周，设时针与分针 的尖端从相距最近到相距最远所需是时间为 t，则： ? ?2 ? ? ?3 ? 1 2 得：? ? ?2?3 2?3?2? 代入数据得：? ? n 11? ? g.?4? 答：?1?秒针、分针、时针三者的角速度之比?1：?2：?3? 72g：12：1； ?2?时针与分针的尖端从相距最近到相距最远所需的最短时间是 g.?4? ?第二问的时间也可以是 32.7LiU 或 19n4假? 【解析】?1?时针转一圈的时间为 12h，分针转一圈的时间为 1h，秒
23、针转一圈的时间为 1min，其周期比为 720：12：1.根据? ? 2? ? 得出角速度之比 ?2?时针与分针的尖端相距最近时二者重合，相距最远时二者相差半周，结合关系即可 求出 解决本题的关键知道时针、分针、秒针的周期，以及知道周期与角速度的关系公式 第 9页，共 9页 17.【答案】解：?1?根据 ? ? 1 2 ?2得：? ? 2? ? ， 则小球的初速度为：?g? ? ? ? ? ? 2? ?2?要使小球与圆板只碰一次，且碰撞点为 B，则有：? ? 2U?，U ? 1，2，3? 解得：? ? 2U? ? ? 2U? ? 2?，U ? 1，2，3? 答：?1?小球的初速度为 ? ? 2
24、?； ?2?圆盘转动的角速度为 2U? ? 2?，U ? 1，2，3? 【解析】小球做平抛运动，根据平抛运动的分位移公式列式求解即可得到运动时间和平 抛的初速度；根据角速度定义公式求解角速度，注意多解性 本题考查了匀速圆周运动和平抛运动的基本运动规律，要注意等时性和周期性，不难 18.【答案】解：共轴转动的点，A 与 B 具有相同的角速度，故? ? A 与 C 具有相等的线速度， 根据公式 ? ? ?， v 一定时， ?与 R 成反比， 故： ?： ? ?： ? 2：3 故：?：?：? 2：2：3 两轮子靠传送带传动，轮子边缘上的点具有相同的线速度，故? ? A 与 B 具有相同的角速度， 根据公式 ? ? ?， ?一定时， v 与 R 成正比， 故： ?： ? ?： ? 2：1 故?：?：? 2：1：2 【解析】本题关键抓住同缘传动边缘上的点线速度相等、同轴传动角速度相同以及线速 度与角速度关系公式 ? ? ? 列式求解。 两轮子靠传送带传动，轮子边缘上的点具有相同的线速度，共轴转动的点，具有相同的 角速度，结合公式 ? ? ? 列式分析。
