高考真题 （2019天津卷（文） ）已知函数 2,01, ( ) 1 ,1. xx f x x x 若关于x的方程 1 ( )() 4 f xxaaR 恰有两 个互异的实数解，则a的取值范围为 A 5 9 , 4 4 B 5 9 , 4 4 C 5 9 ,1 4 4 D 5 9 ,1 4 4 【解析】如图，当直线 1 4 yxa 位于B点及其上方且位于A点及其下方， 或者直线 1 4 yxa 与曲线 1 y x 相切在第一象限时符合要求。 即 1 12 4 a ，即 59 44 a， 或者 2 11 4x ，得2x ， 1 2 y ，即 11 2 24 a ，得1a ， 所以a的取值范围是 5 9 ,1 4 4 。 故选 D。 【答案】D
