1、8.5 空间直线、平面的平行 第八章第八章 立体几何初步立体几何初步 8.5.1 直线与直线平行 本资料分享自千人教师本资料分享自千人教师QQQQ群群323031380 期待你的加入与分享期待你的加入与分享 学习目标： 1.掌握基本事实4的内容及应用； 2.理解空间等角定理的内容及应用. 教学重点： 基本事实4与等角定理的应用. 教学难点： 等角定理中角的相等与互补的辨别. 复习：在同一平面内，不相交的两条直线是平行直线，并且当 两条直线都与第三条直线平行时，这两条直线互相平行. 在空间中，是否也有类似的结论？ 基本事实4（平行线的传递性） 平行于同一条直线的两条直线平行. 基本事实4表明，空
2、间中平行于同一条直线的所有直线都互 相平行. 它给出了判断空间两条直线平行的依据. 例1 如图，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC， CD，DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形. EHFG 问题3 在平面内，如果一个角的两边与另一个角的两边分别 对应平行，那么这两个角相等或互补.在空间中，这一结论是否仍 然成立呢？ 当空间中两个角的两条边分别对应平行时，这两个角有如图 8.5-4所示的两种位置. ADA D AADD AAEE DDEE 问题4 类比上述方法，对于图8.5-4（2）给出证明. ADA D AADD AAEE DDEE 定理 如果空间中两个角的两条边分
3、别对应平行， 那么这两个角相等或互补. 1. 若OAOA，OBOB，且AOB130，则AOB为（ ） A.130B.50 C.130或50D.不能确定 C 解析：根据定理，AOB与AOB相等或互补，即AOB 130或AOB50. 3. 如图，所示，在正方体ABCD-ABCD中，E、F、E、F分别 是AB、BC、AB、BC的中点. 求证：EEFF. 证明：E、E分别是AB、AB的中点， BEBE，且BEBE. 四边形EBBE是平行四边形 EEBB. 同理可证FFBB. EEFF. 4.在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M，N，P分别是 CC1，B1C1，C1D1的中点.求证：NMP=BA1D. 证明：如图，连接CB1，CD1， CD A1B1， 四边形A1B1CD是平行四边形，A1DB1C. M，N分别是CC1，B1C1的中点， MNB1C，MNA1D. BC A1D1， 四边形A1BCD1是平行四边形，A1BCD1. M，P分别是CC1，C1D1的中点，MPCD1，MPA1B， NMP和BA1D的两边分别平行且方向都相反， NMP=BA1D. 1.用基本事实4判断空间两条直线平行； 2.等角定理.
