1、数学广角数学广角- -集合问题第一课时教学设计集合问题第一课时教学设计 教材分析：教材分析： 我所执教的这节课的内容是新课标人教版小学数学三年级上册数 学广角集合中的第一课时。 数学广角是我们新教材中新增 设的一个内容，它主要是介绍和渗透一些数学思想方法，涉及的重叠问 题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。本单元是非常有趣的数学活 动，也是逻辑思维训练的起始课。 学情分析：学情分析： 集合思想对于三年级学生来说并不陌生，在以往的题型中有过接 触，只是无意识形成一些简单解决问题的方法。而本节课所要学的是含 有重复部分的集合图，学生是第一次接触。教材中的例 1 通过统计表的 方式列出参加踢毽子比赛
2、和跳绳比赛的学生名单，而总人数并不是这两 项参赛的人数之和，从而引发学生的认知冲突。但集合这部分内容比较 抽象，对三年级学生来说，学习可能会有一定困难。 教学目标：教学目标： 1. 让学生感知集合图的产生过程，初步培养学生的建模意识和能 力，渗透多种方法解决问题的意识。 2. 使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重复问 题，并能用数学语言表述。 3.培养学生初步养成善于观察、善于思考的学习习惯。同时感受数 学在现实生活中的价值。 教学重难点：教学重难点： 理解集合图的意义，利用集合的思想方法解决简单的重复问题。 教法与学法：教法与学法： 根据直观性原则、启发式原则、循序渐进原则，我主
3、要采用了情景 教学法、操作法、观察法和讨论法，让学生在做中学，动静转换中学。 通过情景的创设，让学生亲身经历韦恩图的形成过程，再让学生自己经 历画集合图，理解集合图的意思，再探究算法，再上升规律，再巩固提 高。让学生会学善学，注重学生的学习体验过程。本节课我主要采用了 自主探索，动手操作，观察发现，合作交流等方式引领学生展开学习， 使学生成为学习的主人。 教学（具）准备：教学（具）准备：PPT、板卡、红白两条绳子、马克笔 课时安排：课时安排：一课时 教学过程：教学过程： 一、激趣导入。一、激趣导入。 1.请大家猜个脑筋急转弯：两个爸爸和两个儿子一起去看电影， 他们只买了 3 张票就顺利进了电影
4、院。这是为什么呢？ 2.揭示课题，出示学习目标。 【设计意图：设计意图：让学生在这样轻松的谈话中初步感悟“爸爸既是爷爷的儿 子，又是儿子的爸爸”这样的道理，孕伏了后面学习的知识和方法。 】 二、探究新知。探究新知。 1.组织活动，感受韦恩图的形成过程. （1）PPT 出示孩子们参加踢毽和跳绳的情景，并出示题目。提问： 你看到了什么数学信息？一共有多少人参加课外活动？ （2）老师在讲台的两边分别用两根绳做两个圈：左边黄色的圈表示 喜欢踢毽子的，右边红色的圈表示喜欢跳绳的。当出现既参加跳绳又参 加踢毽的 3 个同学不知站在哪个圈时，请同学们出谋解决，该怎样解 决？让同学们亲身感受韦恩图的形成过程。
5、 【设计意图：在直观、动态的演示中，让参与的学生和下面的学生都很 清楚地明白中间的部分为什么要交叉？】 2.学生创作集合图，认识韦恩图各部分表示的意义。 （1）四人小组合作在中卡上设计一幅图，要求：能很好地表示出三 （1）班参加跳绳和踢毽子的情况，并说说各部分表示的意义。 （预设： 有的小组画的是两个不规则的圆圈交叉集合图，有的小组画的是两个平 行四边形交叉的集合图，有的小组画的是两个三角形交叉的集合图 等。 ） （2）介绍韦恩图，说明韦恩图和我们创作的都是集合图。 （3）教师流程性检测各部分表示的意义。 【设计意图：设计意图：让学生经历创作集合图的过程，再介绍韦恩图，让孩子感 受到我和英国的
6、大数学家韦恩一样有创造力，让学生爱学、乐学。其次 在 PPT 演示中，让学生强化哪部分是只参加跳绳的，哪部分是全部参加 跳绳的，哪部分是只参加踢毽子的，哪部分是全部参加踢毽子的。为后 面探究算法打下基础。 】 3.四人小组合作探究有几种算法。 （1）四人小组合作探究有几种算法。 （2）小组长汇报算法，结合学生的回答，动态演示各种算法的意 义。 （3）教师及时总结、精讲，优化算法。 【设计意图：在汇报时加以 PPT 演示，直观，形象，使强化次数得到有 效地攀升，同时渗透了多种方法解决问题的意识。 】 4.上升规律。 （1）先用韦恩图出示题目：跑步的有 7 人，打篮球的有 8 人，既打 篮球又跑步
7、的有 1 人，一共有多少人参加活动？让学生抢答。 （2）再把重复出现的人数由 1 个逐渐增加到 2 个、3 个、4 个、5 个让学生抢答一共有多少人参加活动？ （3）再把跑步的人数增加到 100 人，把打篮球的人数增加到 200 人，既打篮球又跑步的有 50 人，一共有多少人参加活动？让学生抢 答。 （4）让学生发现规律，总结规律。 【设计意图：设计意图：让学生经历了重复的数目由小变大，甚至是很大的数目， 感受到解题的方法都是一样的，只要我们理解重复的意义，就能发现规 律，利用规律解题。 】 三、巩固拓展，应用提高。三、巩固拓展，应用提高。 1.练习基础题 2 道。 （指后附作业的第一第二题）
8、 （1.）学生独立完成，写完后同桌互改。 （2.）集体订正。 2、小调查（对生活中可能出现重叠问题的吃食情况、体育锻炼情 况、业余活动情况开展调查。 ） 1.出示活动要求： 2.喜欢调查同一个问题的孩子组合在一起，随机分成 3 个大组开展 调查活动，用中卡呈现学习成果。 3.展示成果，在座位浏览。 4.汇报+精讲。 【设计意图：设计意图：让孩子在随机分组中调查，孩子既感到新鲜又有趣，同时 能把自己所学的知识解决生活中的事情，培养了学生的发散思维，进一 步激发了学生的学习数学的热情。同时让学生感悟到数学来源于生活应 用于生活。 】 四、总结与作业。四、总结与作业。 1.说说你这节课有什么收获？还
9、有什么疑惑的地方？（仿宋四 号） 2.布置课后作业。 板书设计：板书设计： 集合问题集合问题 黄东黄东 李坤李坤吴敏吴敏陈林陈林周涛周涛李小露李小露 周美周美 陈怡陈怡徐耀徐耀林小月林小月 陈妍陈妍 吴泰吴泰 5+3+4=12 8+4+12 8+7-3=12 教学反思教学反思 ： 我的教学理念是充分下放主动权，让学生在情景中感悟，在探索中 理解，在活动中强化知识。 这节课的关键项是求重叠问题的总数问题，这是孩子们没有接触过 的新题型，孩子们刚接触，不容易理解，不知从何入手。根据这样的学 情，我就创设了情景演示，先让学生建立集合的模型。我在讲台旁边放 了两个圈，红圈表示参加跳绳的人，黄圈表示踢毽
10、的人，有 3 个学生既 参加了跳绳比赛又参加了踢毽比赛，他们不知道该如何站位。该怎么办 呢？我把问题抛给学生，通过学生自己思考，用自己的语言去表达，亲 手把圈交叉套上，让学生在情景中感悟集合产生的过程，激发他们创作 集合图的潜能，培养学生的建模意识。然后让学生经历创作集合图的过 程，尽管学生创作的集合图有各种各样，甚至样子很难看，但都凝聚着 孩子们的心血，有创作的思想在里面，都能激发学生创作的潜能。接着 再介绍韦恩图，让孩子感悟到我和英国的大数学家韦恩一样有创造力， 让他们有很大的成就感。然后在小组说说各部分的意义，再流程性检测 一次，集合的思想就深深刻入了学生的脑中。 其次，在探讨算法的过程中，我也放手让孩子自己去探讨，一个人 的能力有限就聚集四人的能力，开展小组合作探讨，比一比哪个小组想 出的算法多？在汇报时加以 ppt 演示，直观，形象，使强化次数得到有 效地攀升，同时渗透了多种方法解决问题的意识。 整节课的亮点在于最后的一题的随机分组小调查。这是我第一次大 胆的尝试，我让孩子在随机分组中调查生活中出现重复问题的题目，孩 子们既感到新鲜又有趣，同时又能把自己所学的知识解决生活中的事 情，培养了学生的发散思维，进一步激发了学生的学习数学的热情。 不足之处就是：激励的语言比较少，课堂有些沉闷，课堂的调控还 有待提高。
