1、1.2.4 绝对值课时练绝对值课时练 一、选择题一、选择题 1如果|x2|2x，那么 x 的取值范围是（） Ax2Bx2Cx2Dx2 2以下各数中绝对值最小的数是（） A0B0.5C1D2 3当 2a3 时，代数式|a3|+|2a|的值是（） A1B1C3D3 4若|x|5，|y|2 且 x0，y0，则 x+y（） A7B7C3D3 5若不为零的有理数 a 满足|a|a，则 a 的值可以是（） A6B4C2D2 6若 a 为有理数且|a1|4，则 a 的取值是（） A5B5C5 或3D3 7 “垃圾分类”已经在全国开展得如火如荼，某回收公司有四包可回收垃圾，每包以标准克 数（50 千克）为基准
2、，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，以下数据是记 录结果，其中表示实际重量最接近标准千克数的是（） A1B+2C0.5D0 8把有理数 a 代入|a+4|10 得到 a1，称为第一次操作，再将 a1作为 a 的值代入得到 a2， 称为第二次操作，若 a23，经过第 2020 次操作后得到的是（） A7B1C5D11 9若 m 是有理数，则|m|m 一定是（） A零B非负数C正数D负数 10如果 a+b+c0，且|a|b|c|则下列说法中可能成立的是（） Ab 为正数，c 为负数Bc 为正数，b 为负数 Cc 为正数，a 为负数Dc 为负数，a 为负数 11下列说法中，正确的是（） A
3、一个有理数的绝对值不小于它自身 B若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等 C若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数 Da 的绝对值等于 a 12下列各对数中，互为相反数的是（） A（5）与|5|B|3|与|+3| C（4）与|4|D|a|与|a| 二、填空题二、填空题 13现把 2021 个连续整数 1，2，32021 的每个数的前面任意填上“+”号或者“”号， 然后将它们相加，则所得的结果绝对值的最小值为 14厂家检测甲、乙、丙、丁四个足球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质 量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的足球是 15一个负数在增大时，它的绝对值在；
4、一个正数在增大时，它的绝对值 在 （填“增大”或“减小” ） 16绝对值不大于 4 的整数有个 17绝对值大于 1 而小于 4 的整数的积是 三、解答题三、解答题 18已知|x|2，|y|3，且 xy，求 xy 的值 19计算：已知|x|3，|y|2， （1）当 xy0 时，求 x+y 的值； （2）求 xy 的最大值 20有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图： （1）判断正负，用“”或“”填空：bc0，a+b0，ca0 （2）化简：|bc|+|a+b|ca| 21先阅读，后探究相关的问题 【阅读】|52|表示 5 与 2 差的绝对值，也可理解为 5 与 2 两数在数轴上所对应的两点之 间的
5、距离；|5+2|可以看作|5（2）|，表示 5 与2 的差的绝对值，也可理解为 5 与2 两数在数轴上所对应的两点之间的距离 （1）如图，先在数轴上画出表示点 2.5 的相反数的点 B，再把点 A 向左移动 1.5 个单位， 得到点 C， 则点 B 和点 C 表示的数分别为和， B， C 两点间的距离是； （2）数轴上表示 x 和1 的两点 A 和 B 之间的距离表示为；如果|AB|3，那 么 x 为； （3）若点 A 表示的整数为 x，则当 x 为时，|x+4|与|x2|的值相等； （4）要使代数式|x+5|+|x2|取最小值时，相应的 x 的取值范围是 22武汉百步亭小区交警每天都骑摩托车
6、沿南北街来回巡逻，早晨从 A 地出发，晚上最后 到达 B 地假定向北为正方向，当天巡逻记录如下（单位：km） ：14，9，18，7， 13，6，10，6，问： （1）B 地在 A 地什么位置？ （2）若摩托车每千米耗油 0.1 升，则一共需耗油多少升？ 参考答案参考答案 1A2A3B4D5D6C7D8A9B 10C11A12A 131 14乙 15减小，增大 169 1736 18解：因为|x|2，|y|3， 所以 x2，y3，又 xy， 所以当 x2，y3 时，xy6； 当 x2，y3 时，xy6 则 xy6 19解：由题意知：x3，y2， （1）xy0， x3，y2 或 x3，y2， x+
7、y1， （2）当 x3，y2 时，xy321； 当 x3，y2 时，xy3（2）5； 当 x3，y2 时，xy325； 当 x3，y2 时，xy3（2）1， 所以 xy 的最大值是 5 20解： （1）由图可知，a0，b0，c0 且|b|a|c|， 所以，bc0，a+b0，ca0； 故答案为：，； （2）|bc|+|a+b|ca| （cb）+（ab）（ca） cbabc+a 2b 21解： （1）如图，点 B 为所求点B 点表示的数2.5，C 点表示的数 1，BC 的距离是 1 （2.5）3.5； （2）数轴上表示 x 和1 的两点 A 和 B 之间的距离表示为|x（1）|，如果|AB|3， 那么 x 为4，2； （3）若点 A 表示的整数为 x，则当 x 为1，时，|x+4|与|x2|的值相等； （4）要使代数式|x+5|+|x2|取最小值时，相应的 x 的取值范围是5x2， 故答案为：2.5，1；|x（1）|，4，2；1；5x2 22解： （1）B 在 A 正北 27km （2）|14|+|9|+|18|+|7|+|13|+|6|+|10|+|6|83 830.18.3 （升 ） 答：一共需耗油 8.3 升
