1、【学而思高中数学讲义】 典例分析 【例 1】设O为坐标原点，(1, 1)A，若点B满足 22 2210 12 12 xyxy x y ， 则OA OB 的最小值为（） A2B2C3D22 【例 2】已知变量,xy满足 1 2 0 x y xy ，则xy的最小值为（） A2B3 C4D5 【例 3】不等式组 0, 10, 3260 x xy xy 所表示的平面区域的面积等于 线性规划 【学而思高中数学讲义】 【例 4】设变量,xy满足约束条件 3 1 xy xy ， 则目标函数2zyx的最小值为 （） A1B2C3 D4 【例 5】设变量 ,xy 满足 0, 10 3260 y xy xy ，则
2、该不等式组所表示的平面区域的面积等 于， zxy 的最大值为 【例 6】目标函数2zxy在约束条件 30 20 0 xy xy y 下取得的最大值是_ 【例 7】下面四个点中，在平面区域 4yx yx 内的点是（） A(0, 0)B(0, 2) C( 3, 2)D( 2, 0) 【学而思高中数学讲义】 【例 8】已知平面区域 1 | 1 ( ,)0,( ,) 0 1 yx yx xyyMxy y x ，向区域内 随机投一点P，点P落在区域M内的概率为（） A 1 4 B 1 3 C 1 2 D 2 3 【例 9】若x，y满足约束条件 0 30 03 xy xy x ，则2zxy的最大值为 【例
3、 10】已知不等式组 yx yx xa ，表示的平面区域的面积为4，点,P xy在所给平 面区域内，则2zxy的最大值为_ 【学而思高中数学讲义】 【例 11】设,xyR，且满足20 xy，则 22 xy的最小值为；若,x y 又满足4yx，则 y x 的取值范围是 【例 12】“关于x的不等式 2 20 xaxa的解集为R”是“01a ”的（） A充分非必要条件B必要非充分条件 C充分必要条件D既非充分又非必要条件 【例 13】已知不等式组 1 1 0 xy xy y 表示的平面区域为M，若直线3ykxk与平面 区域M有公共点，则k的取值范围是（） A 1 ,0 3 B 1 , 3 C 1
4、0, 3 D 1 , 3 【例 14】已知不等式组 02 20 20 x xy kxy 所表示的平面区域的面积为 4，则k的值为 （） A1B3C1或3D0 【学而思高中数学讲义】 【例 15】已知函数 6 (3)3,7 ( ) ,7 x a xx f x ax ，若数列 n a满足( )(*) n af n nN，且 n a是递增数列，则实数a的取值范围是（） A 9 ,3 4 B 9 ,3 4 C2,3D 1,3 【例 16】设O为坐标原点，(1, 1)A，若点B满足 22 2210 12 12 xyxy x y ， 则OA OB 的最小值为（） A2B2 C3D22 【例 17】已知变量,xy满足 1 2 0 x y xy ，则xy的最小值为（） A2B3C4D5 【学而思高中数学讲义】 【例 18】不等式组 0, 10, 3260 x xy xy 所表示的平面区域的面积等于 【例 19】设变量,xy满足约束条件 3 1 xy xy ，则目标函数2zyx的最小值为 （） A1B2C3 D4
