1、试卷第 1页，总 4页 佳佳 木木 斯斯 一一 中中 2020-2021 学学 年年 度度 第第 一一 学学 期期 第第 一一 学学 段段 考考 试试 数数 学学 文文 科科 试试 卷卷 考考 试试 时时 间间 120120 分分 钟钟满满 分分 150150 分分 一、选择题一、选择题： （每个小题仅有一个选项符合题目要求，每个小题仅有一个选项符合题目要求，每小题每小题 5 5 分，共计分，共计 6060 分）分） 1用符号表示“点A在直线l上，l不在平面内”，正确的是() A,Al lB ,Al l C,Al lD ,Al l 2已知点 ( ,1,2)A x 和点 (2,3,4)B ，且2
2、 6AB ，则实数x的值是（） A6或2B6或2C3或4D3或4 3下列命题正确的是（） A若ab，则 22 acbcB若a b，cd，则acbd C若 22 acbc，则a bD若ab，cd，则acbd 4不等式组 0 0 10 x y xy ，表示的平面区城为（） ABCD 5一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧侧 面积为（） A3B4C24D4 4 6下列说法正确的是（） A侧棱垂直于底面的棱柱一定是直棱柱 试卷第 2页，总 4页 B棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面 C棱柱中各条棱长都相等 D棱柱的侧面是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形 7已知直线 12 :220,
3、:410lxylaxy ，若 12 ll ，则a的值为（） A8B2C 1 2 D-2 8已知/a，b，则直线a与直线b的位置关系是（） A平行B相交或异面C异面D平行或异面 9已知直线 1:(3 )4530la xya 与 2:2 (5)80lxa y 平行，则 a 等于（）. A-7 或-1B7 或 1C-7D-1 10下列命题正确的是（） A三点确定一个平面B一条直线和一个点确定一个平面 C梯形可确定一个平面D圆心和圆上两点确定一个平面 11如图，正方体 1111 ABCDABC D 的棱长为 1，则下列四个命题中正确的是（） A直线 1 BD与平面ABCD所成的角等于 4 B点C到面
4、11 ABC D的距离为 2 2 C两条异面直线 1 DC和 1 BC所成的角为 4 D三棱柱 1111 AADBBC 的体积是 1 6 12在四面体ABCD中，3ABBDADCD，4ACBC，用平行于AB，CD的 平面截此四面体，得到截面四边形EFGH，则四边形EFGH面积的最大值为（） A 4 3 B 9 4 C 9 2 D3 二、填空题二、填空题： （每小题（每小题 5 5 分，共计分，共计 2020 分）分） 13直线 x-y=0 的倾斜角是。 14设直线 31yk x，当 k 变动时，所有直线都经过定点 。 15已知直线l在x轴上的截距是2，在y轴上的截距是 3，则直线l的方程是。
5、试卷第 3页，总 4页 16已知一圆锥底面圆的直径为 3，圆锥的高为 3 3 2 ，在该圆锥内放置一个棱长为a的正 四面体，并且正四面体在该几何体内可以任意转动，则a的最大值为。 三、解答题三、解答题： （写出必要的解题步骤和文字说明，写出必要的解题步骤和文字说明，共计共计 7070 分）分） 17如图，在边长为 2 的菱形ABCD中，60ADC，现将ADC沿AC边折到APC的 位置，使得平面APC 平面ABC （1）求证：PBAC； （2）求三棱锥PABC的体积 18 一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示， 在正方体中， 设BC 的中点为MGH，的中点为 N. （1）请将
6、字母FGH， ，标记在正方体相应的顶点处（不需说明理由） ； （2）证明：直线/ /MN平面BDH. 19已知ABC的三个顶点 1,0A ， 5, 4B ， 1,2C （1）求BC边上的中线所在直线方程以及中线的长度； （2）求AB边上的高线的长度 20若实数 x，y 满足约束条件 0 20 20 xy xy x （1）在平面直角坐标系中画出此约束条件所表示的平面区域； （2）若 2zxy ，求 z 的最大值. 试卷第 4页，总 4页 21如图，直三棱柱 111 ABCABC 中，ACBC， 1 AAAB ，D为 1 BB的中点. （I）若E为 1 AB上的一点，且DE与直线CD垂直，求 1 1 EB AB 的值； （）在（I）的条件下，设异面直线 1 AB与CD所成的角为 45，求直线DE与平面 11 ABC 成角的正弦值. 22如图，在棱长为 2 的正方体 1111 ABCDABC D中，E，F，M，N分别是棱AB，AD， 11 AB， 11 AD的中点，点P，Q分别在棱 1 DD， 1 BB上移动，且(02)DPBQ. （1）当1时，证明：直线 1/ / BC平面EFPQ； （2）是否存在，使面EFPQ与面PQMN所成的二面角为直二面角？若存在，求出的 值；若不存在，说明理由.
