第五章 二元一次方程组-2 求解二元一次方程组-加减法解二元一次方程组-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北师大版八年级上册数学(编号：30389).zip

3.33.3解二元一次方程组解二元一次方程组 -加减消元加减消元 若若a=ba=b, ,那么那么ac=ac= . .若若a=ba=b, ,那么那么a ac=c= . .1 1、根据等式性质填空、根据等式性质填空: :思考思考: :若若a=ba=b, ,c=c=d,d,那么那么a ac=bc=bd d吗吗? ?b bc cbcbc( (等式性质等式性质1)1)( (等式性质等式性质2 2) )温故而知新：一两个等式的左边之和（差）=右边之和（差）主要步骤：主要步骤： 基本思想基本思想:检验检验写解写解求解求解代入代入一元一元消去一个消去一个元元分别求出分别求出两个两个未知数的值未知数的值把把两个两个未知数的值代入原方程组未知数的值代入原方程组写出写出方程组方程组的解的解变形变形用用一个未知数一个未知数的代数式的代数式表示表示另一个未知数另一个未知数2、解二元一次方程组的基本思想是什么？、解二元一次方程组的基本思想是什么？ 3、用代入法解方程、用代入法解方程组组的步骤是什么？的步骤是什么？一一元元消元消元转化转化二元二元温故而知新：二4 、 之前我们用什么方法解过下面这个方程组？之前我们用什么方法解过下面这个方程组？温故而知新：三y = 22 - x2x + y =40(22-x)解这个方程组除了用代入法，尝试发现、探究新知尝试发现、探究新知第第一一站站发现之旅发现之旅还有别的方法吗？=左左边边左左边边右右边边 右右边边=由“两个等式的左边之和（差）两个等式的左边之和（差）=右边之和（差）右边之和（差）”我们可以得到： 的具体步骤为探讨：如果用看能不能消去y，之后能得到怎样的等式？二元一元一元通通过过两两方方程程两两边边相相减减+,得得 第二站 探究之旅19x=11.6 二元一元一元通通过过两两方方程程两两边边相相加加4x + 10y=3.6 15x - 10y=8 加减消元法 两个二元一次方程中同一未知数的系数互同一未知数的系数互为相反数或相等时为相反数或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.由 得: x=18 由 +得:19x11.6第第三三站站感悟之旅感悟之旅 利用利用加减消元法加减消元法解方程组时解方程组时,在方程组的两在方程组的两个方程中个方程中:(1)某个未知数的系数互为相反数，则可以直接某个未知数的系数互为相反数，则可以直接 消去这个未知数消去这个未知数;(2)如果某个未知数系数相等，则可以直接如果某个未知数系数相等，则可以直接消去这个未知数消去这个未知数 把这两个方程中的两边分别相加，把这两个方程中的两边分别相加，把这两个方程中的两边分别相减把这两个方程中的两边分别相减,你你来来说说说说：解方程组解方程组:解： ，得得经检验：是原方程组的解。是原方程组的解。分别相加分别相加y1.已知方程组已知方程组x+3y=172x-3y=6 两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数分别相减分别相减2.已知方程组已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数x一一.填空题：填空题：只要两边只要两边只要两边只要两边类比应用、闯关练习二二.选择题选择题1. 用加减法解方程组用加减法解方程组6x+7y=-196x-5y=17应用（应用（ ）A.-消去消去yB.-消去消去xC. - 消去常数项消去常数项D. 以上都不对以上都不对B2.方程组方程组3x+2y=133x-2y=5消去消去y后所得的方程是（后所得的方程是（ ）BA.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=18三、三、用加减消元的方法用加减消元的方法解下列方程组解下列方程组 例例 解方程组解方程组：分析：在这个方程组中，直接将两分析：在这个方程组中，直接将两个方程相加或相减都不能消去未知个方程相加或相减都不能消去未知数数x或或y,怎么办？怎么办？解法一（消去解法一（消去x）将得得把 代入 得所以解法二（消去解法二（消去y）请同学们自己完成）请同学们自己完成用加减法法解方程组：用加减法法解方程组：注：当两个方程中同一未知数的系数不相同且不互为相反数时，则应将两个方程变形，将某个未知数的系数变为相同或相反数再进行加减消元。基本思想基本思想:前提条件：前提条件：加减消元加减消元:二元二元一元一元加减消元法解方程组基本思想是什么？加减消元法解方程组基本思想是什么？前提条件是什么？前提条件是什么？同一未知数的系数互为相反数或相同同一未知数的系数互为相反数或相同系数相同系数相同相减相减系数互为相反数系数互为相反数相加相加学习了本节课你有哪些收获？学习了本节课你有哪些收获？作业作业： P P104104 练习（练习（1 1）、（）、（3 3）、（）、（4 4）恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课教师备课、备考伴侣备考伴侣专注中国基础教育资源建专注中国基础教育资源建设设1用加减法解二元一次方程组用加减法解二元一次方程组教学目标教学目标1.知识与技能知识与技能（1）用加减法解二元一次方程组（2）了解解二元一次方程组的“消元思路” ，化未知为已知的化归思想2.过程与方法过程与方法通过探索解二元一次方程组的解题过程，了解解二元一次方程组的“消元”思想，培养学生良好的探索习惯3.情感态度与价值观情感态度与价值观培养学生合作交流，自主探索习惯教学重难点教学重难点重点：重点：用加减法解二元一次方程组难点：难点：了解解二元一次方程组的“消元思路” ，化未知为已知的化归思想教学方法教学方法合作探究式教学法，多媒体辅助教学教学过程教学过程一、复习引入一、复习引入1.根据等式的性质填空（1）如果，那么（等式性质 1）abacbc（2）如果，那么（等式性质 2）abacbc2.解二元一次方程组的基本思想是什么？基本思想：二元一元3.代入法解方程组的步骤是什么？2主要步骤：变形用一个未知数的代数式表示另一个未知数代入消去一个元求解分别求出两个未知数的值检验把两个未知数的值代入原方程检验写解写出方程组的解4.之前我们用过什么方法解过下面的方程组?(请学生回答)22240 xyxy5.解这个方程组除了用代入法还有别的方法吗?二、新课讲授二、新课讲授1.探讨：如果用-能不能消去，之后能得到怎样的等式？y我们可以得到-的具体步骤为： 左边-左边=右边-右边 (2)()4022xyxy 18x 让学生尝试以下问题4103.615108xyxy+得 (410 )(1510 )3.68xyxy 1911.6x 2.加减消元法 4103.615108xyxy22(2)40 xyxy3由+得 由-得 1911.6x 18x 两个二元一次方程中同一个未知数的系数互为相反数或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。利用加减消元法解方程组时，在方程组的两个方程中：（1）某个未知数的系数互为相反数，则可以直接把这两个方程的两边分别相加把这两个方程的两边分别相加（2）某个未知数的系数相等，则可以直接把这两个方程的两边分别相减把这两个方程的两边分别相减消去这个未知数3.规范解题22(2)40 xyxy 解：-，得(2)()4022xyxy18x 把代入，得18x 1822y 4y 经检验：是原方程组的解184xy4.闯关练习填空题：1.已知方程组，两个方程只要两边 ，就可以消去未知数 317236xyxy42.已知方程组，两个方程只要两边 ，就可以消去未知数 2571625610 xyxy选择题：1.用加减法解方程组应用（ ）67196517xyxy A. -消去 B. -消去 C. -消去常数项 D.以上都不对yx2.方程组消去以后得到的方程是（ ）3213325xyxyyA. B. C. D.68x 618x 65x 18x 用加减消元法解下列方程组（1） （2）328342xyxy29321xyxy 三、典例讲解三、典例讲解例：解方程组4148330 xyxy分析：在这个方程组中，直接将两个方程相加或相减都不能消去未知数或，xy怎么办？ 解法一：（消去 X）将2 得 8x+2y=28 -得Y=2把 y=2 代入得4x+2=145X=3所以 四、课堂练习四、课堂练习用加减法解方程组2123428xyxy五、课堂小结五、课堂小结由学生总结，老师补充6 6、布置作业布置作业7、教材 104 页练习（1） ， （3） ， （4） 解方程组34165633xyxy32xy