1、有理数的加法运算定律 一、教学目标 1.正确地进行有理数的加法运算。 2.由数形结合的思想方法得出有理数加法法则。 3.通过学生自我探究，让学生体验成功，树立学习自信。 二、教学重点 了解有理数加法的意义，会根据有理数加法运算定律进行有理数的加法运算。 三、教学难点 有理数加法中的异号两数如何进行加法运算。 四、教学过程设计 （一） 、复习引入： 以小学的加法运算为切入点引入新课。 1、什么叫有理数？有理数的加法计算法则。 2、小学所学的加法运算定律。 复习：有理数加法的法则 （1）同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加 （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的
2、绝对值减去 较小的绝对值。 （3）互为相反数的两个数相加得 0 （4）一个数与 0 相加，仍得这个数。 注意：一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确定和的符 号和绝对值.这与小学阶段学习加法运算不同。 （二）、知识讲解 1.探讨有理数加法运算定律。 (1)请在下列图案内任意填入一个有理数，要求相同的图 案内填相同的数（至少有一个是负数）. 5+ （-9）（-9）+ 5 （5+（-9） ） + 25 +（ （-9）+2 ） （2）从上面这道题中，我们可以探讨出加法运算定律 交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变， 用字母表示为 abba. 结合律：三个数相加，先把
3、前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变， 用字母表示为(ab)ca(bc) 2. 下面我们开始做例题。 例例 1 1计算计算 1616 + + (-25)(-25) + + 24+24+ (-35)(-35) 解:16 + (-25) + 24+ (-35) = 16 + 24 + (-25) + (-35) =40+ (-60) =-20. 教师引导学生思考：本例中是怎样使计算简化的？根据是什么？ 例例 2 2计算：计算：4343( (77)77)3737( (23)23) 教师引导： 先把正数、负数分别结合，然后再计算 解：原式(4337)(77)(23) 80(100) = -20
4、学生思考：从这道例题中你又发现了什么？ 例例 3 3计算计算： ）（）（）（）（5 . 215. 3 2 1 4 1 185. 275. 3 导引：将3.75， 4 1 1 ， 2 1 2.5 和 2.85、3.15 分 别结合在一起，然后相加 解：原式= （-3.75） + （ 4 1 1 ） + （ 2 1 ） + （-2.5） + （2.85+3.15） =（-8）+6 =-2 3.3. 从以上三道例题中，我们可以得到以下结论： （1 1）有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. 加法结合律：加法结合律：(a(ab)b)c ca a(b(bc)c) （
5、2）在有理数的加法运算中，先将所有的正数结合在一起，所有的负数结合在一起再进行 运算，简称同号结合法同号结合法。 （3）在有理数的运算中，如果既有分数又有小数，一般先将小数转化为分数(有时也将分 数转化为小数)，然后把能凑成整数的数结合在一起，这样能使计算简便，简称凑整法凑整法。 （三） 、课堂练习（单选题） 1. （），比较合适的做法是（）计算（ 9 7 20 9 7 320 A把一、三两个加数结合，二、四两个加数结合 B把一、二两个加数结合，三、四两个加数结合 C把一、四两个加数结合，二、三两个加数结合 D把一、二、四这三个加数先结合 答案是（答案是（ A A ） 2. 计算下面这道题运用运算律计算恰当的是() A. 1123 + 24510 B. 1213 + + 45210 C. 1123 + + 24510 D.以上选项都不恰当。 答案是（答案是（ A） （四）课堂小结 这节课，我们收获了以下知识： 加法交换律：a b b a 加法结合律：a( b c )( a b )c 有理数的加法运算律及其应用： 先将相反数相加； 再将其中的同号的数相加； 最后求异号加数的和，有分数时，可把相加得整数的先加起来。
