1、全国高中青年数学教师优质课公开课比赛全国高中青年数学教师优质课公开课比赛 精品课件精品课件 平面向量数量积的物理背景及其含 义 三门峡市第一高级中学三门峡市第一高级中学 ba ba a 1 ab 1 b a 关键关键：将两个向量平移到同一将两个向量平移到同一起起点点. . ba 规定规定： 1 1、 ；0 2 2、 时，两向量同向共线；时，两向量同向共线；0 3 3、 时，两向量反向共线；时，两向量反向共线； 4 4、 时，两向量垂直，记时，两向量垂直，记 作作 . . 2 ba b b 1 2 F S 2 S F F S 2 FS 2 S F S F b a 2 bacos|ba a b c
2、os|baab ba cos|baba ab 2 cos|baba 3 ba 2 0 ? 2 ? 2 0 0 3 10 A CB 2 2已知正三角形已知正三角形ABCABC的边长为的边长为1 1，求：，求： （1 1） ; ; （2 2） ; ; （3 3） . . ACAB BCAB BCAC 60 2 1 120 2 1 60 2 1 ba a bba abba aa a b |ba |ba 2 | a 2 |aaaa 0ba |ba|ba cos |ba ba 2 a 判定两向量垂直判定两向量垂直 用于计算向量的模用于计算向量的模 用于计算向量的夹角用于计算向量的夹角, ,以以 及判断三
3、角形的形状及判断三角形的形状. . 4 ab ba ba a cos| |baba 2 b O A a B B1 ab ba 5 cos| baba? B1 a AB1 a A O 0cos|?b0cos|?b0cos|?b 5 a AO O a A 0 0cos|?b bB B1 O a AB1 0cos|?b O b B b B b B bB ba a | a ba cos| b 5 cos| baba? 交换律交换律 结合律结合律 分配律分配律 baab )()(bcacab bcaccba )( abba bababa)()( )()(cbacba cbcacba)( 5 交换律交换律
4、 结合律结合律 分配律分配律 abba bababa)()( cbcacba )( 5 O A EF B D C G ab ba c 1 cos|a 2 cos|b cos| cosbaOBOF 2 cos|b cbcacba )( 5 1 2 22 2 2)(bbaaba 22 )()(bababa 2 )(ba bbabbaaa 22 2bbaa )()(bababbabbaaa- 22 ba )()(baba 6 6|a4|bab o 60 )3()2(baba )3()2(baba bbbaaa6 22 |6| bbaa 22 |660cos| bbaa 22 46 2 1 466 7
5、2 6 3|a4|bab bka k bka bka bka 0)()(bkabka0 2 2 2 bka 164 2 2 b 93 2 2 a 0169 2 k 4 3 k 4 3 k bka bka 6 7 0baab aa00 0ba ab 0ccbcaba 6|a4|bab o 60 |ba A A C CB B 7 ABC 4BCBCBA ACAB 8 8 0baba 2 |aaaa | cos ba ba 8 cos| baba0a0b abba bababa)()( cbcacba)( ba a| a ba cos| b 8 P108 习题习题2.4 A2.4 A组组第第1 1、3 3、7 7题题 9 再见！再见！
