1、人教版四年级数学上册 第三单元角的度量教材分析及全部教案（共 4 课时） 教材分析教材分析 本单元内容的编排注重数学概念之间的内在联系，从直观过度到抽象。学 生在二年级上册认识长度单位时，就已经初步认识了线段。本单元教材一开始 就借助直观，引入了射线和直线的概念，并让学生讨论线段、射线、直线的联 系与区别。在此基础上教学角的概念和角的表示符号。然后在角的度量的知识 基础上让学生认识平角和周角,教学角的分类和角的画法。 具体内容的编排顺序 如下： 认识射线和直线，由射线引出角的定义，从比较角的大小引出用量角器量 角的方法，认识平角和周角，以及平角、周角、锐角、钝角和直角之间的关系。 画指定度数的
2、角 本单元内容的编排注重数学概念之间的内在联系，从直观过 渡到抽象。学生在二上年级认识长度单位时，就已初步认识了线段。因此本单 元教材一开始就借助直观，引入了射线和直线的概念。并让学生讨论线段、射 线、直线的联系与区别。在此基础上教学角的概念和角的表示符号。然后在角 的度量的知识基础上让学生认识平角和周角，教学角的分类和角的画 法。 另外，本单元教材在编排时，注意让学生在动手操作中发现数学规律。通 过画射线、直线，测量角，操作活动角，用三角板拼角，用纸折角等多种方式 加深学生对图形的认识。 学情分析学情分析 学生在学习本单元之前，具备度量的经验，度量过长度。也有重叠角的少 量经验，但度量角的经
3、验几乎为零。 教学要求教学要求 1.使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区 别。 2使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数 和按指定度数画角。 教学建议教学建议 1.恰当把握教学目标。 本套教材把有关角的知识分了三个阶段编排， 每个阶段都有自己的教学任务，但前后又有连贯性。教师要树立整体意识和目 标意识，从整体着眼把握教学目标，明确每一阶段的具体要求，理顺学科教学 总目标、学段教学目标、单元教学目标、学期教学目标和课时教学目标之间的 关系。这里特别需要注意的是课时教学目标的制订和实施，因为它直接指导和 影响着具体的教学过程，特别是课堂教学的过程。
4、2注意数学与生活的联系，适度关注学生的生活经验。 从严格意义上 来说，数学中所说的“点”是没有大小的，“线”是没有粗细的，“面”是没 有厚薄的。正因为如此，学生已有的生活经验并不都能促进他们的数学学习。 有的生活经验不仅不能促进学生的数学学习，甚至产生负面影响。如学习“角 的初步认识”时，日常生活中的牛角、羊角，甚至人民币的单位名称“角”等 时常会对学生的数学学习产生干扰。 3加强动手操作，提供自主探索的空间。 经过第一学段的学习，学生 对角已有了一定的知识基础，他们已经学会如何利用三角板上的直角辨认直 角、锐角和钝角，知道了角的大小与两边张开的程度有关。教材中的许多结论 如“经过一点可以画无
5、数条直线和射线”、“经过两点只能画一条直线”、以 及量角和画角的步骤等都没有直接给出，并在练习中安排了不少“量一量”、 “画一画”、“折一折”、“拼一拼”的操作活动，旨在让学生这些活动中进 一步加深对角的认识，并形成画角和量角的技能，初步培养学生的作图能力， 同时让学生经历和体验知识的形成过程。 4.努力挖掘教材中蕴涵的数学思想、方法。 数学思想方法是数学知识 不可分割的有机组成部分，学生对数学的学习不单纯是数的计算，形的研究， 贯穿始终的恰恰是数学思想方法。在教学内容的组织上要注意数学思想方法的 渗透，抓住有利因素，有意识地加以引导，使学生在潜移默化中掌握数学思想 方法。如前面提到的“经过一
6、点可以画无数条直线和射线”、“经过两点只能 画一条直线”就可以渗透极限的思想、猜想和验证的方法。 课题第一课时第一课时角的分类角的分类 三 维 目 标 知识与技能 1学生认识线段、射线和直线，能识别线段、射 线和直线三个概念之间的联系和区别。会用字母表示线 段、射线、直线。 过程与方法 1.使学生认识角和角的表示方法，知道角的各部分 名称。 2.通过观察、操作学习活动，让学生经历平角和周角 形成过程，并根据角的度数加以区分。 情感态度与 价值观 1.感受数学知识与实际生活之间的联系，学会用科学的眼 光观察事物，培养学生观察、比较、概括的初步能力以及 空间观念。 教学重点 认识射线和直线，了解线
7、段、射线和直线的特征及表示方 法。 教学难点掌握直线、 线段、 射线的区别与联系， 建立空间观念。 媒体及 教具准备 1.课件量角器、活动角、尺或三角板；各种角的学具。 2.PPT 课件 教学时间一课时 教学过程 主备设计个性设计 一、创设情境，生成问题 我们学习了角的知识，谁愿意说说什么样的图形叫 做角？老师打开一个信封，里面是各种角。我们每组都 准备了许多角，这么多不同的角，大家能给他们分分类 吗？ 二、探索交流，解决问题 1认识线段。 师：同学们，仔细观察，你能看出线段有哪些特点 吗？(课件出示：线段) 生：线段有两个端点，线段通常用两个连续的大写 字母表示，如线段 AB。 2认识直线。
8、 师：同学们，除了线段朋友，今天我们还要认识两 位朋友，不过它们不愿意就这样直接出场，它们想让同 学们自己探究它们的奥秘，你们愿意吗？ 课件演示：把线段向两端无限延伸。 板书：直线。 师：同学们，仔细观察，直线有哪些特点？ 生：直线没有端点，是无限长的。直线可以用“直 线 AB”表示，还可以用小写字母表示，如“直线 l”。 3认识射线。 师：认真观察，这一端会发生什么变化？(课件演 示：把一端延长)现在你看到的还是一条线段吗？ 组织交流讨论。 师：我们得到一种新的线，只有一个端点，可以向 一端无限延伸，这样的线我们把它叫做射线。 板书：射线。 师：“射”字怎么理解？ 生：射箭，灯光照射等。 师
9、：射线其实在我们的生活中并不陌生。 课件演示：打开手电筒光线射向掌心。 师： 如果老师把手移开， 光线会发生什么变化？(移 开手掌将光投至墙壁，感知光线可以不断延长。) 生：光会照射到墙上。 师：如果不受任何阻碍，想象一下，这束光线将会 穿越天空，冲出云层，穿进宇宙这束光线它长吗？ 手电筒的光源灯泡我们就可以把它近似地看作一 个端点，它射出的光线向外无限延伸，像这样的光线就 可以看作是射线。 师：生活中还有像这样一端可以无限延长的现象 吗？ 师：我们认识了射线，那谁能说说射线有什么特 点？ 生：射线只有一个端点，射线可以用端点和射线上 另一点来表示如射线 AB。 师：射线 AB 和射线 BA
10、是同一条射线吗？ 谈话：我们的新区盛元广场大家去过吗？那里的夜 景美丽极了，我们一起来欣赏一下吧。(课件显示)一束 束绚丽的灯光把广场的夜空装扮得格外美丽，你能从中 找出我们熟悉的“线”朋友吗？(学生可以找出射线、 直线和线段以及曲线等。)其实只要善于观察，做个有 心人，你就会发现数学就在我们身边！ 4合作交流：探究三线的联系与区别。 师：每种线都有各自的特点，那么它们有什么区别 与联系呢？下面需要大家认真观察、讨论，找出它们的 区别与联系。 以同桌为一小组，分工合作，团结探索。 先画出三线的图示，再交流三线的区别与联系。 小组汇报后教师小结三线的区别。(课件出示) 线段：两个端点，可以度量长
11、度。 射线：一个端点，向一方无限延伸。 直线：没有端点，向两边无限延伸。 5认识角。 师：说一说你在哪里见过角？角是由什么组成？ (课件出示：角的图片) 生：从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。 巩固应用 1教材第 39 页上方“做一做”。 学生独立完成后交流汇报。 2教材第 39 页下方“做一做”。 引导学生根据角的定义找图中的角。 指名学生回答，其余学生指正。 课堂小结 通过今天的学习，你有了哪些新的收获？印象最深 的是什么？ 质疑问难：通过今天的学习，你有哪些疑问吗？ 板书设计板书设计 线段、直线和射 线段直的两个端点有限长 直线直的没有端点无限长 射线直的一个端点无限长 AB AB
12、=4 厘米 课后反思课后反思 在二年级时在二年级时，学生已初步认识了线段和角学生已初步认识了线段和角。在教学时在教学时，注重数学概念之间注重数学概念之间 的内在联系的内在联系， 从直观过渡到抽象从直观过渡到抽象。 即让学生借助直观即让学生借助直观， 引入射线和直线的概念引入射线和直线的概念， 并让学生讨论线段并让学生讨论线段、直线直线、射线的联系和区别射线的联系和区别，又在射线的概念基础上教学角又在射线的概念基础上教学角 的概念和角的表示法的概念和角的表示法。作为概念教学课作为概念教学课，要留有足够的时间让学生深入地感悟要留有足够的时间让学生深入地感悟 学习材料学习材料，能充分展开学习过程能充
13、分展开学习过程，让学生在亲身体验让学生在亲身体验、经历数学的过程中逐渐经历数学的过程中逐渐 建立概念建立概念。如如：经过一点能画多少条直线经过一点能画多少条直线，经过两点能画多少条直线经过两点能画多少条直线。让学生让学生 亲自画了亲自画了、体验了才能得出准确答案体验了才能得出准确答案。那么那么“两点确定一条直线两点确定一条直线”的认识就自的认识就自 然而然地建立了。然而然地建立了。 课题第二课时第二课时角的度量角的度量 三 维 目 标 知识与技能 1联系已有的学习经验，体会度量角的大小需要有统一 的计量单位。 2在操作探索中认识量角器和角的计量单位，会用量角 器正确度量角的度 数。初步建立 1
14、 度和几度角的表象， 发展初步的空间观念。 过程与方法 通过观察、尝试、操作、交流等活动，培养学生自主 探索、动手实践的能力。 情感态度与 价值观 能积极地参与学习活动，在探索量角方法的过程中获 得成功的体验，产生发现数学规律的兴趣。 教学重点认识量角器，以及用量角器量角。 教学难点 会用量角器正确度量角的度数。 媒体及 教具准备 课件、量角器、直尺。 教学时间一课时 教学过程 主备设计个性设计 一、复习引入 师：前面，我们已经学习了角，那么怎样比较两个角的 大小呢？ 师：今天我们就共同来学习角的度量。(板书课题：角 的度量) 二、自主探究 1认识量角器。 课件出示量角器图片。 师：量角器将这
15、个半圆形平均分成了多少份？ 引导学生得出量角器将这个半圆形平均分成了 180 份， 每一份的大小就是 1 度 。 度是角的计量单位， 1 度还有 个简洁的写法，记作 1。 学生观察 1的角，并体验 1的角。 2尝试量角。(课件出示教材第 40 页主题图) 让学生自主探究：估一估角 1 的大小。尝试测量角 1 的 度数。把量角的方法讲给同桌听。比一比，谁说得更完 整。(先估，后量) 通过学生间的互相补充，逐步完善量角的方法。 练习：先估一估角 2 的度数，再来量一量。 学生说出自己读度数的方法，突出内圈刻度与外圈刻度 的作用。 3总结量角的步骤。 (1)把量角器放在角的上面，使量角器的中心点和角
16、的 顶点重合； (板书：点点重合) (2)零刻度线和角的一条边重合； (板书：线边重合) (3)角的另一条边所对量角器上的刻度，就是这个角的 度数； (板书：读准度数) (4)与零刻度线重合的一条边指向哪个圈的 0， 就读那 个圈的刻度。 (板书：从 0 开始) 三、实践应用 1教材第 41 页“做一做”第 1 题。 让学生在量角器上分别找到相应的刻度，观察它们的大 小，注意刻度是内圈刻度，还是外圈刻度。读出度数， 然后小组检查。 2教材第 41 页“做一做”第 2 题。 让学生动手量一量，并在小组中相互交流，学生会得出 结论：角的大小与边的长度无关。 3教材第 41 页“做一做”第 3 题。
17、 组织学生在小组中合作完成，并分别记下各个角的度 数。教师指名汇报各个角的度数，集体订正，要求测量 不准确的学生重新测量一次。 四、课堂小结 通过今天的学习，你有了哪些新的收获？印象最深的是 什么？ 质疑问难：通过今天的学习，你有哪些疑问吗？ 板书设计板书设计 角的度量 度 “” 1 1 图点重合2 图 边重合 读刻度 课后反思课后反思 角的度量是在学生认识角的基础上进行学习的角的度量是在学生认识角的基础上进行学习的， 也为后面利用量角器画也为后面利用量角器画 角做准备角做准备。学生学习这个知识常见的问题有两个学生学习这个知识常见的问题有两个：一是量角器的摆放一是量角器的摆放，二是利二是利 用
18、内外圈的刻度正确读出角的度数用内外圈的刻度正确读出角的度数。教学时教学时，应从学生认识量角器入手应从学生认识量角器入手：先让先让 学生观察量角器学生观察量角器，通过观察你会发现什么？同桌之间相互说说通过观察你会发现什么？同桌之间相互说说，然后小组交流然后小组交流 讨论讨论，每小组汇报讨论结果后每小组汇报讨论结果后，根据汇报结果进行归纳总结根据汇报结果进行归纳总结。教学测量角的大教学测量角的大 小时小时，先让学生试着量先让学生试着量，然后说出测量度数及方法然后说出测量度数及方法。测量结果不尽相同测量结果不尽相同，想出想出 的方法不是很准确的方法不是很准确 ，语言不如教材那般准确。但不可否认，学生
19、的思维在自，语言不如教材那般准确。但不可否认，学生的思维在自 然而流畅地向教材所展示的方法靠近。然而流畅地向教材所展示的方法靠近。 课题第 3 课时角的分类 三 维 目 标 知识与技能 1认识平角、周角，会根据角的度数区分锐角、直角、 钝角、平角和周角，并知道直角、平角和周角的关系。 过程与方法 通过观察、操作，经历平角和周角的形成过程，建立 平角、周角的表象。 情感态度与 价值观 体会数学知识与实际生活的紧密联系，激发学习数学 的兴趣。 教学重点理解各种角的意义。 教学难点 角的分类及其之间的关系。 媒体及 教具准备 量角器、活动角、三角板、课件。 教学时间一课时 教学过程 主备设计个性设计
20、 一、学习导入 师：同学们，我们已经认识了角，这节课老师将与大家一 起来学习角的分类。如果我们要将角分类，你想按照什 么进行划分？ 生 1：我们可以按照角的度数来划分。 生 2：我们可以按照角的大小来划分。 师：好，就按你们说的办，我们按照角的大小来划分。 师：其实有一类角，我们在上二年级时就已经认识了，还 记得是什么角吗？ 生：直角。 师：那么我们今天再来学习一下直角。 二、探究学习 1测量直角的度数。 师： 你能说出在我们的生活中哪些物体和平面中存在直角 吗？ 生 1：我们黑板的四个角是直角。 生 2：我们用的书桌的四个角是直角。 生 3：我们的数学书和这张白纸的角也是直角。 生 4：三角
21、板的这个角是直角。 师：同学们找的可真多，可见直角在我们的生活中应用是 多么的广泛！ 那么谁知道直角是多少度的角？ 生：90 度。 师：你们都说是 90 度，让我们一起来验证一下好不好， 你们可以量书桌的一角，也可以量书的一角，还可以量三角 板的直角，可以量一个直角也可以量几个直角，看看直角是 不是 90 度的角。 (教师巡视看学生量角的方法是否准确。) 师：结果怎么样？用你自己的话来说说。 生： 90 度的角是直角，直角都是 90 度。 2认识平角。 师：老师这里还有一个图形想让你来帮老师判断一下，它 是不是角， (演示折扇抽象为平角的过程)在判断它是不是角 之前我想问同学们一个问题，怎样的
22、图形才称为角？ 生 1：有一个顶点，两条射线。 生 2：从一个顶点引出两条射线所组成的图形叫做角。 师： (演示后在黑板上画出一个平角)这是一个角吗？理由 是什么？ 生 1：因为这个图形是由一个顶点引出了两条射线。 生 2：我刚才认真看老师画了，老师画的就是从一个顶点 引出的两条射线，所以组成的这个图形是角。 师：同学们都会用定义来进行判断了，你们说的都非常 好。 这是一个角，你知道它是什么角吗？ 生：平角。 师：你能用你自己的话说说什么样的角是平角吗？ 生 1：平角就像一条直线，但是有一个顶点。 生 2：角的两条边在一条直线上。 生 3：平角的两条边成一条直线。 (师根据学生的回答进行总结，
23、课件出示平角的定义。) 师：我们都知道什么样的角是平角了，你能自己摆一个 平角吗？ (学生动手操作，亲自体验。) 同桌互相判断摆的是不是平角。 师：你们同桌说说看，他摆的是平角吗？为什么？ 师：量一量平角是多少度的角？(180 度) 师：说说平角和直角有什么关系？(板书：1 平角2 直 角) 3认识周角。 师：我们已经认识了平角，再看下面的图形。(教师拿 出折扇，演示周角的形成过程，并用课件抽象周角的形成过 程。) 师：大家仔细看一下，形成的这个图形是不是角呢？ 师：谁来指一下这个角？ 师： 一条射线绕着它的端点旋转一周和它本身重合后所 形成的角叫做周角。周角是 360 度的角，一个周角等于几
24、个 平角呢？(板书：1 周角2 平角)那周角和直角又有什么关 系？(板书：1 周角4 直角) 师：想一想你在哪儿还见过周角？ 师：请同学们仔细观察课件(或实物钟表)看一看，分针 和时针在什么位置的时候形成的角是周角？(课件出示分针 和时针从 0 时到 12 时的演变过程。) 师：大家想一想，有人说周角就是一条射线，这句话对吗？ 为什么？ 4锐角、直角、钝角、平角和周角之间的关系。 拿出活动角。 师：这是多少度的角？(还没有旋转角度) 师：下面大家看这个活动角，如果角的类型发生变化， 也就变成了不同的角。 师：说一说锐角、钝角、直角、平角和周角之间有什么 关系？ 锐角 直角钝角平角周角 三、实践
25、应用 课 件演示题目： 判断题： (1)比钝角小的角叫锐角。() (2)钝角大于任何一个锐角。() (3)大于 90的角是钝角。() (4)两个锐角一定能拼成一个钝角。() 师：这些题也没能难倒你们，看来你们掌握得很好啊。 四、课堂小结 通过今天的练习，你有什么收获？ 板书设计板书设计角的分类角的分类 1 1 平角平角2 2 直角直角 1 1 周角周角2 2 平角平角4 4 直角直角 课后反思课后反思 本节课的教学中，利用多媒体辅助教学，直观形象地展示了本节课知识本节课的教学中，利用多媒体辅助教学，直观形象地展示了本节课知识， 学生利用长方形和活动角，动手操作，感受各种角的形成过程。以直角为主
26、学生利用长方形和活动角，动手操作，感受各种角的形成过程。以直角为主， 让直角向内向外移动后的角和直角比较起来是大让直角向内向外移动后的角和直角比较起来是大，是小？导出锐角和钝角是小？导出锐角和钝角，使使 用活动角用活动角，通过师生互动通过师生互动，探究科学分类法探究科学分类法。同时使用多媒体同时使用多媒体，演示平角和周演示平角和周 角的形成角的形成，探究出平角和周角的特点探究出平角和周角的特点，提升学生的认知与思维层次提升学生的认知与思维层次。体验知识体验知识 的形成过程，加深对知识的印象。的形成过程，加深对知识的印象。 课题第 4 课时画角 三 维 目 标 知识与技能 使学生学会用量角器按指
27、定度数画角的方法。 过程与方法 使学生学会用三角尺画一些特殊度数的角，经历画 角和练习的全过程，进一步巩固角的有关知识。 情感态度与价值 观 培养学生的动手实践能力和探索精神。 教学重点 掌握画指定度数的角的方法。 教学难点 利用量角器画指定度数的角的方法。 媒体及 教具准备 课件 教学时间一课时 教学过程 主备设计个性设计 一、创设情境 复习：画一个锐角、一个钝角和一个平角。 让学生独立 画角，同桌交流，说一说画角的方法。 揭示课题：同学们画这样的角既快又准，如果是画一个指 定度数的角， 如 60的角， 还能这么快就画出来吗？这节课我 们就一起来学习如何画指定度数的角。(板书课题：画角) 二
28、、自主探究 1回顾量角。 师：我们用什么工具来量角呢？(量角器)请一名同学到台前 量一量黑板上的角(60)，并说一说量角的步骤。 生：把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条 边重合， 角的另一条边所对的量角器上的刻度是 60， 这个角就 是 60。 2画 60的角。(课件展示 60的角) 师：怎样用量角器画 60的角呢？(学生自学教材第 43 页例题的内容。) 交流用量角器画角的步骤： (1)画一条射线；(2)点点重 合(量角器的中心和射线的端点重合。)；(3)线线重合(量角器 的 0刻度线和射线重合。)；(4)找点连线； (5)标度数。 教师按步骤板书画角。学生尝试独立画角，在小组
29、内交流 画角的体会。 3量角与画角的对比，说一说它们之间的联系。(师结合 学生的回答，完成表格。) 量角画角 把量角器放在角的上 面，量角器的中心与 角的顶点重合， 0刻 度线与角的一条边重 合。 画一条射线， 使量角器的中心和射 线的端点重合，0刻度线和射线 重合。 找到角的另一条边所 对的量角器上的刻 度。 在量角器上对准所需度数刻度线 的地方点一个点。 在角内标出测量的度 数。 以画出的射线的端点为端点， 通过 刚画的点，再画一条射线，并在画 出的角内标上度数。 师：画角和量角在方法上都有着相同的地方，都要“两重合， 一对准”，所以我们以后学习新知时，要利用旧知，看看它们 之间有什么联系
30、和区别。 三、实践应用 1教材第 43 页“做一做”第 2 题(1)。 (1)先让学生用量角器画出这两个角，并在小组中相互交 流，比一比谁画得好。 (2)如果没有量角器，你能利用一副三角尺画出这两个角 吗？ 组织学生先议一议，再说一说。 2教材第 45 页“练习七”第 6 题。 学生画完后在小组中交流自己画的方法和步骤。 四、课堂小结 你能说说今天在学习过程中所发现的规律吗？ 板书设计板书设计 画角 画射线 两个重合 找点 连线标度数 课后反思课后反思 学生已经知道了量角的方法学生已经知道了量角的方法， 反过来对于角的画法的探究必然会引起学生反过来对于角的画法的探究必然会引起学生 的兴趣的兴趣。在课堂开始在课堂开始，通过回忆前面所学知识通过回忆前面所学知识，使学生了解量角器不仅能量出使学生了解量角器不仅能量出 角的度数角的度数， 还能帮助我们准确地画角还能帮助我们准确地画角， 在组织学生掌握在组织学生掌握 “画角画角” 这个知识点时这个知识点时， 先让学生小组交流先让学生小组交流，使每一位学生都参与进来使每一位学生都参与进来，在互动中对整堂课的知识点进在互动中对整堂课的知识点进 行梳理，使学生大脑中零散的知识形成一个整体，从而形成牢固的印象。行梳理，使学生大脑中零散的知识形成一个整体，从而形成牢固的印象。
