1、教学基本信息教学基本信息课的名称探索乐园植树问题所属单元第九单元课型（新授课、练习课、复习课、讲评课、实验课等）探究课授课时数1授课班级四年级选用教材冀教版课前准备课前准备课前需要准备的各种材料、资源，以及需要完成的任务教案设计、学案设计、课件制作、作业设计提前准备补偿练习资源给基础比较弱的学生进行预习学情分析学情分析（含学生分层）针对本节课对学生的初始能力、相关生活经验、学习风格、态度等进行分析及分层本节课中，学生可分为 3 层次：层次 A：学习步调较快，对数学的学习兴趣高，且接受能力较强；较好的掌握了本节课的预备知识技能；课外学习中已经接触过此类问题。层次 B：学习步调中等，对数学的学习兴
2、趣一般，基本掌握了本节课的预备知识技能；层次 C：学习步调较慢，缺乏对数学的学习兴趣，接受能力弱；分层教学目标的制定分层教学目标的制定学完本节课，学生能够（请尽量用可观察的行为动词描述）基础目标所有层次学生需要完成的共同目标，一般为教参中要求的目标1.能够阐述间隔数的含义；2.能应用（间隔数与植树数量）的关系规则，解决相关问题；3.在利用直观图探索植树问题的过程中，学生能够进行归纳与推理，并能清楚表达自己的思考过程。4.在用植树问题的思想和方法解答其他问题的过程中，获得成功的体验，感受数学与生活的密切联系。根据学生的分层情况，设定不同层次学生在本节课中需要达到的目标层次 A本节课 A 层次学生
3、需要达到的目标1.能发现“树”与“间隔”之间的关系，总结植树问题的各种情况，建立植树问题的数学模型，清楚的解释自己的思考过程。2.能熟练的运用植树问题的模型思想解决一些相关的实际问题。3.能积极主动参与学习活动，带领小组成员交流自己想法和发现的结果，获得成功的体验。层次 B本节课 B 层次学生需要达到的目标1.能通过画图的方法理解植树问题的各种情况，发现“树”与“间隔”之间的关系，形成数学建模的意识。2.能理解植树问题的模型，尝试解决相关的问题。3.能积极主动参与学习活动，愿意与他人交流自己的做法和发现的结果，获得成功的体验。层次 C本节课 C 层次学生需要达到的目标1.尝试利用画图的方法找寻
4、“树”与“间隔”之间的关系，能从同学的发现中获得启发，理解“树”与“间隔”之间的关系。1、2.能运用总结的公式解决一般的植树问题。3.能够参与学习活动， 听取小组其他成员的做法和发现的结果， 解决有关的问题，获得成功的体验。课堂教学内容分析课堂教学内容分析在单元中的地位和作用，与前后知识点之间的联系植树问题是小学数学中的经典问题，并且是一个难点，之所以难主要是因为其中涵盖的数学思想比较多，包含了“模型” 、 “数形结合” 、 “对应”等数学思想，既需要教师引领，也需要学生的自主探究。植树问题的内容相对独立，属于“间隔”问题中的情况，但是三年级的习题中，学生们也接触过有关“间隔”的简单问题。内容
5、的分析和处理（教材中情境的创设、例题的选择、练习的设计等是否合适不同层次学生的需求）层次 A设计较高层次探究任务，如从 40 米到 n 米，让学生自主探索出植树问题的关系规则。层次 B多增加中间层次的探索任务，如 90 米，让学生逐渐推导出关系规则。层次 C补充难度较低的探索任务，先从 20 米进行尝试，多增加梯度探究任务。学生学习的重难点及处理方法学生学习的重难点及处理方法项目内容处理方法重点理解间隔的含义， 能求出间隔数，并根据两端植树的情况，求出植树棵数。让每个学生理解间隔的含义，能理解“树”与“间隔”之间的关系，能从同学的发现中获得启发，尝试去找寻“树”与“间隔”之间的关系。如：让学生
6、完成由易到难的自主探究任务难点A 层学生学习难点：建立植树问题模型的过程；从实际的数过渡到一般的情况， 并应用到其他情境。B 层学生学习难点：从具体到抽象的推导过程；多设计几个梯度练习，教师引导。C 层学生学习难点：理解“树”与“间隔”之间的关系，判断不同植树情况下该应用哪个规则解决植树问题。提供更直观的例子，帮助形成概念及概念之间的关系。教学策略的制定教学策略的制定教学顺序及设计意图间隔概念形成-探究树的棵数和间隔的关系-解决问题教学组织形式及设计意图教学组织形式包括：集体讲授；个别化学习；同质分组；异质分组；不同组织形式的组合等。学生自主学习探究，小组讨论以及教师的集体总结。教学媒体及设计
7、意图选用媒体使用设想PPT 课件呈现内容纸质学案呈现分层探究任务黑板教师讲授、点评、总结的关键内容呈现教学实施过程教学实施过程教学环节及时间教师活动学生活动设计意图（活动如何照顾到不同层次的学生）课前任务让学生观察生活中和间隔有关的现象，上传视频。视频上传到学乐云质疑导入3min师：同学们，前两天老师给大家布置了一项作业，让大家观察生活中和间隔有关系的现象，现在我们一起来看看同学们搜集的情况。（播放学乐云里上传的视频）通过这个环节，让学 生 借 助 生 活 经验，感知“植树问题”，并引出间隔。自主合作交流 25min一、猜想师：同学们了解到了这么多生活中和间隔有关的问题，那么我们今天也来探究一
8、种和间隔有关的问题，“植树问题”。（板书课题）老师首先为大家闯关环节，请大家拿出学案纸。第一关：小路长 20 米，每隔 5 米种一棵树，猜一猜：在这条小路的一侧种树，可以种几棵树苗？第二关：小路长 40 米，每隔 5 米种一棵树，猜一猜：在这条小路的一侧种树，可以种几棵树苗？第三关：小路长 90 米，每隔 6 米种一棵树，猜一猜：在这条小路的一侧种树，可以种几棵树苗？第四关：小路长 n 米，每隔 m 米种一棵树，猜一猜：在这条小路的一侧种树，可以种几棵树苗？师：请同学们按照顺序闯关，看谁闯关最多？二、小组交流思考以下问题：1)植树有几种情况？2)不同情况的植树的棵数学生在学案纸上做闯关练习。如
9、有困难， 画出线段图。学生完成后思考三个问题。小组内订正答案，交流想一想的内容。在学案纸上总结出植树的棵树和间隔数之间的关系。学 生 试 着 解 决 问题， 在这个过程中，就产生了层次，有的学生就能考虑到应该区分不同的情况，有的学生可能就 想 到 了 一 种 情况。学生完成闯关，c层的学生可能只能完成前两关，b 层学生完成前三关， A层学生完成四关。有什么差异？3） 不同情况植树的棵数与间隔数之间有什么关系？师：请同学们和同组的同学订正一下你的答案，并讨论上面的问题。学生组内交流完，在班内展示，教师重点讲解第二关的解法，对于三种植树的情况达成共识。并提出问题：刚刚的问题都是一侧种树，如果都出成
10、两侧种树怎么解决？师：大家觉得做植树问题的关键是什么？师：刚刚大家总结的很好，看来已经掌握了植树问题的几种情况，下面我们再做几个练习。两端都种树：棵数=间隔数+1一端种树：棵树=间隔数两端都不种树：棵数=间隔数-1找 C 层学生回答。 总结：求出一侧棵数，再乘 2就行。让 B.C 层学生总结出：植树问题首先得弄清楚是哪种植树的情形，是一侧种树还是两侧，然后求出间隔数，再求出棵数。A 层的学生能总结出三种情形中棵数与间隔数的关系。分层应用10min分层练习：老师这里有几个问题，一道比一道难，请根据你自己的能力，选择其中的题做在你的答题纸上。1、某小区要在 52 米长的小路两边种树每隔 4 米种一
11、棵，两头都不种。一共要准备多少棵树苗？2、学校在 16 米长的教室前面均匀的摆了 9 盆鲜花，两端都摆。每两盆鲜花之间间隔多少米？3、丽丽家到学校之间有7根电线杆，每两根电线杆之间的距离都是 30 米。丽丽家到学校有多远？学生在答题纸上选作题，集体交流。由易到难的问题设计，照顾到不同层次的学生，对不同层次学生的学习结果进行检验、反思总结。分层反馈回顾反思2min同学们，这节课我们搞明白了什么问题？（提问 c 层学生）植树问题有哪几种情况，都怎么解决？（提问 b 层学生）三种情况具体现在生活中的那些地方？（提问 a 层学生）作业布置针对不同层次学生的教学评价及课堂调控预设针对不同层次学生的教学评
12、价及课堂调控预设教学目标层次评价方式（每个活动环节教师的衡量标准）调控策略A 层独立完成所有的探究任务，并能组织小组讨论、分享；能准确的总结间隔和棵数之间的关系，体验总结、归纳解题规律的过程，获得成功的乐趣。完成所有课堂任务。如不能达到目标，教师给出引导，及时调整目标；如达到目标后还有余力，教师发放准备的更高一层次的任务；B 层独立完成所有的探究任务，并在小组中进行分享；能试着总结间隔和棵树之间的关系，能解决植树问题的各种类型问题。B 层有一定的浮动空间，教师可以随时根据课堂情况，进行调控；C 层在小组中积极发言、讨论，善于听取小组其他成员发表观点；完成基本的植树问题的练习。如不能达到目标，教师需要指定小助手 进 行 个 别 化 指导；教学反思（教学实践后）教学反思（教学实践后）学生知识点掌握情况反馈分层过程中遇到的障碍是什么？课堂是如何解决的，是否有更好的解决方法？感到最自豪的教学活动是什么？已经达到了哪些目标？哪些目标尚未达到？选择的教学内容是否合适？制定的教学策略是否有效？学生产生了哪些未预料到的问题？我是如何解决的？是否有更好的方法？是否根据自己的思考重新设计教案？（其他想到的内容）
