1、高二物理导学案 习题课：带电粒子在电磁场中的运动-素养拓展 【情景导入】【情景导入】 速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔效应、质谱仪、回旋加速器，这速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔效应、质谱仪、回旋加速器，这 些都是带电粒子在电磁场中运动的应用些都是带电粒子在电磁场中运动的应用，那么那么，带电粒子在电磁场中的运动情况还有哪带电粒子在电磁场中的运动情况还有哪 些呢？包含哪些类型呢？它们所对应的受力情况和运动情况怎么去分析呢？些呢？包含哪些类型呢？它们所对应的受力情况和运动情况怎么去分析呢？ 【学习目标学习目标】 【 知识复习知识复习】 一、带电粒子在单一独立场的运动一、带电粒子
2、在单一独立场的运动 1 1、带电粒子在电场中的运动、带电粒子在电场中的运动 （1 1）带电粒子在电场中的直线加速运动：（）带电粒子在电场中的直线加速运动：（应用应用定理、定理、定律）定律） （2 2）带电粒子在电场中的偏转：（）带电粒子在电场中的偏转：（运动）运动） 2 2、带电粒子在磁场中的运动（、带电粒子在磁场中的运动（条件条件 a.a.运动电荷运动电荷 b.b.垂直垂直 c.c.匀强磁场）匀强磁场） （1 1）匀速圆周运动（）匀速圆周运动（应用应用定律、定律、可求可求公式、公式、公式）公式） （2 2）有边界磁场的类型（定）有边界磁场的类型（定、求、求、求、求） 二、带电粒子在组合场中的
3、运动二、带电粒子在组合场中的运动 1 1、质谱仪、质谱仪（电场加速（电场加速应用应用定理、磁场偏转定理、磁场偏转应用应用运动运动定定 律律 研究带电粒子研究带电粒子和和） 2 2、回旋加速器（电场加速、回旋加速器（电场加速定理、磁场偏转定理、磁场偏转应用应用运动运动定律定律 获得获得带电粒子）带电粒子） 3 3、 带电粒子在组合电磁场带电粒子在组合电磁场拓展学习、一拓展学习、一 三、带电粒子在复合场（叠加场）中的运动三、带电粒子在复合场（叠加场）中的运动 学习目标学习目标 1.理解组合场和叠加场的概念理解组合场和叠加场的概念 2会分析粒子在各种场中的受力特点会分析粒子在各种场中的受力特点 3掌
4、握粒子在复合场中运动问题的分析方法掌握粒子在复合场中运动问题的分析方法. 1 1、现代科技现代科技应用：（应用：（1 1）速度选择器（）速度选择器（2 2）磁流体发电机（）磁流体发电机（3 3）电磁流量计（）电磁流量计（4 4）霍）霍 尔效应尔效应 以上应用以上应用：忽略重力，带电粒子：忽略重力，带电粒子平衡，平衡，做做运动运动 2 2、带电粒子在其他复合场（包括重力场）中的运动、带电粒子在其他复合场（包括重力场）中的运动拓展学习、二拓展学习、二 【探究思考探究思考】探究点探究点一一、带电粒子在组合场中的运动带电粒子在组合场中的运动 问题问题 1、组合场组合场：电场与磁场各位于一定的区域内电场
5、与磁场各位于一定的区域内，并不重叠并不重叠，一般为两场相邻一般为两场相邻 或在同一区域电场、磁场交替出现或在同一区域电场、磁场交替出现“电偏转电偏转”和和“磁偏转磁偏转”的比较有哪些不同呢？的比较有哪些不同呢？ 问题问题 2、如图所示如图所示，在平面坐标系在平面坐标系 xOy 内内，第第、象限内存在沿象限内存在沿 y 轴正方向的轴正方向的 匀强电场，第匀强电场，第、象限内存在半径为象限内存在半径为 L 的圆形匀强磁场，磁场圆心在的圆形匀强磁场，磁场圆心在 M(L,0)点，磁点，磁 场方向垂直于坐标平面向外场方向垂直于坐标平面向外一带正电粒子从第一带正电粒子从第象限中的象限中的 Q(2L，L)点
6、以速度点以速度 v0 沿沿 x 轴正方向射出轴正方向射出，恰好从坐标原点恰好从坐标原点 O 进入磁场进入磁场，从从 P(2L,0)点射出磁场点射出磁场不计粒子重不计粒子重 力，求：力，求： (1)带电粒子进入磁场时的速度大小和方向；带电粒子进入磁场时的速度大小和方向； (2)电场强度与磁感应强度大小之比；电场强度与磁感应强度大小之比； (3)粒子在磁场与电场中运动时间之比粒子在磁场与电场中运动时间之比 解析(1)设粒子的质量和所带正电荷分别为 m 和 q， 粒子在电场中 运动时，由类平抛运动规律及牛顿运动定律得 2Lv0t1 L1 2at 2 1 qEma 粒子到达 O 点时沿y 方向分速度为
7、 vyat1v0 因 tan vy v01，则45 即带电粒子进入磁场时的速度方向与 x 轴成 45角斜向上 粒子在磁场中的速度为 v 2v0. (2)由牛顿第二定律得 Bqvmv 2 r 由几何关系得 r 2L 则 Bmv0 qL 由(1)中各式可得 Emv 2 0 2qL 则E B v0 2 . (3)粒子在磁场中运动的周期 T2r v 2L v0 粒子在磁场中运动的时间为 t21 4T L 2v0 由(1)可得粒子在电场中运动的时间 t12L v0 则t2 t1 4. 答案(1) 2v0与 x 轴成 45角斜向上(2)v0 2 (3) 4 探究点探究点二二、带电粒子在叠加场中的运动带电粒
8、子在叠加场中的运动 问题问题 1、叠加场叠加场：电场电场、磁场磁场、重力场共存重力场共存，或其中某两场共存或其中某两场共存处理处理带电粒子带电粒子 在叠加场中的运动在叠加场中的运动基本思路有哪些呢？基本思路有哪些呢？ 问题问题 2、如图所示，在地面附近有一个范围足够大的相互正交的匀强电场和如图所示，在地面附近有一个范围足够大的相互正交的匀强电场和 匀强磁场匀强磁场匀强磁场的磁感应强度为匀强磁场的磁感应强度为 B，方向水平并垂直纸面向外方向水平并垂直纸面向外，一质量为一质量为 m、带电带电 荷量为荷量为q 的带电微粒在此区域恰好做速度大小为的带电微粒在此区域恰好做速度大小为 v 的匀速圆周运动的
9、匀速圆周运动(重力加速度重力加速度为为 g) (1)求此区域内电场强度的大小和方向；求此区域内电场强度的大小和方向； (2)若某时刻微粒运动到场中距地面高度为若某时刻微粒运动到场中距地面高度为 H 的的 P 点，点， 速度与水平方向成速度与水平方向成 45角，如图所示角，如图所示 则该微粒至少需要经过多长时间才能则该微粒至少需要经过多长时间才能 运动到距地面最高点？最高点距地面多高？运动到距地面最高点？最高点距地面多高？ 解析(1) 要满足带负电微粒做匀速圆周运动，则： qEmg 得 Emg q ，方向竖直向下 (2)如图所示，当微粒第一次运动到最高点时，135， 则 t 360T 135 3
10、60T 3T 8 因 T2m qB 所以：t3m 4qB， 因微粒做匀速圆周运动，qvBmv 2 R ， 则 Rmv qB， 故最高点距地面的高度为： H1RRsin 45HH2 2mv 2qB . 答案(1)mg q 方向竖直向下(2)3m 4qB H2 2mv 2qB 【成果展示成果展示】 【精讲点评精讲点评】一一、带电粒子在组合场中的运动带电粒子在组合场中的运动 1 1组合场：电场与磁场各位于一定区域内不重叠，两场相邻或同一区域电场、磁场交组合场：电场与磁场各位于一定区域内不重叠，两场相邻或同一区域电场、磁场交 替出现替出现 2 2“电偏转电偏转”和和“磁偏转磁偏转”的比较的比较 电偏转
11、电偏转磁偏转磁偏转 偏转偏转 条件条件 带电粒子以带电粒子以 vE 进入匀强电场进入匀强电场(不计重力不计重力)带电粒子以带电粒子以 vB 进入匀强磁场进入匀强磁场(不计重力不计重力) 受力受力 只受恒定的电场力只受恒定的电场力 FEq只受大小恒定的洛伦兹力只受大小恒定的洛伦兹力 FqvB 3 3、规律总结：带电粒子在电场、磁场组合场中的运动通常按时间的先后顺序分成若、规律总结：带电粒子在电场、磁场组合场中的运动通常按时间的先后顺序分成若 干个小过程，在每一运动过程中从粒子的受力性质、受力方向和速度方向的关系入手干个小过程，在每一运动过程中从粒子的受力性质、受力方向和速度方向的关系入手， 分析
12、粒子在电场中做什么运动分析粒子在电场中做什么运动，在磁场中做什么运动在磁场中做什么运动画出运动轨迹是解决这类问题的画出运动轨迹是解决这类问题的 关键关键 二二、带电粒子在叠加场中的运动、带电粒子在叠加场中的运动 1 1叠加场：电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存叠加场：电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存 2 2规律总结：带电体在复合场中的运动问题仍是一个力学问题，求解思路与力学问题规律总结：带电体在复合场中的运动问题仍是一个力学问题，求解思路与力学问题 的求解思路基本相同的求解思路基本相同，仍然按照对带电体进行受力分析仍然按照对带电体进行受力分析，运动过程分析运动过程分析，充分挖掘题
13、目充分挖掘题目 中的隐含条件，根据不同的运动情况建立相应的方程中的隐含条件，根据不同的运动情况建立相应的方程 3 3、基本思路：、基本思路：(1)(1)弄清叠加场的组成弄清叠加场的组成 (2)(2)进行受力分析进行受力分析 (3)(3)确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的结合确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的结合 (4)(4)画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律 当做匀速直线运动时，根据受力平衡列方程求解当做匀速直线运动时，根据受力平衡列方程求解 当做匀速圆周运动时当做匀速圆周运动时，一定是电场力和重力平衡一定是电场力和重力
14、平衡，洛伦兹力提供向心力洛伦兹力提供向心力，应用平衡应用平衡 条件和牛顿运动定律分别列方程求解条件和牛顿运动定律分别列方程求解 情况情况 运动运动 情况情况 类平抛运动类平抛运动匀速圆周运动匀速圆周运动 当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解 【达标训练达标训练】 1 1、如图所示如图所示，某种带电粒子由静止开始经电压为某种带电粒子由静止开始经电压为 U1U1 的电场加速后的电场加速后，射入水平放置射入水平放置、电电 势差为势差为 U2U2 的两块导体板间的匀强电场中，带电粒子沿平行于两板的方向从两板正中间的两块
15、导体板间的匀强电场中，带电粒子沿平行于两板的方向从两板正中间 射入射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场中穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场中，则粒子射入磁场和则粒子射入磁场和 射出磁场的射出磁场的 M M、N N 两点间的距离两点间的距离 d d 随着随着 U U1 1和和 U U2 2的变化情况为的变化情况为( (不计重不计重 力力)()(A A) ) A Ad d 随随 U U1 1变化，变化，d d 与与 U U2 2无关无关B Bd d 与与 U U1 1无关，无关，d d 随随 U U2 2变化变化 C Cd d 随着随着 U U1 1、U U2
16、2变化变化D Dd d 与与 U U1 1无关，无关，d d 与与 U U2 2无关无关 2 2、( (多选多选) )地面附近空间存在着水平方向的匀强电场和匀强磁场，已知磁场方向垂直纸地面附近空间存在着水平方向的匀强电场和匀强磁场，已知磁场方向垂直纸 面向里，一个带电油滴沿着一条与竖直方向成面向里，一个带电油滴沿着一条与竖直方向成角的直线角的直线 MNMN 运动，如图所示，由此判运动，如图所示，由此判 断断( (ACAC) ) A A油滴一定做匀速运动油滴一定做匀速运动 B B油滴可能做匀变速运动油滴可能做匀变速运动 C C如果油滴带正电，电场方向水平向左如果油滴带正电，电场方向水平向左 D
17、D如果油滴带正电，它是从如果油滴带正电，它是从 N N 点运动到点运动到 M M 点点 3 3、如图所示如图所示，匀强电场的场强匀强电场的场强 E E4 4 V/mV/m，方向水平向左方向水平向左，匀强磁场的磁感应强度匀强磁场的磁感应强度 B B2 2 T T，方向垂直纸面向里一个质量为，方向垂直纸面向里一个质量为 m m10103kg3kg、带正电的小物体、带正电的小物体 A A，从，从 M M 点沿绝缘粗点沿绝缘粗 糙的竖直壁无初速度下滑糙的竖直壁无初速度下滑，当它滑行当它滑行 0.80.8 m m 到到 N N 点时就离开墙壁做曲线运动点时就离开墙壁做曲线运动，当当 A A 运动运动 到
18、到 P P 点时，恰好处于平衡状态，此时速度方向与水平方向成点时，恰好处于平衡状态，此时速度方向与水平方向成 4545 角，求：角，求： (1)A(1)A 沿壁下滑时克服摩擦力做的功；沿壁下滑时克服摩擦力做的功； (2)A(2)A 所带电荷量以及运动到所带电荷量以及运动到 P P 点时的速度大小点时的速度大小 解析(1)小物体 A 下落至 N 点时开始离开墙壁，说明这时小物体 A 与墙壁之间已无挤压，弹力 为零，故有： qEqvNB 解得：vNE B2 m/s 对小物体 A 从 M 点到 N 点的过程应用动能定理，这一过程电场力和洛仑兹力均不做功，应有： mghWf克1 2mv 2 N 解得：Wf克610 3J. (2)小物体离开 N 点做曲线运动到达 P 点时，物体处于平衡状态，可列出平衡方程： qBvPcos 45qE qBvPsin 45mg 解得：vP2 2 m/s，q2.510 3C 答案(1)610 3J (2)2.510 3 C2 2 m/s
