1、课题：课题：2.3.2.12.3.2.1 直线的点斜式、斜截式方程直线的点斜式、斜截式方程 课课 型：型：新授课 教学目标：教学目标： 1、知识与技能 （1）理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围； （2）能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程。 （3）体会直线的斜截式方程与一次函数的关系. 2、过程与方法 在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素直线上的一点和直线的倾斜角的基 础上，通过师生探讨，得出直线的点斜式方程；学生通过对比理解“截距”与“距离”的区 别。 3、情态与价值观 通过让学生体会直线的斜截式方程与一次函数的关系，进一步培养学生数形结合的思 想，渗透数学中普遍存
2、在相互联系、相互转化等观点，使学生能用联系的观点看问题。 教学重点：教学重点：直线的点斜式方程和斜截式方程。 教学难点：教学难点：直线的点斜式方程和斜截式方程的应用 教学过程：教学过程： 问 题 设计意图 师生活动 1、在直线坐标系内确定一条直 线，应知道哪些条件？ 使学生在已有知 识和经验的基础 上，探索新知。 学生回顾，并回答。然后 教师指出，直线的方程，就 是直线上任意一点的坐标 ),(yx满足的关系式。 2、直线l经过点),( 000 yxP， 且斜率为k。设点),(yxP是直 线l上的任意一点，请建立yx, 与 00, ,yxk之间的关系。 y x O P P0 培养学生自主探 索的
3、能力，并体会 直线的方程，就是 直线上任意一点的 坐标),(yx满足的 关系式，从而掌握 根据条件求直线方 程的方法。 学生根据斜率公式，可以 得到，当 0 xx 时， 0 0 xx yy k ，即 )( 00 xxkyy （1） 教师对基础薄弱的学生 给予关注、引导，使每个学 生都能推导出这个方程。 3、 （1）过点),( 000 yxP，斜率 是k的直线l上的点，其坐标都 满足方程（1）吗？ 使学生了解方程 为直线方程必须满 两个条件。 学生验证，教师引导。 问 题 设计意图 师生活动 （2）坐标满足方程（1）的点都 在经过),( 000 yxP， 斜率为k的 直线l上吗？ 使学生了解方程
4、 为直线方程必须满 两个条件。 学生验证，教师引导。然 后教师指出方程（1）由直 线上一定点及其斜率确定， 所以叫做直线的点斜式方 程，简称点斜式（point slope form）. 4、 直线的点斜式方程能否表示坐使学生理解直线的 学生分组互相讨论，然后 标平面上的所有直线呢？ 点斜式方程的适用 范围。 说明理由。 5、 （1）x轴所在直线的方程是 什么？y轴所在直线的方程是 什么？ （2）经过点),( 000 yxP且平行 于x轴（即垂直于y轴）的直线 方程是什么？ （3） 经过点),( 000 yxP且平行 于y轴（即垂直于x轴）的直线 方程是什么？ 进一步使学生理 解直线的点斜式方
5、程的适用范围，掌 握特殊直线方程的 表示形式。 教师学生引导通过画图分 析，求得问题的解决。 6、例 1 的教学。(教材 93 页) 学会运用点斜式方 程解决问题，清楚 用点斜式公式求直 线方程必须具备的 两个条件： （1）一 个定点； （2）有斜 率。同时掌握已知 直线方程画直线的 方法。 教师引导学生分析要 用点斜式求直线方程应已 知那些条件？题目那些条 件已经直接给予，那些条件 还有待已去求。在坐标平面 内，要画一条直线可以怎样 去画。 7、已知直线l的斜率为k，且 与y轴的交点为), 0( b，求直线 l的方程。 引入斜截式方 程，让学生懂得斜 截式方程源于点斜 式方程，是点斜式 方程
6、的一种特殊情 形。 学生独立求出直线l的 方程： bkxy （2） 再此基础上，教师给出 截距的概念，引导学生分析 方程（2）由哪两个条件确 定，让学生理解斜截式方程 概念的内涵。 8、观察方程bkxy，它 的形式具有什么特点？ 深入理解和掌 握斜截式方程的特 点？ 学生讨论，教师及时给予 评价。 问 题 设计意图 师生活动 9、直线bkxy在x轴上的 截距是什么？ 使学生理解 “截距”与“距离” 两个概念的区别。 学生思考回答，教师评价。 y x O P 0 y x O P0 10、你如何从直线方程的角度认 识一次函数bkxy？一次 函数中k和b的几何意义是什 么？你能说出一次函数 3,3,
7、 12xyxyxy 图象的特点吗？ 体会直线的斜截 式方程与一次函数 的关系. 学生思考、 讨论， 教师评价、 归纳概括。 11、例 2 的教学。(教材 94 页) 掌握从直线方程 的角度判断两条直 线相互平行，或相 互垂直；进一步理 解斜截式方程中 bk,的几何意义。 教师引导学生分析：用斜 率判断两条直线平行、垂直 结论。思考（1） 21/l l时， 2121 ,;,bbkk有何关系？ （2） 21 ll 时， 2121 ,;,bbkk有何关系？在 此由学生得出结论： ,/ 2121 kkll且 21 bb ； 1 2121 kkll 12、课堂练习第 95 页练习第 1， 2，3，4 题
8、。 巩固本节课所学过 的知识。 学生独立完成，教师检查反 馈。 13、小结 使学生对本节课所 学的知识有一个整 体性的认识，了解 知识的来龙去脉。 教师引导学生概括： （1）本 节课我们学过那些知识点； （2）直线方程的点斜式、 斜截式的形式特点和适用 范围是什么？（3）求一条 直线的方程，要知道多少个 条件？ 14、布置作业：第 106 页第 1 题 的（1） 、 （2） 、 （3）和第 3、5 题 巩固深化 学生课后独立完成。 例 3如果直线l沿x轴负方向平移 3 个单位，再沿y轴正方向平移 1 个单位后，又回到原 来的位置，求直线l的斜率.( 3 1 ) 归纳小结：归纳小结： （1）本节课我们学过那些知识点； （2）直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和 适用范围是什么？（3）求一条直线的方程，要知道多少个条件？ 作业布置作业布置：第 100 页第 1 题的（1） 、 （2） 、 （3）和第 3、5 题 课后记课后记: :
