1、 课前回顾 太阳与行星太阳与行星 间的引力间的引力 2 r Mm F 向心力公式向心力公式 开普勒第三定律开普勒第三定律 力的作用的相互性力的作用的相互性 2 r Mm GF 月月地检验地检验 万有引力定律万有引力定律 卡文迪许扭秤实验卡文迪许扭秤实验测得引力常量测得引力常量G 学习目标 1.1.如何如何“称量称量”地球的质量？地球的质量？ 2.2.如何计算天体的质量？如何计算天体的质量？ 3.3.如何发现未知天体？如何发现未知天体？ 课前导入 阿基米德在研究杠杆原理后，曾经说过一句什阿基米德在研究杠杆原理后，曾经说过一句什 么名言？么名言？ “给我一个支点，我可以撬动地球。给我一个支点，我可
2、以撬动地球。” ” 一、万有引力与重力一、万有引力与重力 1、物体处于地球表面上 1）考虑地球自转的影响；）考虑地球自转的影响； R O O R G=mg N O R R O F向 F 总有总有 NG GFF 向 平行四边形定则平行四边形定则 1.1.不考虑地球自转的情况下，物体所受重力与地球对物体之间不考虑地球自转的情况下，物体所受重力与地球对物体之间 的万有引力是什么关系？的万有引力是什么关系？ 由于由于g、R在卡文迪许之前已经知道，而卡文迪许测出在卡文迪许之前已经知道，而卡文迪许测出G后，后， 就意味着也测出了地球的质量。就意味着也测出了地球的质量。 卡文迪许被称为卡文迪许被称为“第一个
3、称量地球质量的人第一个称量地球质量的人”！ mg R Mm G 2 G gR M 2 2.2.关系式：关系式： 2、物体处于地球上空 r o m M 无论是否考虑地球自转， 物体所受的万有引力等于 其自身重力；万有引力提 供向心力。 2 2 2 2 , 2 4 T r mrm r v mmamg r Mm G n 其中：其中：g， ，为物体的空中重力加速度。 为物体的空中重力加速度。 公式总结 2 r GM an r GM v 3 r GM GM r T 3 2 天体的质量计算 r v m r Mm G 2 2 rm r Mm G 2 2 2 2 2 4 T r m r Mm G G rv M
4、 2 G r M 32 2 32 4 GT r M 知识拓展 R o M 宇宙飞船宇宙飞船m绕某星球表面绕某星球表面近地近地 飞行飞行，已知宇宙飞船绕星球飞，已知宇宙飞船绕星球飞 行一周的时间为行一周的时间为T0，求该星球，求该星球 的密度？的密度？ 32 3 3 RGT r 近地飞行近地飞行 0 TT Rr ！T0为为近地周期近地周期 2 0 3 GT m 双星问题 R omM r rmRM rR Mm G 22 2 )( Ff 2 )(rR Mm GfF 由万有引力定律得由万有引力定律得 又又 mM 由万有引力提供向心力可得由万有引力提供向心力可得 R r m M mrMR 在计算天体质量
5、时，应将该天体作为 天体， 研究它的 天体的运动，根据 力 提供 建立方程，计算 天体的质量。 该算法能计算环绕天体的质量吗？ 为什么？ 中心中心 环绕环绕万有引万有引 向心力向心力中心中心 注意事项 练一练 为了研究太阳演化进程，需知道太阳的质量为了研究太阳演化进程，需知道太阳的质量M.已知地球的半已知地球的半 径径 R，地球的质量，地球的质量 m，日地中心的距离，日地中心的距离 r，地球表面的重力加速，地球表面的重力加速 度度 g，公转周期为，公转周期为T T，试估算目前太阳的质量，试估算目前太阳的质量M. .（引力常数未知（引力常数未知) ) 解：由解：由F F引 引=F =Fn n得得 有黄金代换式可得：有黄金代换式可得： 联立两式得联立两式得
