四 多边形的面积-探索活动：三角形的面积-ppt课件-(含教案+素材)-省级公开课-北师大版五年级上册数学(编号：10efd).zip

聪明的同学们，你们能不能帮助小淘气计算出他需要买多少布料吗？淘气号同学们你们想把三角形转化成那些我们已经学过的图形呢？正方形长方形平行四边形特殊的平行四边形1、想办法将三角形转化为平行四边形。小组活动2、转化后的平行四边形的面积与原来的 三角形的面积有什么关系？3、如何计算三角形的面积？底高（1）两个完全相同的三角形可以拼成 一个 。（2）这个平行四边形的高等于 。（3）这个平行四边形的底等于 。（4）每个三角形的面积都等于拼成平 行四边形面积的 。平行四边形三角形的高三角形的底一半平行四边形的面积三角形的面积=底 高=底 高 2等底等高底高淘气号帆的底是30厘米，高是35厘米，请问小淘气做这个模型需要多少平方厘米的布料？30352=10502=525（平方 厘米）答：做这个模型需要525平方厘米的布料。35.1297.8（dm）答：这个底对应的高是7.8分米。等底等高的三角形面积相等。一块三角形地，底是150m，高是50m，共收油菜籽11250kg，平均每平方米产油菜籽多少千克？这节课你都学到了什么？这节课你都学到了什么？三角形的面积题签思考（1）两个完全相同的三角形可以拼成一个 。（2）这个平行四边形的高等于 。 （3）这个平行四边形的底等于 。 （4）每个三角形的面积都等于拼成平行四边形面积的 。 讨论平行四边形的面积公式： 三角形的面积公式： 解决问题一块三角形地，底是 150m，高是 50m，共收油菜籽 1762.5k 平均每平方米产油菜籽多少千克？三角形的面积教学设计教学目标：知识与技能1.使学生亲身经历、理解三角形面积公式的推导过程。 2.能正确运用公式进行三角形面积计算,初步学会用转化的数学方法解决实际问题。 过程与方法：通过动手操作、认真观察、思考、分组讨论等方式，培养学生的空间想象能力、思维能力、表达能力和较强的动手能力； 情感态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣，懂得团结合作的重要性。 教学重点和难点 教学重点：理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。 教学难点：理解三角形面积公式的推导过程，以及理解等底等高的三角形和平行四边形的面积关系。教学过程课前一分钟口算训练。一、 创设情境，导入新课师：老师要给大家放一首儿歌，希望大家能够认真听，过后老师有问题要问大家。（播放儿歌。）师：同学们儿歌好不好听？有没有认真听？师：第一个问题“在这首儿歌里你听到了哪些我们学过的图形？”生；圆形、正方形、三角形。师：第二个问题“在这首儿歌中，例举了那些三角形在生活中的实例。”生：帽子、帆、风筝。师展示四幅帆船的图片，引导学生观察它们的帆都是三角形。师：我们的好朋友小淘气就非常喜欢帆船，所以他决定亲自动手做一个属于自己的帆船模型，并把它命名为“淘气号”，为了做模型他需要买材料，可是当他要买布料做帆时，遇到问题他不知道自己该买多少布料，所以他就希望聪明的同学们能够帮他解决这个问题。师提问，如果想要求出需要多少布料，实质上求得是什么？生：三角形的面积。（引出课题）师：根据我们之前学习的知识能不能直接求出三角形的面积来，那如何求三角形的面积，这就是本节课所要重点研究的问题，三角形的面积（板书）师： 回顾一下上节课我们学习了哪些知识？生：平行四边形的面积。师引导学生回顾平行四边形的面积公式时如何推导出来的，从而引导学生将三角形转化为平行四边形来推导。二、小组合作，探索新知拿出学具，安排小组任务，进行小组活动，让学生动手合作，将三角形转化成平行四边形，并讨论转化后的平行四边形的面积与原来三角形的面积是什么关系？（学生进行小组活动）由学生到黑板上展示自己的成果，并总结在什么情况下，可以拼成平行四形。（学生总结：只有形状大小完全相同的三角形，才可以拼成平行四边形。）师提问那原来的三角形的面积，拼成的平行四边形的面积存在什么样的数量关系？学生自由发表意见。生总结：原来的三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。师：如何求平行四边形的面积？生回答：平行四边形的面积=底高。师引导学生原来三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半，从而推导三角形形的面积公式。生：平行四边形的面积是底高，三角形的面积是平行四边形的面积的一半，所以应该等于平行四边形的面积2，故三角形的面积等于底高2。学生回答，集体纠正。三角形的面积=底高2（板书）让学生齐读三角形面积公式，加以巩固。师：同学们是不是所有的三角形的面积，都是平行四边形的面积的一半。学生自由回答，发表自己的观点，教师进行适当的引导和启发。学生：等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。（由学生总结）符号语言师：现在我们知道三角形的面积公式，也就是说在一个三角形中，已知三角形的底，和底所对应的高，根据公式我们就能很容易的求出三角形的面积。下面我们来学习三角形的公式的符号语言。师：在数学中我们通常用哪个字母表示面积？生回答：S师：用哪个字母表示底？生；a师：哪个字母表示高？生：h师：非常棒！那哪位同学可以告诉老师，你认为三角形的面积公式的符号语言应该是什么？生回答:S=ah2(板书)师：根据符号语言我们可以推导出其他的公式，也就是说当我们已知面积和底，让你求底对应的高该如何求？生回答：h=2Sa(教师赞美学生，使其大大提高对数学学习的兴趣)师：如果已知面积和高，求高所对应的底？生回答：a=2Sh师：也就是说在 S、a、h 三者中，已知其中的两个，我们就可以求出第三个。三、巩固练习既然我们学习了三角形的面积，同学们你们能不能帮小淘气解决他所面临的问题啊？大屏幕出示问题1、帆的底是 30 厘米，高是 35 厘米，请问小淘气做这个模 型需要多少平方厘米的布料？ 分析题意，由学生动手解答，然后展示自己的答案。30352 =10502 =525（平方 厘米） 答：做这个模型需要 525 平方厘米的布料。 （出示典型例题，巩固公式）四、课堂小结师：同学们我们来回顾一下这节课我们都学习了哪些知识？生：1、三角形的面积公式。2、三角形面积公式的符号语言。3、三角形面积公式的推导和变形。4、等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半。（学生回顾总结，不足的下一位补充）五、布置作业教材 87 页 2-6 题六、板书设计 三角形的面积三角形的面积=底高2符号语言S=ah2h=2Saa=2Sh