1、1 三年级数学上册图形计数练习题三年级数学上册图形计数练习题 班级班级考号考号姓名姓名总分总分 1.下图中，以点 A、B、C、D、E、F、G、H 为端点的线段有（）条。 2.数一数下图中共有（）个正方形？ 3.数一数下边图形中（）个平行四边形。 4.下图是由七条线段所构成的，请问此图中共有（）个三角形？ 5.如下图所示，有这样的两条线，请问从这 5 个点中任选三个点可以构成（）个不同的 三角形。 6.下图中共有（）个三角形。 7.用同样大小的正方体小木块堆成如图所示的立体，共用了（）块小正方体。 2 8.下图中共有（）个不同的三角形。 9.下图中共有（）个三角形。 10.下图中不含“ ”的三角
2、形比含“ ”的三角形多（）个。 11.6 支蜡烛分别插在一个蛋糕的 6 个点（A、B、C、D、E、F）上（见下图） ，以其中两只蜡 烛为端点的弧形有（）条。 （两只蜡烛之间只算一条弧） 12.在 57 的长方形中（见下图）最多能放入（）个由 3 个 11 的正方形组成的“角 形” （形如）？（ “角形”可以转动和翻转，但不能一个叠放在另一个上。 ） 3 13.下图中有许多不同的长方形，其中，同时包含有“走进数学王国”六个汉字的长方形有 个。 14.下图中共有（）个正方形。 15.下图中共有（）个长方形。 16.将 96 方格表的两个角的小方格切除 （见下图） ， 那么图中共包含有各种大小的正方
3、形共 （）个。 17.下图中共有（）个正方形。 4 18.下图中共有（）个正方形。 19.3 根火柴棒可以摆成一个小三角形。下图中用很多根火柴棒摆成了一个中空的大三角形。 已知大三角形外沿上每条边都是 20 根火柴棒。摆成这个图共需要（）根火柴棒。 20.小明用若干个大小相同的正方体木块堆成一个几何体，这个几何体从正面看如图（1）所 示，从上面看如图（2） ，那么这个几何体至少用了（）块木块。 5 附：参考答案附：参考答案 1.【答案】28 【分析】设单位线段的长度为 1，按线段长度分类枚举。 长度为 1 的：7 条；长度为2 的：6 条；长度为 3 的：5 条；长度为 4 的：4 条；长度为
4、 5 的： 3 条；长度为 6 的：2 条；长度为 7 的：1 条。所以共有 7+6+5+1=28（条） 。 2.【答案】30 【分析】边长为 1 的正方形：16 个； 边长为 2 的正方形：9 个； 边长为 3 的正方形：4 个； 边长为 4 的正方形：1 个； 所以共有正方形 16+9+4+1=30（个） 。 3.【答案】6 4.【答案】18 【分析】可以把整个图形看成三层，每层的结构是一样的，一层中的三角形有 3+2+1=6 （个） ，所以共有三角形 63=18（个） 。 5.【答案】8 【分析】按照组成三角形的小三角形个数来分类。 由 1 个三角形组成的：4 个 由 2 个三角形组成的
5、：4 个 共 4+4=8（个） 。 6.【答案】20 【分析】由 1 个三角形组成的有 12 个，由 4 个三角形组成的有 6 个，由 9 个三角形组成 的有 2 个，所以共 12+6+2=20（个） 。 7.【答案】50 【分析】分层从上往下来数； 第一层：7 个；第二层：12 个； 第三层：15 个；第四层：16 个。 7+12+15+16=50（个） 8.【答案】16 【分析】由一个三角形组成的：6 个； 由两个三角形组成的：3 个； 由三个小三角形组成的：6 个； 由六个小三角形组成的：1 个。 所以共有 6+3+6+1=16（个） 。 9.【答案】84 【分析】由 1 个小三角形构成
6、的三角形：32 个； 由 2 个小三角形构成的三角形：20 个； 由 3 个小三角形构成的三角形：8 个； 由 4 个小三角形构成的三角形：12 个； 由 6 个小三角形构成的三角形：4 个； 由 8 个小三角形构成的三角形：4 个； 由 16 个小三角形构成的三角形：4 个。 共有三角形 32+20+8+12+4+4+4=84（个） 。 10.【答案】6 【分析】不含“ ”的三角形有 9 个，含有 “ ”的三角形有 3 个，9-3=6（个） 。 11.【答案】15 【分析】按照顺时针的方向数。A 为断点的弧：AB、AC、AD、AE、AF,5 条；B 为端点的弧： BC、BD、BE、BF,4
7、条；C 为端点的弧：CD、CE、CF，3 条；D 为端点的弧：DE、DF,2 条；E 为端点 6 的弧：EF，1 条。所以共有 5+4+3+2+1=15（条） 。 12.【答案】11 【分析】 每个 “角形” 面积等于 3， 而长方形面积是 35， 所以在长方形中不能放 12 个 “角形” 。 最多放入 11 个“角形”的一种方法。 13.【答案】16 【分析】这些长方形必须包含“走进数学王国”这 6 个数字。横向的和纵向的画图如下： 横向的和纵向的可以任意搭配，所以共有 44=16（个） 。 14.【答案】14 【分析】边长为 1 的正方形：8 个； 边长为 2 的正方形：5 个； 边长为
8、4 的正方形：1 个； 共有正方形 8+5+1=14（个） 。 15.【答案】27 【分析】 由一块组成的：8 个；由两块组成的：9 个； 由三块组成的：4 个；由四块组成的：4 个；由五块组成的：1 个；由六块组成的：1 个； 共有 8+9+4+4+1+1=27（个）长方形。 16.【答案】142 【分析】方法一： 把两个小方格补上，补成 96 的长方形，再把所有与这两个小方格有关的正方形去掉。 在 96 的长方形中，共有长方形 96+85+74+63+52+41=154（个） 。 和两个小方格有关的正方形有 62=12（个） 。 所以图中含有正方形 154-12=142（个） 。 方法二：
9、 这个图形可以看成 2 个 85 的长方形叠合而成的，中间重叠了一个 74 的长方形。 85 的长方形中含有正方形个数：85+74+63+52+41=100（个） 。 74 的长方形中含有正方形个数：74+63+52+41=60（个） 。 另外，在两个 85 的长方形叠合时新增两个 66 的正方形。 所以图中含有正方形 1002-60+2=142（个） 17.【答案】17 【分析】按照正方形的大小来分类： 设最小的正方形边长为 1。 边长为 1 的正方形有 2 个； 边长为 2 的正方形有 6 个； 边长为 4 的正方形有 5 个； 边长为 8 的正方形有 2 个； 边长为 12 的正方形有
10、1 个； 边长为 16 的正方形有 1 个； 7 共有 2+6+5+2+1+！=17（个） 。 18.【答案】20 【分析】按照方向分类：正方形既有正着的，又有斜着的。 正着的正方形： 11 的有 12 个；22 的有 1 个；33 的有 4 个；44 的有 1 个。 斜着的正方形有 2 个，共有 12+1+4+1+2=20（个） 。 19.【答案】222 【分析】先数外面的三角形边上的火柴棒： 有 203=60（根） 。 再数里面的三角形边上的火柴棒：有 173=51（根） 。 最后两个三角形之间的火柴棒：有 512+33=111（根） 。 所以 60+51+111=222（根） 20.【答案】23 【分析】这道题很多同学认为答案是 45+6=26（块） 。这是受思维定势的影响，认为图（2） 中每一格都要至少放一块。其实，有些格不放，看起来也是这样的。如右图，带阴影的 3 块不放 时，小正方形块数最少，为 23 块。
