第七章 平行线的证明-2 定义与命题-认识证明-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北师大版八年级上册数学(编号：40389).zip

认识证明教学目标：1.经历对顶角定理的证明过程，初步掌握证明的步骤与格式。2.体会演绎推理的严谨性，初步树立步步有据的推理意识，发展推理能力。3.体会通过合情推理可以发现数学结论，运用演绎推理可以证明数学结论。 4.初步感受公理化思想，以及公理化方法对数学发展和促进人类文明进步的价值。教学重点:1.初步感受公理化思想方法2.初步掌握证明的步骤与格式教学难点：掌握证明的步骤与格式教学过程一、情景激趣，引入新课一、情景激趣，引入新课情景一 数学家也有失误（通过微课，了解数学史）【设计意图】学生体会通过合情推理可以发现结论，但结论未必准确，体会证明的必要性。在故事情境中学习数学家善于发现，大胆质疑的精神。情景二 老师：对于命题“相等的角是对顶角” ，你能用“如果，那么”的语句说出来吗？、那么说出它的条件和结论吗？条件 结论 它是 （填真命题、假命题） ；设计意图： 让学生体会到可以用反例证实假命题，引导学生思考真命题如何证实，激发学生求知欲，引入新课认识证明。二、感悟思想，了解推理二、感悟思想，了解推理1.自学教材、了解数学史读一读 书上 P196197 页，了解原本与几何原本 ；了解古希腊数学家欧几里得(Eyclid,公元前 300 前后)；找出下列各个定义并举例【设计意图】学生初步了解数学家欧几里得及几何原本 ，初步理解原名、公理、证明及定理等概念。2.感悟公理化思想公理化思想公理化思想【设计意图】让学生了解公理化思想，公理化思想，了解原名、公理、证明及定理的关系。3.了解合情推理和演绎推理举例: (1)三角形内角和是 180 (2)费马大定理的故事【设计意图】让学生知道通过观察、操作、实验等是人类发明和创造的开端，尽管所得结论未必可靠，但合情推理方式能让我们发现结论。体会演绎推理与合情推理的相互作用。三、认识证明，掌握格式三、认识证明，掌握格式 1.了解本教材的公理（播放微课，了解公理）2.理解证明的依据3.尝试证明以下几个简单定理定理 同角（等角）的余角相等定理 同角（等角）的补角相等 定理 三角形两边之和大于第三边4.体会证明格式例题 已知：如图，直线 AB 与直线 CD 相交于点 O，AOC 与BOD 是对顶角.求证：AOC=BOD.定理：对顶角相等【设计意图】让学生了解八条公理（基本事实） ，数与式的运算法则、运算律、等式、不等式的性质是验证其它命题的正确性的依据。同时，通过老师分析、板书证明过程，让学生初步体验和掌握证明的要求和步骤。四、尝试证明，展示交流四、尝试证明，展示交流 已知:直线 a、b 被直线 c 所截，1 = 2.求证：a b【设计意图】 学生自己尝试书写证明过程，体会证明的格式与步骤。 五、畅谈体会，激发兴趣五、畅谈体会，激发兴趣 1.学生谈体会。2.老师通过哥德巴赫猜想、陈景润成果激励学生，激发学生的数学学习兴趣。结尾语：数学是科学的皇后、数论是皇后的皇冠、那哥德巴赫猜想是皇冠上的明珠。我希望有的同学能发愤图强，摘下这颗皇冠上的明珠。板书：一、公理化思想合情推理 发现结论二、推理演绎推理 证明结论三、证明的依据1.定义2.公理3.定理4.运算律5.性质当n=5时，= 4294967297=6416700417想一想命题 相等的角是对顶角条件 _结论 _ 判断真假命题 _命题两个角相等这两个角是对顶角假北师大版八年级数学上册第七章第二节定义与命题（第二课时）认识证明2.公理:1.原名:3.题 明:4.定理: 课本P196197页，了解原本与几何原本；了解古希腊数学家欧几里得(Eyclid,公元前300前后)；找出下列各个定义并举例。某些数学名题 称题 原名公题 的真命题 称题 公理演题 推理的题 程称题题 明题题题明的真命题 称题 定理 原名、公理、证明、定理、定义及它们的关系 推 理演绎推理的过程叫证明证实其它命题的正确性原名公理一些条件+经过证明的真命题叫定理定理：同角（等角）的余角相等。 定理：同角（等角）的补角相等。 定理：三角形任意两边之和大于第三边。 已知：如图，直线AB与直线CD相交于点O，AOC与BOD是对顶角.求证：AOC=BOD.例题已知:直线a、b被直线c所截，1 = 2.求证：a b练一练12【课课 堂堂 小小 结结】谈谈本节课的收获？ 数学王冠上的明珠