1、七年级七年级- -上册上册- -第一章第一章 第一章 有理数 1.4.2 有理数的除法（1） 难点名称：灵活运用有理数除法的两种法则难点名称：灵活运用有理数除法的两种法则 2 2、你能很快地说出下列各数的倒数吗你能很快地说出下列各数的倒数吗? ? 原数 -570-1 倒数 8 9 3 2 1 9 8 5 1 7 1 -1 5 3 1、有理数乘法法则是什么？ 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数与0相乘，都得0. 知识回顾知识回顾 因为因为( (2)2)( (4)4)8 8 所以所以 8 8( (4)= 4)= 2 2 因为因为 2 2( (4)4)8 8 所以所以( (8)8
2、)( (4)4)2 2 因为因为 0 0( (4)4)0 0 所以所以 0 0( (4)4)0 0 8 8( (4)4) ( (8)8)( (4)4) 0 0( (4)4) 1 ( 8)() 4 1 0() 4 1 8() 4 = = = 计算并比较大小 与小学学过的除法一样，对 于有理数的除法，我们可以得到 如下法则. 有理数除法法则有理数除法法则1:1: a ab b= =a a (b0). (b0). b 1 除除 乘乘 除数除数 倒数倒数 注意：注意：除法在运算时有除法在运算时有 个要素要个要素要发生变化发生变化. . 变变 变变 除以一个不等于除以一个不等于0 0的数的数, , 等于
3、等于乘这个数乘这个数 的倒数的倒数. . 例例1 1 计算计算: (1) (-36) : (1) (-36) 9 9 (2) (-1.6) (2) (-1.6) (-2)(-2) = 0.8 解解: (1) (-36) 9 = (-36) 9 1 =-4 (2) (-1.6) (-1.6) (-2)(-2) = (-1.6) = (-1.6) ) 2 1 ( ( (6) 6) 2=_,2=_, 1212( (4)=_,4)=_, 72729=_,9=_, ( (12)12)( (4)=_,4)=_, 0 0( (6)=_,6)=_, 3 3 3 3 8 8 0 0 商的符号如何确定商的符号如何
4、确定? ?商的绝对值如何确定商的绝对值如何确定? ? 类比有理数的乘法法则，你能得到什么结论？类比有理数的乘法法则，你能得到什么结论？ 异号两数相除得负异号两数相除得负, , 并把绝对值相除并把绝对值相除 同号两数相除得正同号两数相除得正, , 并把绝对值相除并把绝对值相除 零除以任何零除以任何非零非零数得零数得零 3 3 两数相除两数相除, , 同号得同号得_, _, 异号得异号得_,_,并把绝对值并把绝对值_._. 0 0除以任何除以任何一个一个不等于不等于0 0的数的数都得都得_._. 正正 负负相除相除 0 0 0 0不能作为除数不能作为除数 有理数除法法则有理数除法法则2:2: (1
5、) (1) (8)8)( (4)4) (2) (2) (3.2)3.2)0.080.08 解解: : (1)(1)原式原式= =+ +( )( ) 8 84 4 =2=2 ( (同号得正同号得正, ,绝对值相除绝对值相除) ) (2)(2)原式原式= =- - ( )( )3.23.20.080.08 = =- -4040 ( (异号得负异号得负, ,绝对值相除绝对值相除) ) 例例2 计算计算: 确定商的符号确定商的符号 绝对值相除绝对值相除 有理数的除法法则归纳如下有理数的除法法则归纳如下 法则法则1 1：除以一个不等于：除以一个不等于0 0的数，等于乘这个数的的数，等于乘这个数的 倒数倒
6、数. . （一般用于除数是分数的情况）（一般用于除数是分数的情况） 法则法则2 2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝 对值相除对值相除. . （一般用于整数相除）（一般用于整数相除） 0 0除以任何一除以任何一 个不等于个不等于0 0的数，都得的数，都得0.0. 选择适当的方法计算：选择适当的方法计算： (1) (-42) (1) (-42) 6 6 (2) ( ) (2) ( ) ( )( ) 3 5 12 25 5 3 = 12 25 ( ) ( ) = 4 5 解解: (1) (-42) 6 = -（426）= -7 (2) （ ） ( ) 12
7、 25 3 5 例例3：化简下列分数化简下列分数: (1) (2) 12 45 3 12 分数可以理解分数可以理解 为分子除以分为分子除以分 母母. 解解: (1) =(-12) 3=-4 3 12 (2) =(-45) (-12) =4512 = 12 45 4 15 化简分数时，可以化简分数时，可以 把分数线理解为除法把分数线理解为除法 运算，然后再进行运算，然后再进行 除法运算即可除法运算即可 1.口答： （1）（-18）6= （2）（-63）（-7）= （3）1（- 9）= （4）0（- 8 ）= 2.计算下列各题： （1）（-5） （2） (-3) 3.化简下列分数： （1） （2）
8、 ) 2 1 ( 3 1 7 21 8 54 1.1.本节课学习了有理数的除法运算，主要有两种本节课学习了有理数的除法运算，主要有两种 运算法则：运算法则： 法则法则1 1：除以除以一个不等于一个不等于0 0的数的数, ,等于等于乘乘这个的数的这个的数的 倒数倒数. . （一般用于除数是分数的情况）（一般用于除数是分数的情况） 法则法则2 2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝 对值相除对值相除. .（一般用于整数相除）（一般用于整数相除） 0 0除以任何一除以任何一 个不等于个不等于0 0的数都得的数都得0.0. 2.2.应注意的问题：应注意的问题：计算结果不是整数时一般用计算结果不是整数时一般用 分数表示分数表示 用法则用法则1 1时，除数一定要变成倒数时，除数一定要变成倒数. . 结束寄语 生活是数学的源泉生活是数学的源泉. . 感谢聆听!
