1、分数与除法教案分数与除法教案授课内容:授课内容:分数与除法教学目标:教学目标:1.结合具体情境,探索并理解分数与除法的关系,会用分数表示两个整数相除的商,会用分数表示有关单位换算的结果。2.能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。3.在探索分数与除法关系的过程中,进一步发展数感,培养观察、比较、分析、推理等思维能力,体验数学学习的乐趣。教学重难点:教学重难点:理解分数与除法的关系, 能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。教具准备:教具准备:多媒体课件,圆形卡片。教学过程:教学过程:一、创设情境,激发学习兴趣。1.创设情境,引出问题。(1)课件出示。小熊的疑问:猎豹
2、的速度可达 113km/时,是“短跑冠军” ,那么它跑 1km 用多长时间呢?1113=?怎么计算呢?过渡语:学习了今天的知识大家就能帮小熊算一算了。二、动手操作,拓展分数的意义。1在情境中初步拓展分数的意义。课件出示:把 1 个蛋糕平均分给 3 个小朋友,每人分得多少个?监控:思路,列式:要求每人分得多少个,就是把总数 1 个蛋糕,平均分成 3 份求一份是多少?用除法计算。列式是 13=提问:每个人得不到完整的 1 个蛋糕怎么表示结果?(用分数来表示结果)把 1 个蛋糕看作单位“1” ,把单位“1”平均分成三份,表示一份的数用分数31来表示。所以 13=31(个) (板书)小结:分数不但可以
3、表示部分与整体的关系,还可以表示具体数量。2.动手操作,扩展分数的意义(1)课件出示:把 3 块月饼平均分给 4 个人,每人分得多少块?监控:求每人分得多少块,就是把 3 块月饼平均分成 4 份,用除法计算,列式 34=(板书)(2)动手操作,探究 34 的计算结果。要求:4 人为小组,用手中的 3 个圆片代表 3 块月饼,动手分一分。看看每人到底得到多少块月饼。(3)汇报交流,投影展示学生操作结果监控:把一块月饼平均分给 4 人,每人分得。把 3 块月饼平均分给 4 人后,每人分得 3 个41块,3 个41块就是43块。小结:一块月饼的43=43块。 (板书)可以把 3 个圆摞在一起看作一个
4、整体, 平均分成 4 份, 每人分得这个整体的41。再把每人分得的月饼拼在一起,得到每人43块。小结:课件再次演示操作过程,把三块月饼当作单位“1” ,平均分成 4 份,取出一份,也就是 3 块月饼的41,其实就是 1 块月饼的43,都是43块。板书:3 块月饼的41=一块月饼的43=43块把 2 个圆摞在一起平均分成 2 份剪开,剪成 4 个21块,再把一个圆平均分成 4份剪开,然后把21块和41块拼在一起,得出每人分到43块。三、观察分析,建立分数与除法的关系1.观察,抽象概括分数与除法的关系。(1)观察黑板上的两个等式,它们有什么共同特点?你能发现什么?监控:分数与除法之间有什么样的关系
5、?(2)集体交流得出监控:被除数作分子,除数作分母,除号可以转化成分数线。板书:被除数除数=除数被除数可以用字母表示为:ab=ba(b0)讨论:除数不能为 0,所以分数中分母也不能为 02.辨析分数与除法的区别和联系。课件出示表格,学生回答填空。联系区别分数分子分数线分母分数值一种数,也可看作两数相除除法被除数除号除数商是一种运算四、应用分数与除法的关系,解决求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。1.课件出示例题,讨论解题方法。(1)小新家养鹅 7 只,养鸭 10 只,养鹅的只数是养鸭的几分之几?监控:在这个问题中是以谁为标准?你是怎么看出来的?(以鸭为标准,从“养鹅的只数是养鸭的几分之几”
6、可以知道)(2)借助线段图用分数的意义进行分析。鸭:几分之几?10 只鹅:7 只课件出示线段图?说说你是怎么想的?监控:求 7 只是 10 只的几分之几,是把 10 只看作单位“1” (标准量) ,平均分成 10 份,每份是 1 只,1 只是这个整体的101,7 只是这个整体的107。因此养鹅的只数是鸭的107。(3)根据分数与除法的关系分析。列式:710=根据分数与除法的关系107的分子相当于被除数,分母相当于除数。所以107就相当于 710。(4)小结: 求一个数是另一个数的几分之几的实际问题可以用除法计算。即:比较量标准量=标准量比较量四、分层练习,巩固知识。1. 9 块蛋糕,4 只加菲猫,每只猫可以分多少呢?2.五 6 班有男生 20 人,女生 24 人,男女生各占全班人数的几分之几?3.解决问题:解决小熊的疑问猎豹的速度可达 113km/时,是“短跑冠军” ,那么它跑 1km 用多长时间呢?五、课堂小结这节课你有什么收获?六、布置作业P71 的 5、6、7 题。