1、北京课标版五年级上册第五单元北京课标版五年级上册第五单元 组合图形的面积组合图形的面积 宁夏银川市兴庆区第十八小学秦宁静 教材分析:教材分析: 组合图形面积是北京版数学五年级上册的内容,学生已经学 习了平行四边形、三角形与梯形的面积,在此基础上学习组合图形, 一方面可以巩固已学的基本图形, 另一方面则能将所学的知识进行综 合,提高学生综合能力。在“组合图形面积”中,重点探索计算组合 图形面积的方法。 由于本单元是小学阶段平面图形的最后章节, 因此, 教材所安排的内容除了巩固学生所学的知识外, 更注重将解决问题的 思考策略渗透其中。 学情分析学情分析: 根据学生已有的生活经验,通过直观操作,对组
2、合图形的认识 不会很难。在这个单元,学生已经系统学习了平行四边形、三角形与 梯形的面积的计算方法,尤其是对转化思想的渗透,学生在探索组合 图形面积的计算方法时,应该能通过自主探索、合作交流,达到方法 的多样化。但是对于方法的交流、借鉴、反思及优化上需要教师的引 导,所以,要重视让每个学生都积极地参与到活动中来,让活动有实 效,真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。 教学目标教学目标 : 1、引导学生结合生活实际认识组合图形,引导学生自主探索计算 组合图形面积的多种方法, 在解决组合图形面积的过程中深化对图形 特征的认识。 2、进一步培养学生解决实际问题的能力,培养学生独立思考与合 作交流
3、的能力,利用割补,平移与旋转等手段渗透转化的数学思想方 法, 提高学生运用新知识解决实际问题的能力经历复杂问题简单化的 过程,进一步发展学生的空间观念。 3、让学生在学习的过程中,感受到数学与生活的密切联系,获得 成功的学习体验,养成严谨、认真的学习习惯。 教学重点教学重点:观察图形特征,利用数据正确计算组合图形的面积。 教学难点教学难点:选择合理的方法计算组合图形的面积。 教学准备教学准备:教学课件、方格纸、作业单,ipad 教学过程:教学过程: 一、结合生活认识组合图形 1、出示五个平面图形: 这些图形我们都很熟悉吧,你能说出他们的面积公式吗? 2、这些图形是我们学习的最基本的图形,我们就
4、把他们叫做基本图 形。在生活中还有这样的一些图形,出示第二个幻灯片。 像这些图形就叫做组合图形,它的面积怎样求?板书课题:组合图形 二、探究组合图形的面积计算方法 这节课让我们一起来研究组合图形的面积。 板书:再加上面积两字 【设计意图:新的知识常常来源于生活,从与学生生活紧密联系的中 队旗引入新课, 既调动了学生的学习兴趣, 为新课的教学打下了基础, 还让学生理解了组合图形的含义,从而揭示课题。 】 1、出示中队旗模型 我们的少先队中队旗就是一个组合图形,怎样求他的面积呢? 2、研究“割补” 研究提示: 做一做:利用学具可以折一折、画一画; 想一想:把中队旗变成了哪些学过的平面图形?怎样求中
5、队旗的面 积? 3、汇报:学生分组进行汇报,你们有什么疑问吗? “图中的折痕、线 条, 它们的作用是什么?” 为了研究的需要重新画上的线叫辅助线, 为了与原来图上的线区别,我们把辅助线画成虚线。 4、演示为了让同学们看得更清楚,展示同学们的研究方法,请你们 说出每种方法怎样求中队旗的面积。生可能出现的方法: (1)梯形面积2,还有学生可能会出现平移翻转再重新组成新图形 (2)梯形面积三角形面积 (3)长方形面积三角形面积 (4)正方形面积三角形面积2 5.计算,我们的中队旗各个部分的数据如下。 请你估计一下中队旗的面积,说出依据。 选择一种你喜欢的方法计算中队旗的面积。 (你选择的是哪一种?)
6、 6.研究平移、旋转 小明用“8030(8020)30”的式子也可以计算出中队旗的面 积。你知道他是怎么想的吗? 请你动手剪一剪、拼一拼,把算式和图形对应起来。 在方格纸中画出你的设计方案。 (方格纸中每个小方格表示边长为 10 厘米的正方形) 我们让图形动起来,用曾经学过的平移和旋转的知识去解决问题。两 个完全一样的直角梯形平移旋转成为一个长方形. (80+60)30=4200(厘米) (把一个小三角形旋转、平移,与下方合成一个长方形) 面积:8030(8020)30 师:在数学上我们把这种方法又叫作合同构造法。 质疑:你还有什么问题吗?学生提出问题。 (谁能帮他解决这个问题) 其他学生帮助
7、解疑,解决不了的老师帮助解决。 【设计意图:在教学过程中,要充分发挥学生的主体作用,相信学生 的能力,鼓励学生进行自主探究活动,增强学生学习数学的兴趣】 三、解决实际问题 看到这个图形, 老师家客厅大概也是上图这种形状。 准备铺上地板砖, 同学们能帮老师计算一下客厅的总面积吗? 先独自解决问题,运用我们刚刚学过的知识来解答,小组合作汇报: 学生可能会出现的计算方法。 分割法: 添补法: 我们把图五的这种方法又叫作合同构造法。 割补法: 板书:分割法添补法转化 基本图形 孩子们,来挑战一下吧! 【设计意图:本题一题多解,循序渐进,螺旋上升,通过三个层次的 分割,使学生明白在组合图形的分割中,需要
8、根据所给的条件进行合 理的分割,对条件进行优化。 】 四、反馈练习及时巩固 1出示题目:课本第 65 页第 1 和第 2 题。 计算下面图形的面积。 (单位:厘米) 8 11 9 6 6 18 24 36 10 【设计意图:本题是个开放性的题目,让学生在学习中感悟,并运用 所学知识进行整合运用, 使不同层次的学生在原有的基础上都有相应 的提高,进而体会到成功的喜悦,增强学习数学的兴趣和信心。重新 阐述了数学和数学教育的含义:“人人都能获得良好的数学教育,不 同的人在数学上得到不同的发展。”】 2.在线检测 1如图中,阴影部分的面积甲()乙 A大于 B小于 C等于 D无法确定 如图中,两个正方形的边长分别是 5 厘米和 3 厘米,阴影部分的面积 是() A19 平方厘米 B20 平方厘米 C9.5 平方厘米 五:五:说收获、总结全课 同学们,今天,你有什么收获? 学生可以说知识上的收获,也可以说情感上的收获,生生互动评价, 既认识自我,建立信心,又共同体验成功,促进了发展。 师: “希望大家在数学的海洋里遨游地更快,更强。 ” 板书: 组合图形的面积组合图形的面积 7m 4m 6m 3m 分割法添补法 转化 基本图形