1、平行四边形平行四边形人教版-数学-八年级-下册18.1.2 平行四边形的判定 第二课时ABCD平行四边形的判定1（定义法）： 两组对边分别平行的四边形是平行四边形.数学语言： AB/CD、AD/BC四边形ABCD是平行四边形平行四边形的判定2： 两组对边分别相等的四边形是平行四边形.ABCD数学语言： AB=CD、AD=BC四边形ABCD是平行四边形学习目标1.探索并证明平行四边形的判定定理.2.能熟练运用平行四边形的判定定理去计算和证明.课堂导入思考 请写出平行四边形对角相等的逆命题.这个逆命题是真命题吗？这个逆命题是真命题吗？如果一个四边形是平行四边形，那么它的两组对角相等.如果一个四边形
2、的两组对角分别相等，那么这个四边形是平行四边形.知识点：平行四边形的判定例 已知四边形ABCD，A=C，B=D. 求证：四边形ABCD是平行四边形.ABCD证明：A=C，B=D，A+B+C+D=360 四边形ABCD是平行四边形. 2A+2B=360 ，即A+B=180 AD/BC 同理可得 AB/CD平行四边形的判定3： 两组对角分别相等的四边形是平行四边形.ABCD数学语言： A=C，B=D四边形ABCD是平行四边形通过以上例题，你能总结出什么判定方法呢？1.请在下列空格处填写一个与角度有关的条件.（1）若A=C，补充 ，使得四边形ABCD是平行四边形.ABCD（2）若AB/CD，补充 ，
3、使得四边形ABCD是平行四边形.B=DA+B=180或C+D=1802. 下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）.A. A+B=180,C+D=180B. A=B=C=D=90C. A=C，B=D D. A+B=180,B+C=180AABCD1.一个四边形 ABCD 的三个内角A 、B 、C 的度数依次如下，其中可以判定是平行四边形的是（ ）.A. 80 ，100 ，100 B. 40 ，140 ，40 C. 40 ，40 ，140 D. 80 ，80 ，100 B2. 顺次连接平面上A，B，C，D四点得到一个四边形，从ABCD，BCAD，AC，BD四个条件中任取两个，可以
4、得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况共有()A5种 B4种 C3种 D1种ABCD解：当时，四边形ABCD为平行四边形；当时，四边形ABCD为平行四边形；当时，四边形ABCD为平行四边形.C3.如图，已知在平行四边形ABCD中，AE、CF分别是DAB、BCD的角平分线. 求证：四边形AFCE是平行四边形.DCBAEF解析：利用平行四边形的性质和角平分线的性质，找到相等的角和相等的边.通过“两组对角分别相等” 来证明该四边形是平行四边形.证明： AE、CF分别是DAB、BCD的角平分线 DAE=BAE，DCF=BCF四边形ABCD是平行四边形 DAB=BCD，则DCF=BCF=BAE
5、=DAE四边形ABCD是平行四边形 B=DDCBAEF 在ABE 和CDF中， B=D， BAE=DCF DFC=180-DCF-D，BEA=180-BAE-BDFC=BEA，则AFC=CEA四边形AFCE是平行四边形 ECF=FAE，AFC=CEADCBAEF课堂小结平行四边形的判定判定3数学语言两组对角分别相等的四边形是平行四边形. A=C，B=D四边形ABCD是平行四边形1.四边形ABCD中， A、B、C、D的度数之比如下，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）.ABCDA. 1：2：3：4 B. 2：3：2：3C. 2：2：3：3 D. 1：2：3：3BA. x+2x+3x+4x=
6、360，解得：x=36，度数为36、 72、108、144.B. 2x+3x+2x+3x=360，解得：x=36，度数为72、 108、72、108.设单位度数为 x .C. 2x+2x+3x+3x=360，解得：x=36，度数为36、 36、108、108.D. x+2x+3x+3x=360，解得：x=40，度数为40、 80、120、120.设单位度数为 x .2.如图，在四边形ABCD中，AB/CD，C=55，1=85， 2=40.（1）求A的度数；（2）求证：四边形ABCD是平行四边形.解：（1）A+1+2=180A=180-1-2=180-85-40=5521DACB（2）证明：AB
7、/DC ABC+C=180，ADC+A=180，四边形ABCD是平行四边形A=C=55ABC=ADC21DACB3.如图，E是 ABCD 的边 AD 延长线上一点，连接BE、CE、BD、BE 交 CD 于点 F. 添加以下条件，不能判定四边形BCED为平行四边形的是（ ）.A.ABD=DCE B.DF=CFC.AEB=BCD D.AEC=CBDACDBEFA.ABD=DCE 正确 四边形ABCD是平行四边形ACDBEF AB/DC，AD/BC DE/BC， ABD=CDB ABD=DCE CDB=DCE BD/CE，四边形BCED是平行四边形B.DF=CF 正确DE/BC DEF=CBF 在DEF 和CBF 中， DEF=CBF， DFE=CFB，DF=CF DEFCBF EF=BFDF=CF 四边形BCED是平行四边形ACDBEFC.AEB=BCD 错误ACDBEF AE/BC AEB=CBFAEB=BCD CBF=BCD 不能判定四边形BCED是平行四边形 CF=BF，同理EF=DFACDBEF AE/BC DEC+BCE= EDB+DBC=180 AEC=CBD BDE=BCE 四边形BCED是平行四边形D. AEC=CBD 正确课后作业请完成课本后习题第50页第9题。谢谢聆听谢谢聆听人教版-数学-八年级-下册18.1.2 平行四边形的判定 第二课时
