1、第五章第五章 曲线运动曲线运动 第第2节节 运动的合成和分解运动的合成和分解 课前回顾 1 1. .曲线运动的特点曲线运动的特点 轨迹是曲线轨迹是曲线 运动方向时刻在改变，是变速运动运动方向时刻在改变，是变速运动 一定具有加速度，合外力不为零一定具有加速度，合外力不为零 2.2.曲线运动的条件：运动物体所受合外力方向曲线运动的条件：运动物体所受合外力方向 跟它的速度方向跟它的速度方向 3.3.曲线运动受力特点：总是指向曲线运动受力特点：总是指向 不在同一直线上。不在同一直线上。 曲线的内侧，凹的一侧曲线的内侧，凹的一侧 课前导入 若人在河中始终保持头朝正前方游向对岸，若人在河中始终保持头朝正前
2、方游向对岸， 你认为他会在你认为他会在对岸的正前方对岸的正前方到达，还是会到达，还是会偏偏 向上游向上游或或下游下游？为什么？为什么? 物体沿某一方向的速度物体沿某一方向的速度 叫这一方向的叫这一方向的分速度分速度， 物体沿某一方向的位移物体沿某一方向的位移 叫这一方向的叫这一方向的分位移分位移。 O x y P ( x,y) Vx Vy V S x y 物体的实际运动速度又叫物体的实际运动速度又叫合速度合速度， 物体的实际运动位移又叫物体的实际运动位移又叫合位移合位移。 .运动的合成与分解运动的合成与分解 理解 对运动的合成与分解的理解对运动的合成与分解的理解 1.1.运动的独立性运动的独立
3、性 一个物体同时参与两个一个物体同时参与两个( (或多个或多个) )运动，运动，其中的任何一其中的任何一 个运动并不会受其他分运动的干扰个运动并不会受其他分运动的干扰，而保持其运动性，而保持其运动性 质不变，这就是运动的独立性原理虽然各分运动互质不变，这就是运动的独立性原理虽然各分运动互 不干扰，但是它们不干扰，但是它们共同决定合运动的性质和轨迹共同决定合运动的性质和轨迹 2.2.运动的等时性运动的等时性 各个分运动与合运动总是各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历时同时开始，同时结束，经历时 间相等间相等( (不同时的运动不能合成不同时的运动不能合成) ) 3.3.运动的等效性运动的
4、等效性 各各分运动叠加分运动叠加起来与起来与合运动合运动有相同的效果有相同的效果 4.4.运动的同体性运动的同体性 运动的合成与分解是指运动的合成与分解是指 s、v、a 的合成与分解的合成与分解 遵循遵循平行四边形定则平行四边形定则。 a a1 a2 v1 v2 v A B s s1 s2 分速度分速度 分分 速速 度度 合速度合速度 分分 加加 速速 度度 合加速度合加速度 位移的合成速度的合成加速度的合成 分加速度分加速度合位移合位移 分位移分位移 分分 位位 移移 实验探究 用小锤打击弹性金属片用小锤打击弹性金属片C，观察到了什么？，观察到了什么？ 现象现象：1.球球A沿曲线飞行；球沿曲
5、线飞行；球B沿直线运动。沿直线运动。 2.不论初速度如何，二球总同时落地。不论初速度如何，二球总同时落地。 分析：分析： 1.同一时间内，二球在竖直方向的距离总是同一时间内，二球在竖直方向的距离总是 相等（相等（等时性等时性） ； 2.球球A 除竖直方向运动外，还有水平方向的除竖直方向运动外，还有水平方向的 运动，但水平方向运动对竖直方向运动无影运动，但水平方向运动对竖直方向运动无影 响，反之亦然（响，反之亦然（独立性独立性）；）； 3.球球A 运动正是水平方向和竖直方向运动的运动正是水平方向和竖直方向运动的 合运动，而水平方向和竖直方向运动分别是合运动，而水平方向和竖直方向运动分别是 这一合
6、运动的分运动（这一合运动的分运动（等效性等效性） 。 结论：一个复杂的运动可看作几个独立分运动的合运动。 得出结论 合运动与分运动的特点合运动与分运动的特点 （1 1）等时性）等时性 （2 2）等效性）等效性 O x y P ( x,y) Vx Vy V S x y （5 5）矢量性：）矢量性： 合速度与分速度，合速度与分速度， 合位移与分位移都遵合位移与分位移都遵 循循平行四边形定则平行四边形定则。 （3 3）独立性）独立性 （4 4）同体性）同体性 知识巩固 1、互成角度的、互成角度的两个匀速直线运动两个匀速直线运动的合运动的性质是的合运动的性质是 什么？什么？ 匀速直线运动匀速直线运动
7、2、互成角度的、互成角度的匀速直线运动匀速直线运动和和匀变速直线运动匀变速直线运动的合的合 运动的性质是什么？运动的性质是什么？ 匀变速曲线运动匀变速曲线运动 3、互成角度的、互成角度的两个两个匀变速直线运动匀变速直线运动的合运动的性质的合运动的性质 是什么？是什么？ 有可能是匀变速曲线运动，有可能是匀变速有可能是匀变速曲线运动，有可能是匀变速 直线运动！直线运动！ 运动轨迹的判定 根据根据合加速度方向合加速度方向与与合初速度方向合初速度方向判定合运动是直线运判定合运动是直线运 动还是曲线运动动还是曲线运动 (1)(1)两个匀速直线运动两个匀速直线运动的合运动为匀速直线运动或静的合运动为匀速直
8、线运动或静 止止 (2)(2)一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动的合运动 是匀变速运动若二者共线时，为匀变速直线运动，二是匀变速运动若二者共线时，为匀变速直线运动，二 者不共线时，为匀变速曲线运动者不共线时，为匀变速曲线运动 ( (3)两个匀变速直线运动两个匀变速直线运动的合运动为匀变速运动的合运动为匀变速运动 当合运动的初速度当合运动的初速度v v 0 0合合与合运动的加速度 与合运动的加速度a a合 合共线时为匀变 共线时为匀变 速直线运动速直线运动( (如图甲如图甲) )； 当合运动的初速度当合运动的初速度v v0 0合 合与合运动的加速度
9、与合运动的加速度a a合 合不共线时为匀 不共线时为匀 变速曲线运动变速曲线运动( (如图乙如图乙) ) 甲乙甲乙 知识拓展 小船过河问题分析小船过河问题分析 船 v 水 v v 1、明确几个物理量？、明确几个物理量？ v水 水表示水流的速度； 表示水流的速度； v船 船表示船在静水中的速度 表示船在静水中的速度 （船动力的速度）；（船动力的速度）； v表示船的实际航行的速度（合速度）；表示船的实际航行的速度（合速度）； d表示河的宽度。表示河的宽度。 结论： 船头垂直对岸行驶时，船头垂直对岸行驶时，渡渡 河时间最短河时间最短 V船 船V水水，船能垂直过河， ，船能垂直过河， 位移最短位移最短
10、 V船 船V水水，船不能垂直过河， ，船不能垂直过河， 要使过河位移最短须满足要使过河位移最短须满足V 船垂直船垂直V合合 船 v d t min sin 船 v d t dS min 船 水 v v cos 注意事项 运动合成与分解的原则运动合成与分解的原则 1.1.等效性原则等效性原则 2.2.符合实际的原则符合实际的原则 3.3.解题方便原则解题方便原则 注：注：运动的合成与分解互为逆运算运动的合成与分解互为逆运算 练一练 1、 一船在静水中的速度为一船在静水中的速度为3m/s，要渡过宽为，要渡过宽为30m, 流速为流速为4m/s的河流，下列说法中不正确的是的河流，下列说法中不正确的是
11、( ) A:此船能垂直到达河对岸此船能垂直到达河对岸 B:此船不可能垂直到达河对岸此船不可能垂直到达河对岸 C:此船对此船对河河岸速度一定为岸速度一定为5m/s D:过河时间可能为过河时间可能为15s A C 如图甲所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小如图甲所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小 车以速度车以速度v匀速向右运动到绳子与水平方向的夹角为匀速向右运动到绳子与水平方向的夹角为时，物体时，物体A 的速度多大？的速度多大？ 图甲图甲 【解析解析】车水平向右的速度车水平向右的速度(也就是绳子末端的运动速度也就是绳子末端的运动速度)为为 合速度，它的两个分速度合速度，它的两个分速度v1、v2如图乙所示，其中如图乙所示，其中v2就是拉动就是拉动 绳子的速度，它等于绳子的速度，它等于A上升的速度上升的速度 由图乙得，由图乙得，vAv2v cos. 【答案答案】v cos 3、小球在水平桌面上做匀速直线运动，当它受到、小球在水平桌面上做匀速直线运动，当它受到 如图所示方向的力的作用时，小球可能运动的方如图所示方向的力的作用时，小球可能运动的方 向是向是( ) A、 Oa B、 Ob C、 Oc D、 Od D v a b d c F O 谢谢
