1、高二物理导学案 专题： 电磁感应中的三类问题 【学习目标学习目标】 1.熟悉电磁感应中的常见图像问题，掌握图像问题的分析方法和解题基本思路 2应用电磁感应定律和欧姆定律解决电磁感应中的电路问题 3运用电磁感应定律和功能关系解决电磁感应中能量转化问题. 拓展点一拓展点一电磁感应中的图像问题电磁感应中的图像问题 1、如图所示，一底边长为 L，底边上的高也为 L 的等腰三角形导体线框以恒定的速度 v 沿垂直于磁 场区域边界的方向穿过长为 2L，宽为 L 的匀强磁场，磁场方向垂 直纸面向里t0 时刻，三角形导体线框的底边刚进入磁场，取 沿逆时针方向的感应电流为正，则在三角形导体线框穿过磁场区 域的过程
2、中，感应电流 i 随时间 t 变化的图像可能是() 总结：总结：1问题概括问题概括 图像 类型 (1)电磁感应中常涉及磁感应强度 B、磁通量、感应电动势 E 和感应电流 I 随时间 t 变化的图像，即 Bt 图像、t 图像、Et 图像和 It 图像 (2)对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势 E 和感应电流 I 随线圈位移 x 变化的图像，即 Ex 图像和 Ix 图像 问题类型 (1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像 (2)由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量 应用知识 左手定则、安培定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿定 律、相
3、关数学知识等 2.解决图像问题的一般步骤 (1)明确图像的种类，即是 Bt 图像还是t 图像，或者 Et 图像、It 图像等 (2)分析电磁感应的具体过程 (3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系 (4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式 (5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等 (6)画图像或判断图像 练习：练习： 1、(多选)(2019全国卷)如图，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为，导轨电阻 忽略不计 虚线 ab、 cd 均与导轨垂直， 在 ab 与 cd 之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场 将 两根相同的导体棒
4、 PQ、 MN 先后自导轨上同一位置由静止释放， 两者始终与导轨垂直且接触良好 已 知 PQ 进入磁场时加速度恰好为零从 PQ 进入磁场开始计时，到 MN 离开磁场区域为止，流过 PQ 的电流随时间变化的图像可能正确的是(AD) 2、如图甲所示，矩形导线框 abcd 固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导 线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度 B 随时 间变化的规律如图乙所示，若规定顺时针方向为感应电流的正方向，下列 各图中正确的是(D) 拓展点二拓展点二电磁感应中的电路问题电磁感应中的电路问题 2、如图所示，粗细均匀的金属环的电阻为 R，可绕轴 O 转动的金属杆 OA 的
5、电阻为R 4，杆长为 l，A 端与环相接触，一阻值为 R 2的定值电阻分别与杆的端 点 O 及环边缘 D 连接杆 OA 在垂直于环面向里、磁感应强度为 B 的匀强磁 场中，以角速度顺时针转动求电路中总电流的变化范围 解析设 OA 杆转至题中所示位置时，金属环 A、D 间的两部分电阻分别为 R1、R2， 则电路中的总电流为 I E R总 E R 2 R 4R 并 1 2Bl 2 3 4RR 并 ，式中 R并 R1R2 R1R2. 因为 R1R2R 为定值，故当 R1R2时，R并有最大值，最大值为R 4； 当 R10 或 R20 时，R并有最小值，最小值为 0， 因此电流的最小值和最大值分别为 I
6、min 1 2Bl 2 3 4R 1 4R Bl 2 2R ，Imax 1 2Bl 2 3 4R0 2Bl 2 3R . 所以Bl 2 2R I2Bl 2 3R . 答案 Bl2 2R I2Bl 2 3R 总结：总结： 1对电源的理解 (1)在电磁感应现象中，产生感应电动势的那部分导体相当于电源，如切割磁感线的导体棒、内 有磁通量变化的线圈等，这种电源将其他形式的能转化为电能 (2)判断感应电流和感应电动势的方向，都是利用相当于电源的部分根据右手定则或楞次定律判 定的实际问题中应注意外电路电流由高电势处流向低电势处，而内电路则相反 2对电路的理解 (1)内电路是切割磁感线的导体或磁通量发生变化
7、的线圈， 外电路由电阻、 电容等电学元件组成 (2)在闭合电路中，相当于“电源”的导体两端的电压与真实的电源两端的电压一样，等于路端 电压，而不等于感应电动势 3利用电路规律求解，主要还是利用欧姆定律、串并联电路中电功、电热之间的关系等 练习：练习： 3、如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度 l0.4 m，一端连接 R1 的电阻，导轨 所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度 B1 T导体棒 MN 放在导轨上，其长度恰好等于 导轨间距，与导轨接触良好导轨和导体棒的电阻均可忽略不计在平行于导轨的拉力 F 作用下， 导体棒沿导轨向右匀速运动，速度 v5 m/s.求： (1)感应电动势
8、 E 和感应电流 I； (2)若将 MN 换为电阻 r1 的导体棒，其他条件不变，求导体棒两端的电压 U. 解析(1)由法拉第电磁感应定律可得，感应电动势 EBlv10.45 V2 V， 感应电流 IE R 2 1 A2 A (2)由闭合电路欧姆定律可得，电路中电流 I E Rr 2 2 A1A， 由欧姆定律可得，导体棒两端的电压 UIR11 V1 V. 答案(1)2 V2 A(2)1 V 拓展点三拓展点三电磁感应中的能量问题电磁感应中的能量问题 3、如图所示，足够长的 U 形框架宽度是 l0.5 m，电阻忽略不计，其所在平面与水平面成37 角，磁感应强度 B0.8 T 的匀强磁场方向垂直于导
9、体框平面， 一根质量为 m0.2 kg，有效电阻 R 2 的导体棒 MN 垂直跨放在 U 形框架上，该导体棒与框架间的动摩擦因数0.5，导体棒由静止 开始沿框架下滑到刚开始匀速运动时， 通过导体棒截面的电量共为 Q2 C 求： (g10 m/s2， sin 37 0.6，cos 370.8) (1)导体棒匀速运动的速度大小； (2)导体棒从静止开始下滑到刚开始匀速运动，这一过程中导体棒的有效电阻消耗的电功 解析(1)导体棒受力如图，匀速下滑时有 平行斜面方向 mgsin FfF0 垂直斜面方向 FNmgcos 0 其中 FfFN 安培力 FBIl 电流 IE R 感应电动势 EBlv 由以上各
10、式得 v5 m/s. (2)通过导体棒的电量 Q I t 其中平均电流 I E R Rt 设导体棒下滑位移为 s，则Bsl 由以上各式得 sQR Bl 22 0.80.5 m10 m 全程由动能定理得 mgssin W安mgcos s1 2mv 2 其中克服安培力做功 W安等于电功 W，则 Wmgssin mgscos 1 2mv 2(1282.5) J1.5 J. 答案(1)5 m/s(2)1.5 J 总结：总结： 1电磁感应的本质能量转化 电磁感应过程，实质上也是一个能量转化和守恒的过程通过安培力做负功，将其他非电能转 化为电能；同时又将转化来的电能进一步转化成其他非电能因此电磁感应过程总
11、是伴随着能量转 化 2利用功能关系求解电磁感应问题的基本方法 (1)用法拉第电磁感应定律或导体切割磁感线公式确定感应电动势的大小，用楞次定律和右手定 则判断感应电动势的方向 (2)画出等效电路，求解电路中相关参量，分析电路中能量转化关系 (3)研究导体机械能的转化，利用能量转化和守恒关系，列出机械能功率与电路中电功率变化的 守恒关系式 3求解焦耳热 Q 的几种方法 公式法QI2Rt 功能关系法焦耳热等于克服安培力做的功 能量转化法焦耳热等于其他能的减少量 练习：练习： 4、 如图所示， 质量 m10.1 kg、 电阻 R10.3 、 长度 l0.4 m 的导体棒 ab 横放在 U 型金属框架上
12、 框 架质量 m20.2 kg， 放在绝缘水平面上， 与水平面间的动摩擦因数0.2， 相距 0.4 m 的 MM、 NN 相互平行，电阻不计且足够长电阻 R20.1 的 MN 垂直于 MM.整个装置处于竖直向上的匀强磁 场中，磁感应强度 B0.5 T垂直于 ab 施加 F2 N 的水平恒力，ab 从静止开始无摩擦地运动，始 终与 MM、NN保持良好接触，当 ab 运动到某处时，框架开始运动设框架与水平面间最大静 摩擦力等于滑动摩擦力，g 取 10 m/s2. (1)求框架开始运动时 ab 速度 v 的大小； (2)从 ab 开始运动到框架开始运动的过程中，MN 上产生的热量 Q0.1 J，求该过程 ab 位移 x 的大小 解析(1)ab 对框架的压力 F1m1g， 框架受水平面的支持力 FNm2gF1. 依题意，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则框架受到的最大静摩擦力 F2FN. ab 中的感应电动势 EBlv， MN 中电流 I E R1R2. MN 受到的安培力 F安BIl. 框架开始运动时 F安F2. 由上述各式代入数据解得 v6 m/s. (2)闭合回路中产生的总热量 Q总R1R2 R2 Q. 由能量守恒定律得 Fx1 2m 1v2Q总， 代入数据解得 x1.1 m. 答案(1)6 m/s(2)1.1 m
