第六章 数据的分析-2 中位数与众数-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-北师大版八年级上册数学(编号：16cfe).zip

中位中位数数与众与众数数 学习目标学习目标1. 掌握掌握“中位数中位数”、“众数众数”的的概念概念， 会会求出求出一组数据的中位数与众数；一组数据的中位数与众数； 2. 理解平均数、中位数和众数三者的理解平均数、中位数和众数三者的 联系与区别联系与区别，能初步选择恰当的数，能初步选择恰当的数 据代表对数据作出据代表对数据作出自己的正确评判自己的正确评判.小王到辉煌公司应聘小王到辉煌公司应聘, ,遇到了经理。遇到了经理。你们公司员工你们公司员工收入怎么样收入怎么样?我这里报酬不错我这里报酬不错,月平均工资有月平均工资有2000元元. 小王小王经理经理 招招 聘聘 启启 事事 我我公公司司因因扩扩大大规规模模，现现需需招招聘聘职职员员若若干干名名。我我公公司司员员工工月月平均工资平均工资20002000元。有意者请于元。有意者请于1111月月1111日到我公司面试。日到我公司面试。 辉煌公司人事部辉煌公司人事部 20112011年年1111月月6 6日日情景问题情景问题-一则招聘引发的故事一则招聘引发的故事平均工资确实是每平均工资确实是每月月2000元元,你看看你看看公司的工资报表公司的工资报表.你欺骗了我，我的你欺骗了我，我的工资怎么只有工资怎么只有1100元？元？经理经理 小王小王小王在公司工作了两个月后。小王在公司工作了两个月后。员员工工经经理理副副经理经理职职员员A职职员员B职职员员C职职员员D职职员员E职职员员F职职员员G月月薪薪（元）（元）60004000170013001200110011001100500情景问题情景问题-一则招聘引发的故事一则招聘引发的故事小王不相信，拿着工资表询问其他同事。小王不相信，拿着工资表询问其他同事。我的工资是1200元，在公司算是中等收入职员C我们好几人工资我们好几人工资都是都是1100元元职员D员员工工经经理理副副经理经理职职员员A职职员员B职职员员C职职员员D职职员员E职职员员F职职员员G月月薪薪（元）（元）60004000170013001200110011001100500情景问题情景问题-一则招聘引发的故事一则招聘引发的故事看看辉煌公司的工资表，讨论以下问题：看看辉煌公司的工资表，讨论以下问题：问题问题1：该公司员工的：该公司员工的月平均工资月平均工资是多少？经理撒谎了吗是多少？经理撒谎了吗?问题问题2：为什么月平均工资比他得到的工资高那么多呢？：为什么月平均工资比他得到的工资高那么多呢？ 你觉得可能吗？试举例说明原因。你觉得可能吗？试举例说明原因。 问题问题3：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？ 如果不能，你认为如果不能，你认为用哪个数据反映该公司员工的用哪个数据反映该公司员工的 实际收入比较合适？实际收入比较合适？合合作探究作探究员员工工经经理理副副经理经理职职员员A职职员员B职职员员C职职员员D职职员员E职职员员F职职员员G月月薪薪（元）（元）60004000170013001200110011001100500中位中位数数定义：定义： 将一组将一组数数据按大小依次据按大小依次排列排列，把处在最，把处在最中间位置中间位置的一个的一个数数据（或最中间两个据（或最中间两个数数据的平均据的平均数数）叫做这组）叫做这组数数据的据的中位中位数数。 中位中位数数 众众数数 众众数数的定义：的定义：在一组在一组数数据中，据中，出现次出现次数数最多最多的的数数据叫做这组据叫做这组数数据的据的众众数数。员员工工经经理理副副经理经理职职员员A职职员员B职职员员C职职员员D职职员员E职职员员F职职员员G月月薪薪（元）（元）60004000170013001200110011001100500合合作探究作探究数数 据据中位数中位数众数众数15，20，20，22，35，15，20，20，22，35，3815，20，20，22，35，352，3，4，5，7，2，1（1）运用定义求一组数据的中位数和众数202021202120和3532小试牛刀小试牛刀-练一练练一练（2 2）1010名工人某天生产同一零件，生产的件数名工人某天生产同一零件，生产的件数是是1515、1717、1414、1010、1515、1919、1818、1616、1414、1212求这一组数据的众数和中位数分别是多少？求这一组数据的众数和中位数分别是多少？解解：数据按从小到大数据按从小到大的的顺序排列顺序排列： 10、12、 、 、 、 、 、 、 、 ；在实际问题中求得在实际问题中求得的的平平均数均数、中位数和众数要中位数和众数要带上单位！带上单位！中位数中位数是是 = 件件. 均出现了均出现了 次，出现次数最多次，出现次数最多.众数众数是是 件件.小试牛刀小试牛刀-练一练练一练方法归纳方法归纳（1）中位数是一组数据中）中位数是一组数据中唯一唯一的，可能是这组数据的，可能是这组数据 中的数据，也可能不是这组数据中的数据；中的数据，也可能不是这组数据中的数据； （2）求中位数时，先将数据按）求中位数时，先将数据按一定的顺序排列一定的顺序排列， 若这组数据是若这组数据是奇数奇数个，则中间的数据是中位数；个，则中间的数据是中位数； 若这组数据是若这组数据是偶数偶数个，则中间的两个数据的平均个，则中间的两个数据的平均 数是中位数；数是中位数； （3）中位数与众数的单位与数据的）中位数与众数的单位与数据的单位相同单位相同； （4）众数可能是）众数可能是一个或两个甚至多个一个或两个甚至多个； 在一组在一组数数据中，平均据中，平均数数、中位、中位数数、众、众数数都是唯一的吗？都是唯一的吗？可能是同一个可能是同一个数数吗？如何求一组吗？如何求一组数数据的中位据的中位数数和众和众数数？应该遵循哪几个步骤？应该遵循哪几个步骤？ 1. 数据数据 2、3、-1、2、1、3、4、5 的众数是的众数是 。 2. 某班某班7名学生的数学考试成绩名学生的数学考试成绩(单位：分单位：分) 如下：如下： 52,76,80,76,71,92,67，则这组数，则这组数 据的中位数是据的中位数是_。闯关夺魁闯关夺魁-2和和376分分第一关第一关3. 跳远比赛中，所有跳远比赛中，所有15位参赛者的成绩互不相同，位参赛者的成绩互不相同， 在已知自己成绩的情况下，要想知道自己是否进在已知自己成绩的情况下，要想知道自己是否进 入前入前8名，只需要知道所有参赛者成绩的名，只需要知道所有参赛者成绩的( ) A.平均数平均数 B.众数众数 C.中位数中位数 D.无法确定无法确定4. 小王在八次数学测试中，得小王在八次数学测试中，得100分有分有2次，次，98分分 有有1次，次，96分有分有4次，次，89分有分有1次，则他成绩的次，则他成绩的 众数为众数为 ，中位数为，中位数为 。闯关夺魁闯关夺魁-C96分分96分分第二关第二关5.5. 在在数数据据-1,0,4,5,8-1,0,4,5,8中插入一个中插入一个数数据据x,x,使使 得该得该数数据组的中位据组的中位数数为为3,3,则则x x = = _._.6.6. 有五个整有五个整数数，它们的中位，它们的中位数数是是5 5，唯一的，唯一的 众众数数是是7 7，则这五个，则这五个数数的最大和是的最大和是 _。闯关夺魁闯关夺魁- 2 26第第三三关关案例分析案例分析 1教室里，两位同学正在为谁的数学成绩最好而教室里，两位同学正在为谁的数学成绩最好而 争论，他们的五次数学成绩争论，他们的五次数学成绩 分别是：分别是： 小玲：小玲： 40，94，95，98，98. 小明：小明：62，62，98，99，100. 他们都认为自己的成绩比较好，请你结合各组数据的三个数据代表，谈谈你的观点。他们都认为自己的成绩比较好，请你结合各组数据的三个数据代表，谈谈你的观点。2. 在北京奥运会开幕式太极表演中，导演张艺谋在北京奥运会开幕式太极表演中，导演张艺谋 选取的演员身高大部分都是选取的演员身高大部分都是170cm，这是为什，这是为什 么呢？么呢？3. 一段时间内，一家鞋店销售了某种品牌的女鞋一段时间内，一家鞋店销售了某种品牌的女鞋 30双，各种尺码的销量如下表表示：双，各种尺码的销量如下表表示： 如果你是鞋店老板，你该如何分析数据，确定如果你是鞋店老板，你该如何分析数据，确定 进货计划？说说你的理由进货计划？说说你的理由. 尺码尺码/ /厘米厘米2 22 22 22.52.52 23 32 23.53.52 24 42 24.54.52 25 5销售销售量量/ /双双1 1 2 2 5 5 1 11 17 7 3 3 1 1案例分析案例分析 根据以上的经验，请你阅读课本根据以上的经验，请你阅读课本260260页，思考：页，思考： 平均平均数数、中位、中位数数和众和众数数各有哪些优、缺点？各有哪些优、缺点？新知拓展新知拓展-平均数、中位数和众数的特征平均数、中位数和众数的特征 数据数据代表代表作用作用优点优点缺点缺点平均平均数数反映数反映数据的据的“整体整体水平水平”能充分利能充分利用所有数据的用所有数据的信息信息容易受极容易受极端值值的影响端值值的影响中位中位数数反映数反映数据的据的“中等中等水平水平”计算简单计算简单，不受极端值，不受极端值的影响的影响不能充分不能充分利用所有数据利用所有数据的信息的信息众数众数反映数反映数据的据的“多数多数水平水平”某些数据某些数据多次重复出现多次重复出现时，众数往往时，众数往往是人们尤为关是人们尤为关心的一个量心的一个量各个数据各个数据的重复次数大的重复次数大致相等时，众致相等时，众数往往没有什数往往没有什么意义么意义课堂小课堂小结结 本节课你有什么收获？本节课你有什么收获？ 课后作业课后作业必做题：必做题：课本第课本第261页第页第1、2、3题；题； 实践题实践题:请统计班里每位同学期望的数学回请统计班里每位同学期望的数学回家作业时间，并进行分析。根据你的数据家作业时间，并进行分析。根据你的数据分析结果，向数学老师提交一份建议书；分析结果，向数学老师提交一份建议书；昨天，我有成功的体验；昨天，我有成功的体验； 今天，我为那些期待而努力；今天，我为那些期待而努力； 明天，我会拥有鲜花和掌声明天，我会拥有鲜花和掌声. 8.2“8.2“中位数与众数中位数与众数”导学案导学案（课本 P258261）姓名： 班别： 组别： . 【课题导入】 （教师自主设计）一、【学习目标】1. 掌握“中位数”、“众数”的概念，会求出一组数据的中位数与众数； 2. 理解平均数、中位数和众数三者的联系与区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判.二、【导学过程】（一）创设情境，激发兴趣（二）小组活动，讨论问题（三）理性概括，认识新知1.认识新知：（1）加深对中位数和众数概念的理解，运用定义求一组数据的中位数和众数数 据中位数众数15，20，20，22，35，15，20，20，22，35，3815，20，20，22，35，353，0，-1，5，9，-3，14（2）10 名工人某天生产同一零件，生产的件数是15、17、14、10、15、19、17、16、14、12求这一组数据的众数和中位数分别是多少？解：数据按从小到大的顺序排列：10、12、 、 、 、 、 、 、 、 ；中位数是 = 件. 均出现了 次，出现次数最多.众数是 件.4.方法归纳：“中位数中位数”和和“众数众数”的概念：的概念：(1)(1) “中位数中位数”：一般地，一般地，n n 个数据按大小顺序排列，处于个数据按大小顺序排列，处于 位置的一个位置的一个数据（或最中间两个数据的数据（或最中间两个数据的 数）叫做这组数据的中位数）叫做这组数据的中位数数；(2)(2) “众数众数”：一组数据中出现次数一组数据中出现次数 的那个数据叫做这组数据的众数的那个数据叫做这组数据的众数. .求求“中位数中位数”、“众数众数”的方法：的方法：（1 1）将）将 n n 个数据按从小到大（或从大到小）排列；（个数据按从小到大（或从大到小）排列；（2 2）若）若 n n 为奇数，则第为奇数，则第个数据为这组数据的中位数；若个数据为这组数据的中位数；若 n n 为偶数，则第为偶数，则第个和第个和第1 1 个数据的平个数据的平21n 2n2n均数是这组数据的中位数均数是这组数据的中位数. . （3 3）出现次数最多的数据是众数，但是众数不是唯）出现次数最多的数据是众数，但是众数不是唯一的一的. .友情提醒友情提醒在在实际问题实际问题中求得的平中求得的平均数、中位数和众数要均数、中位数和众数要带带上上单单位啊！位啊！（四）当堂检测，提升学生解决问题的能力1.某班 7 名学生的数学考试成绩(单位：分)如下：52,76,80,76,71,92,67，则这组数据的众数是_分2.某人今年 1 至 5 月的电话费数据如下（单位：元）：60，68，78，66，80，这组数据的中位数是（）A66 B67 C68 D783.跳远比赛中，所有 15 位参赛者的成绩互不相同，在已知自己成绩的情况下，要想知道自己是否进入前 8 名，只需要知道所有参赛者成绩的( )A平均数 B众数 C中位数 D无法确定4.班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查那么最终决定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的 （中位数，平均数，众数）5.在数据-1,0,4,5,8 中插入一个数据 x,使得该数据组的中位数为 3,则 x=_.6.八一双鹿队共有 12 位队员，他们的年龄（岁）情况如下表：根据表中提供的信息填空：（1）队员年龄的平均数是 岁，中位数是 岁，众数是 岁；（2）你认为用平均数、中位数、众数中哪一个数据代表八一队队员身高的“平均水平”更合适？答： .（五）案例分析，拓展新知（看课件）知识归纳：作用优点缺点平均数中位数区别众数联系都是数据的代表，反映了一组数据的集中趋势和“平均水平”；三、【自我小结】通过本节课的学习，你有哪些收获？（包括知识的、方法的）年龄202122232427293132队员数113111121四、【达标检测】（一）基础知识过关： 1. 在一次数学测验中，20 名同学得分如下：70 80 100 60 80 70 90 50 80 70 80 70 90 80 90 80 70 90 60 80则这 20 名同学得分的众数是_2. 一组数 90、91、92、95、97、94、95、99 的众数是_，中位数是_。3. 十个数 2，-5，-3，3，1，0.1，-9，-3，1.2，-2 的中位数是_，众数是_.4. 数据：15，17，14，10，15，19，17，16，15，16 中，中位数是_，众数是_5.我市某一周的最高气温统计如下表：最高气温（）25262728天 数1123则这组数据的中位数与众数分别是（ ）A27， 28B27.5， 28C28， 27D26.5， 276.某居民小区开展节约用电活动，对该小区 100 户家庭的节电量情况进行了统计，4 月份与 3 月份相比，节电情况如下表：则 4 月份这 100 户节电量的平均数、中位数、众数分别是( )A35,35,30 B25,30,20 C36,35,30 D36,30,307.八年级一班 46 个同学中，13 岁的有 5 人，14 岁的有 20 人，15 岁的有 15 人，16 岁的有6 人. 八年级一班学生年龄的平均数是 岁，中位数是 岁，众数是 岁.8.随机抽取某城市一年(365 天计算)中的 30 天的日平均气温状况统计如下表:温度/10141822263032天数/天3557622（1）该组数据的中位数是_,众数是_；（2）该城市一年中日平均气温为 26的约有_天；（3）若日平均气温在 17-23为市民”满意温度”,则该市一年中达到市民”满意温度”的约有_天.9.某公司销售部有营销人员 15 人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这 15人月销售量如下表：每人销售量1800510250210150120人数113532(1)求这 15 位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；(2)假设销售部负责人把每位营销人员的月销售额定为 320 件，你认为合理吗？为什么？ （二）能力提升：1.小明所在班级学生的平均身高是 1.5 米，小亮所在班级学生的平均身高是 1.45 米.小丽说“小亮一定比小明矮“.你认为小丽的说法正确吗？说说你的理由.2.某商店销售 5 种领口大小分别为 38、39、41、42 的衬衫(单位:cm)。为了调查各种领口大小衬衫的销售情况，商店统计了某天的销售情况，并绘制了如图所示的扇形统计图。你认为该商店应多进哪种领口大小的衬衫？五、【学习后记】六、【家长的话，并签名】 家长签名： .1义务教育教科书北师大版八年级上册义务教育教科书北师大版八年级上册中位数和众数中位数和众数教学设计教学设计 一、四维教学目标设计 知识技能：知识技能：掌握中位数和众数的概念，并会求一组数据的中位数和众数。数学思考：数学思考：结合具体情境，了解平均数、中位数和众数三者的差异，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判。 解决问题：解决问题：把知识的学习放在解决实际生活问题的情境中，注重合作学习，鼓励自我表达，使学生体验数学与现实生活的密切联系。 情感态度：情感态度：培养学生求真的科学态度和数据信息素养，体会数据代表的实际应用价值。二、教学重难点设计 重点：重点：求一组数据的中位数和众数，掌握数据代表间的区别与联系。 难点：难点：利用平均数、众数和中位数，分析实际问题，对数据信息做出科学决策。三、教学流程设计1.平台：利用多媒体课件，形象化、条理化的实现本节课的教学流程。22.教学流程设计：教学活动活动意图情境引入激发兴趣 通过情境设置，引起学生的认知冲突，认识到学习新知识的必要性，激发学生的学习兴趣小组合作探究新知学生通过合作交流，相互完善，在自主探索中发现概念的形成过程，让学生认识到研究数据的必要性。 理性概括认识新知 突出本节重点，揭示概念的实质，不断完善新的知识结构，同时体验知识的形成过程和发现的快乐。当堂检测巩固新知 内化新知，暴露学生学习中存在的问题，深化对新知识、新方法的理解。案例分析拓展新知 学会用数据对问题进行多角度、全面分析，做出自己的判断，制定科学决策，再次突破本节课的难点。畅谈体会内化新知回顾总结，把新知内化成学生处理数学问题的能力，让学生体会自己的进步，提高学习热情，同时给老师一个反思、提高的机会。课后作业深化新知设置分层作业，同时设计实践活动，以延伸课堂教学，让知识的学习与巩固贯穿于3实践活动中。四、教学过程设计为实现以上流程设计的环节，本节课严密、详细、科学为实现以上流程设计的环节，本节课严密、详细、科学设计设计 PPTPPT 课件，具体设计以下过程展开教学。课件，具体设计以下过程展开教学。（一）情境引入，激发兴趣（一）情境引入，激发兴趣 情境问题：小王应聘 小王大学毕业后到处寻找工作，某天，他在报纸上看到了一条招聘广告，招聘内容如下：小王觉得这家公司的待遇还不错，于是就到这家公司进行面试，并被该公司聘用了。可是到公司上班两个月之后，他找到经理，说：“你们欺骗了我，我的工资才 1100元？”经理却不慌不忙的对小王说：“小王啊，不要这么激动嘛我们公司的月平均工资确实是 2000 元！这是我们公司的工资表，你自己看啊！”说着拿出了工资报表给小王看。招招 聘聘 启启 事事 我公司因扩大规模，现需招聘职员若干名。我公司员工收我公司因扩大规模，现需招聘职员若干名。我公司员工收入高，月平均工资入高，月平均工资 20002000 元。有意者请于元。有意者请于 1111 月月 1111 日到我公司面日到我公司面试。试。辉煌公司人事部辉煌公司人事部20142014 年年 1111 月月 6 6 日日4员 工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G月工资 /元60004000170013001200110011001100500小王还是不相信，又询问其它职员的工资情况，职员C 说：“我的工资是 1200 元，在公司算中等收入。”职员D 说：“我们好几个人的工资都是 1100 元。”设计意图：通过情境设置，引起学生的认知冲突，认设计意图：通过情境设置，引起学生的认知冲突，认识到学习新知识的必要性，激发学生的学习兴趣。引入新识到学习新知识的必要性，激发学生的学习兴趣。引入新课课-数据的代表数据的代表（二）小组合作，探究新知（二）小组合作，探究新知根据以上情景，出示以下问题，引导学生思考、讨论。根据以上情景，出示以下问题，引导学生思考、讨论。1请大家帮小王看一看工资表，计算该公司的月平均工资到底是不是 2000 元？经理有没有欺骗小王呢？2.为什么月平均工资比他得到的工资高那么多呢？你觉得可能吗？试举实例说明原因。3.该公司的月平均工资能否客观地反映员工的工资收入？如果能，请说明理由；如果不能，那你认为哪个数据反映员工的工资收入比较合适呢？设计意图：根据情景生成几个问题串，启发学生通过合设计意图：根据情景生成几个问题串，启发学生通过合作交流，相互完善，在自主探索中发现概念，体会概念的作交流，相互完善，在自主探索中发现概念，体会概念的形成过程。同时，进一步让学生认识到研究数据的必要性。形成过程。同时，进一步让学生认识到研究数据的必要性。5（三）理性概括，认识新知（三）理性概括，认识新知1.1.认识新知认识新知 通过讨论，我们发现：通过讨论，我们发现：1200 元正好处在所有员工工资这组数据的“正中间”，我们称它为中位数。9 个员工中有 3个人的工资是 1100 元，出现的次数最多，我们称它为众数。进一步出示概念：进一步出示概念：中位数：中位数：一组数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。众数：众数：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。2.2.小试牛刀：小试牛刀：填表 数 据 中位数 众数15，20，20，22，35，15，20，20，22，35，3815，20，20，22，35，353，0，-1，5，9，-3，14 根据训练情况，趁热打铁，提问并根据训练情况，趁热打铁，提问并组织学生思考回答，组织学生思考回答，挖掘概念的内涵。挖掘概念的内涵。6思考探究：思考探究：在一组数据中，中位数、众数都是唯一的在一组数据中，中位数、众数都是唯一的吗？可能是同一个数吗？如何求一组数据的中位数和众数？吗？可能是同一个数吗？如何求一组数据的中位数和众数？应该遵循哪几个步骤？应该遵循哪几个步骤？3.3.方法归纳方法归纳 学生回答以上问题后，归纳方法学生回答以上问题后，归纳方法（1）中位数是一组数据中是唯一唯一的，可能是这组数据中的数据，也可能不是这组数据中的数据； （2）求中位数时，先将数据按一定的顺序排列，若这组数据是奇数个，则中间的数据是中位数；若这组数据是偶数个时，则中间的两个数据的平均数是中位数； （3）出现次数最多的数据是众数，但是众数不是唯一的；（4）平均数、中位数和众数都是有单位的，和原数据单位一致。 设计意图：突出本节重点，深化概念的掌握情况，并设计意图：突出本节重点，深化概念的掌握情况，并有把握的挖掘概念内涵；教师通过一系列的变式练习，揭有把握的挖掘概念内涵；教师通过一系列的变式练习，揭示出概念的实质，帮助学生不断完善新的知识示出概念的实质，帮助学生不断完善新的知识结构，同时结构，同时体验知识体验知识的形成过程和发现的快乐，使学生的思维有效训的形成过程和发现的快乐，使学生的思维有效训练、分层递进。练、分层递进。（四）当堂检测，巩固新知（四）当堂检测，巩固新知利用上面的方法，鼓励学生快速、高效完成以下闯关夺7魁练习。闯关夺魁第一关 1. 数据 2、3、-1、2、1、3、4、5 的众数是 。 2. 某班 7 名学生的数学考试成绩(单位：分)如下：52,76,80,76,71,92,67，则这组数据的中位数是 。闯关夺魁第二关 3. 跳远比赛中，所有 15 位参赛者的成绩互不相同，在已知自己成绩的情况下，要想知道自己是否进入前 8 名，只需要知道所有参赛者成绩的( ) A.平均数 B.众数 C.中位数 D.无法确定 4. 小王在八次数学测试中，得 100 分有 2 次，98 分有1 次，96 分有 4 次，89 分有 1 次，则他成绩的众数为 ，中位数为 。闯关夺魁第三关 5.在数据-1,0,4,5,8 中插入一个数 x,使得该数据组的中位数为 3,则 x = 。 6.有五个整数，它们的中位数是 5，唯一的众数是 7，则这五个数的最大和是 。设计意图：此处设计了三个闯关夺魁关卡，共六道练设计意图：此处设计了三个闯关夺魁关卡，共六道练习，组织课堂教学时，可让男女生分组闯关，活跃课堂气习，组织课堂教学时，可让男女生分组闯关，活跃课堂气氛，拓宽学生参与面。目的是通过自主练习，进一步内化氛，拓宽学生参与面。目的是通过自主练习，进一步内化8知识，充分暴露学生学习中存在的问题，深化对新知识、知识，充分暴露学生学习中存在的问题，深化对新知识、新方法的理解，培养学生独立学习、应用新知的能力。新方法的理解，培养学生独立学习、应用新知的能力。（五）案例分析，拓展新知（五）案例分析，拓展新知 为进一步拓展新知，我设计了以下几个案例，组织学生为进一步拓展新知，我设计了以下几个案例，组织学生利多角度进行分析。利多角度进行分析。 1.教室里，两位同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们的五次数学成绩分别是： 小玲： 40，94，95，98，98. 小明：62，62，98，99，100。 他们都认为自己成绩比较好，请你结合各组数据的三个数据代表，谈谈你的观点。 2.一段时间内，一家鞋店销售了某种女鞋 30 双，各种尺码的销量如下表表示：尺码/cm22225232352424525销量/双12511731请分析数据后思考：如果你是老板，该如何确定后期的进货计划？在案例分析的基础上出示下表，鼓励学生归纳平均数、在案例分析的基础上出示下表，鼓励学生归纳平均数、中位数和众数之间的区别、联系以及优缺点。中位数和众数之间的区别、联系以及优缺点。 作用作用优点优点缺点缺点区区平均平均反映数据的反映数据的“平均平均能充分利用能充分利用容易受极端容易受极端9数数水平水平”所有数据的所有数据的信息信息值的影响值的影响中位中位数数反映数据的反映数据的“中等中等水平水平”不受最大不受最大（小）值的（小）值的影响影响不能充分利不能充分利用所有数据用所有数据的信息的信息别别众数众数反映数据的反映数据的“多数多数水平水平”某些数据多某些数据多次重复出现次重复出现时，众数往时，众数往往是人们尤往是人们尤为关心的一为关心的一个量个量各个数据的各个数据的重复的次数重复的次数大致相等时，大致相等时，众数往往没众数往往没有什么意义有什么意义设计意图：设计生活中常见的几个案例进行分析，设计意图：设计生活中常见的几个案例进行分析，目目的是让学生学会用数据对实际问题进行多角度、全面分析，的是让学生学会用数据对实际问题进行多角度、全面分析，做出自己的判断，制定科学决策。这一环节做出自己的判断，制定科学决策。这一环节即活跃了课堂即活跃了课堂气氛，又让学生学会站在不同的角度，如何选择数据代表，气氛，又让学生学会站在不同的角度，如何选择数据代表，再一次突破本节课的难点。再一次突破本节课的难点。（六）畅谈体会，内化新知（六）畅谈体会，内化新知对于小结，我的理解是，小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系，评价学生学习的一种有效手段。我设计了两个方面：一是从学习的知识、方法、体验谈自己的收获；二是由学习班长总结、评价本节课大家的10学习状况。设计意图：对本节课的知识进行回顾和总结，把所学内设计意图：对本节课的知识进行回顾和总结，把所学内容内化成自己处理数学问题的能力，让学生看到自己的进容内化成自己处理数学问题的能力，让学生看到自己的进步，提高学生的学习热情。同时也是给老师一个反思提高步，提高学生的学习热情。同时也是给老师一个反思提高的机会。的机会。（七）课后作业，深化新知（七）课后作业，深化新知必做题必做题: : 请统计班里每位同学期望的数学回家作业时间，求出平均数、中位数和众数并进行分析，依据分析结果，向数学老师提交一份建议书。选做题选做题: : 配套练习相关题目。设计意图：根据学生个体的差异性，我设置了分层作设计意图：根据学生个体的差异性，我设置了分层作业，同时设计了实践活动，以延伸课堂教学，让知识的学业，同时设计了实践活动，以延伸课堂教学，让知识的学习与巩固贯穿于实践活动中。习与巩固贯穿于实践活动中。（八）板书设计（八）板书设计黑板是老师永远的阵地，板书设计力求简洁明了，全面反映知识之间的关联，多角度呈现课堂问题，最大化的为学生的学习服务。11五、教学设计说明本节课以小王应聘工作的几个问题为主线来开展教学，以丰富的生活情景激发学生的求知欲望，让学生充分体验到数学来源于生活。设计了情景引入、合作探究、新知应用、闯关夺魁、案例分析、知识升华、分层作业等有效的教学环节，体现了基础性训练与探索性、思维性训练相结合的习题体系，使学生的思维品质在质疑的过程中不断升华和发展，培养思维的严谨性和造创性。本节课的设计以教师引导、学生探究的办法开展教学，力求体现知识的形成过程；在课堂中，尽量为学生提供探索与表达的空间，发展学生的学习能力，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上。本节课的设计与课本的呈现方式略有不同。本人在自 中位数和众数1.中位数：将一组数据按照由小到大(或由大到小）的顺序排列，中间的数。2.求中位数的一般步骤：排序、数（奇数个或偶数个）、定 中间位置的确定：1.第21n个（n 为奇数）2. 第 2n，12n个（n 为偶数）电电 子子 白白 板板2.众数：一组数据中，出现次数最多的数据称为这组数据的众数。12己的理解基础上，根据学生的实际情况，对教材的资料进行再加工和创造，使教学更利于当地学生的认知规律。