1、万有引力定律 学习目标：学习目标： 1.知道太阳与行星间存在引力。这个引力提供了行星做圆周运动的 向心力 2.能利用开普勒定律和牛顿运动定律推导推导出太阳与行星之间的引力 表达式 3.理解万有引力定律内容、含义及适用条件容、含义及适用条件 4.认识万有引力定律的普遍性，能应用万有引力定律解决实际问题 5.理解万有引力和重力的关系理解万有引力和重力的关系 1 1猜想推论猜想推论 行星行星围绕太阳的运动是运动是太阳的引力引力作用造成造成的，引力大小 与行星到太阳的距离r有关。 把行星的运动近似看成近似看成：以太阳为圆心做匀速圆周运动做匀速圆周运动， 太阳对行星的引力提供了行星做匀速圆周运动的向心力
2、 有 1 1猜想推论猜想推论 结合开普勒第三定律 根据牛顿第三定律，可知太阳和行星之间的引力是一对作是一对作 用力和反作用力用力和反作用力。行星对太阳的引力 2 2万有引力定律万有引力定律 内容内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在 它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、 与它们之间距离r的二次方成反比 表达式：表达式：FG 求两个物体的引力都用这同一表达式， 所以两物体间的万有引力是一对作用力和反作用力是一对作用力和反作用力。 引力常量引力常量G G：由英国物理学家卡文迪什测量得出卡文迪什测量得出， 常取G6.671011Nm2/kg2 2 21 r mm
3、随堂练习一随堂练习一 1判断 (1)公式FG 中G是比例系数，与太阳、行星都没关系 ( ) (2)月球绕地球做圆周运动的向心力是由地球对它的引力产生 的( ) (3)由于太阳质量大于行星质量，故太阳对行星的引力大于行星 对太阳的引力 ( ) 2 21 r mm 1 2 3 随堂练习一随堂练习一 2两个质量均匀的球体，相距r，它们之间的万有引力为 1108 N，若它们的质量、距离都增加为原来的两倍，则它们 之间的万有引力为() A4108 NB1108 N C2108 N D8108 N 随堂练习一随堂练习一 3.（多选)关于太阳与行星间的引力，下列说法中正确的是() A由于地球比木星离太阳近，
4、所以太阳对地球的引力一定比对木星 的引力大 B行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，在从近日点向远日点运动时所受 引力变小 C由 由此可见G与F和r2的乘积成正比，与M和m 的乘积成反比 D行星绕太阳的椭圆轨道可近似看成圆形轨道，其向心力来源于太 阳对行星的引力 3.3.适用条件适用条件 (1)万有引力定律的公式适用于计算质点间适用于计算质点间的相互作用， 当两个物体间的距离比物体本身大得多时，可用此公式近似计 算两物体间的万有引力 (2)质量分布均匀的球体间分布均匀的球体间的相互作用，可用此公式计算， 式中r是两个球体球心间的距离 3.3.适用条件适用条件 两个物体距离趋于距离趋于0 0时，万有引力不
5、是趋于无穷大引力不是趋于无穷大的。因此 时物体不能再看成质点。表达式不适用。 注意：两个条件不是对立的注意：两个条件不是对立的，（2）中，质量分布均匀的 球体，虽不能看成质点，但放在一起，也有球心到球心的距离， 所以适用。 若继续靠近，将受到挤压，将不再是质量分布均匀的球体。 4.4.万有引力的四个特性万有引力的四个特性 特性内容 普遍性 万有引力不仅存在于太阳与行星、地球与月球之间，宇宙间 任何两个有质量的物体之间都存在着这种相互吸引的力 相互性 两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力和反作用力， 总是满足大小相等，方向相反，作用在两个物体上 宏观性 地面上的一般物体之间的万有引力比较小
6、，与其他力比较可 忽略不计，但在质量巨大的天体之间或天体与其附近的物体 之间，万有引力起着决定性作用 特殊性 两个物体之间的万有引力只与它们本身的质量和它们间的距 离有关，而与它们所在空间的性质无关，也与周围是否存在 其他物体无关 随堂练习二 1(多选)对于质量为m1和质量为m2的两个物体间的万有引 力的表达式 ，下列说法正确的是() A公式中的G是引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规 定的 B当两个物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大 Cm1和m2所受引力大小总是相等的 D两个物体间的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡 力 随堂练习二 AC引力常量G是由英国物理学家卡文迪什通
7、过实验第一次 测定出来的，所以选项A正确；两个物体之间的万有引力是一对 作用力与反作用力，它们总是大小相等、方向相反，分别作用 在两个物体上，所以选项C正确，D错误；公式 适用于 两质点间的相互作用，当两物体相距很近时，两物体不能看成 质点，所以选项B错误 随堂练习二 2.(多选)根据开普勒行星运动定律和圆周运动的知识知： 太阳对行星的引力 ，行星对太阳的引力 ，其中M、 m、r分别为太阳质量、行星质量和太阳与行星间的距离，下列 说法正确的是() A.由 和 ，得FFmM B.F和F大小相等，是作用力与反作用力 C.F和F大小相等，是同一个力 D.太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心
8、力 随堂练习二 BD 解析由于力的作用是相互的，则F和F大小相等、方 向相反，是作用力与反作用力，太阳对行星的引力提供行星绕 太阳做圆周运动的向心力，故正确答案为B、D 随堂练习二 3.关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是() A.不能看作质点的两物体间不存在相互作用的引力 B.只有能看作质点的两物体间的引力才能用 计算 C.由 知，两物体间距离r减小时(没有无限靠近)，它们 之间的引力增大 D.引力常量的大小是牛顿首先测出来的，且约等于6.671011 Nm2/kg2 随堂练习二 3 C解析任何两物体间都存在相互作用的引力，故称万有 引力，A错；两个质量分布均匀的球体间的万有引力也能用
9、来计算，B错；物体间的万有引力与它们之间距离r 的二次方成反比，故r减小，它们之间的引力增大，C对；引力 常量G是由卡文迪什首先精确测出的，D错 5.5.万有引力和重力的关系万有引力和重力的关系 如图所示，设地球的质量为M，半径为R，A处物体的质量 为m，则物体受到地球的吸引力为F，方向指向地心O，则由万有 引力公式得FG 万有引力有两个分力：万有引力有两个分力：除南北两极外， 一个分力F1提供物体随地球自转的向心力， 方向垂直于地轴；另一个分力F2是重力， 产生使物体压地面的效果 2 R Mm 5.5.万有引力和重力的关系万有引力和重力的关系 综上：地面上物体的重力随纬度的升高而变大综上：地
10、面上物体的重力随纬度的升高而变大 6.6.重力加速度与高度的关系重力加速度与高度的关系 (1)星球表面的重力约等于星球的万有引力，即 mgG ，所以星球表面的重力加速度g星 (2)星球上空h高度，万有引力等于重力，即mgG ，所以h高度的重力加速度g高 （3）综上，在星球质量恒定的情况星球质量恒定的情况下： g星/g高=（R+h）2/R2 2 R Mm 2 R GM 2 )(hR Mm 2 )(hR GM 6.6.重力加速度与高度的关系重力加速度与高度的关系 特别注意的是：距离星球表面深h米处的引力不是 g深= ，因质量分布均匀的球壳对壳内物体的 引力为零。如图，距离星球表面深h米处，只有阴影部 分有引力，M变小了。 2 )(hR GM 随堂练习三随堂练习三 1.设地球自转周期为T，质量为M，引力常量为G，假设地球 可视为质量均匀分布的球体，半径为R。同一物体在南极和赤道 水平面上静止时所受到的支持力之比为() 随堂练习三随堂练习三 2地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，若高空中某 处的重力加速度为g/2，则该处距地球表面的高度为() A( 1)R BR C. R D2R 2 2
